10.除数是小数的除法（1）优质课教案设计

一个数除以小数

【教学目标】

1.使学生理解并掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地进行计算。

2.初步掌握将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的推导过程，培养学生转化的数学思想。

【重点难点】

1.除数是小数的除法的计算法则。

2.理解除数是小数的除法算理及应用。

【复习导入】

1.根据24÷6=4，直接写出下面各题的结果。

2.说一说你是根据什么算出来的？（商不变的规律）什么叫商不变的规律？

3.导入课题。

这节课我们就来学习运用商不变的规律计算一个数除以小数的除法。（出示课题）

【新课讲授】

1.学习例4。

（1）出示例4情境图：奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳，这里有7.65米丝绳，可以编几个“中国结”? 师：图上有哪些信息？根据这些信息应该怎样列式？

学生独立列式，并交流。

教师板书：

7.65÷0.85=

（2）探索计算方法。

提问：

（1）这个除法和我们学过的除法有什么不同？（引导学生回答，以前学习的除数是整数，这道题的除数是小数。）

（2）如果能把这个除法转化成除数是整数的除法，我们就会算了。能不能把它转化成一个数除以整数的除法呢？如果能，该怎样转化？转化后应该怎样计算呢？

请同学们先独立思考，找到解决的方法，再小组交流意见。

学生交流汇报。

方法一：把题中的米改成厘米。

0.85米=85厘米

7.65米=765厘米

方法二：根据商不变的规律，把被除数和除数同时扩大100倍。

师：这两种方法都很不错，下面我们重点要研究第二种方法。

提问：

（1）为什么要把除数和被除数都扩大到原来的100倍呢？（引导学生说出把除数扩大到原来的100倍后，除数就变成了整数，为了使商不变，被除数也要扩大到原来的100倍。）

（2）这样转化，竖式该怎样写？

根据学生的回答，教师把7.65÷0.85写成竖式，边写转化过程边讲解，并用虚线框起来。

提问：把小数0.85扩大到它的100倍，就是把小数点向什么方向移动几位？（向右移动两位）

教师重新写出7.65÷0.85的竖式，边复述讲解边示范把除数和被除数的小数点及没有用的“0”划去。

（3）归纳小结。

师：通过刚才的学习，想一想：一个数除以小数，可以先怎样？再怎样？

小结：先把除数扩大成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后再按整数除法的法则进行计算。

2.即时巩固。

完成课本第28页“做一做”。

全体学生做，指定三名学生板演，教师巡视指导，完成后让学生说说是怎样算的。

学生汇报：先移动小数点，使除数变成整数。

【课堂作业】

1.根据商不变规律填空。

0.58÷0.25=()÷25 0.175÷1.5=()÷15

0.18÷0.6=()÷6 0.025÷0.5=()÷ ()

2.计算下面各题。

5.04÷0.28

0.54÷0.18

2.25÷0.45

3.一块长方形菜地的面积是109.02平方米，它的宽是6.9米，长是多少米？

4.在抗雪灾的斗争中，需要把542.5吨的煤运往灾区，一辆大卡车只能装载重17.5吨的煤，问用这辆大卡车需多少次才能运完？

【课堂小结】

提问：通过这节课的学习，你有什么收获？

小结：这节课我们学习了计算一个数除以小数的方法，先去掉除数的小数点，看除数有几位小数，被除数的小数点就向右移动几位，然后按照除数是整数的计算法则计算。

【课后作业】

教材第30页练习七第1~4题。

前面学生已经学习了“一个数除以整数”的方法；另一方面学生在四年级时已经掌握了“商不变的性质”，已经具备利用“商不变的性质”这一旧知识迁移转化为新知的能力，所以部分学生自主学习本节课应该不成问题。但学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异，对另一些学生来说，可能还较难理解算理。在学习这部分内容的过程中，学生感到困难的并不是计算方法，而是小数点的移位方法，这也是本节课的难点所在。所以，这节课的设计就是让学生能理解一个数除以小数的算理，并会正确计算。如何让学生理解算理，并会计算呢？在选择教学方法时，设计的是让学生自主探索算法。学生在尝试计算、探索算法的过程中，教师组织学生探讨、辨别，体验算法多样化，并为学生提供了数学交流的机会和分析、处理信息的机会，提高学生的思维能力。