2.分数与除法的关系PPT专用课堂实录内容

第四单元

分数与除法的关系（导学案）

学习小组：

学习主人：

学习内容：教材第53、54页例2例3和“试一试”“练一练”。

学习目标：

⒈理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。

⒉会用分数表示有关单位换算的结果。

一、知识链接。

1.把8块饼平均分给4个小朋友，每人分得（

）块；把4块饼平均分给4个小朋友，每人分得（

）块。像这样把一些物体平均分，求每份是多少，我用（

）法计算，（总数）÷（

）=（

）

⒉

5000克=（

）吨

600公顷=（

）平方千米

3时=（

）分

600厘米=（

）米

小结：高级单位×进率=低级单位，（

）÷（

）=（

）。

二、新课探究

㈠学习例2 ⒈把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得（

）块，我用（

）法计算，列式为（

）；

⒉每人分得不满1块，可以用（

）数表示；

⒊把1块饼看作单位“1”，把它平均分成4份，每人分得这块饼的（

），是（

）块。所以1÷4=（

）（块）

㈡学习例3 ⒈把3块饼干平均分给4个小朋友，每人能分得（

）块，列式为（

）。

⒉我画圆片这样分一分：

每次分（

）块，每人每次分得（

）块，要分（

）次，每人共分得（

3 ）个（

）块，3个1/4块是（

）块。

⒊我这样分：（画图）

3块饼一起分，每人分得3块的（

），3块的1/4是（

）块。

⒋

1块饼的3/4○3块饼的1/4，所以3÷4=（

）（块）

⒌把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？列式：＿＿＿＿＿＿

㈢总结归纳

⒈观察1÷4=1/4

3÷4=3/4

3÷5=3/5 我发现了分数与除法的关系：

除法

分数

相同点

被除数

除号

除数

商

不同点

一种运算

⒉如果用a表示被除数，用b表示除数，分数和除法的关系可以写成＿＿＿＿＿＿＿，b（

）是0（填可以或不可以），理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

⒊根据分数和除法的关系，两个数相除，如果不能用整数表示商，可以用（

）表示。

三、课堂检测

⒈填一填。

分数与除法的关系：被除数相当于分数的（

），除数相当于分数的(

),除号相当于分数的（

），商相当于（

）。分数与除法的区别是：分数是一个（

），除法是一种（

）。

⒉做54页试一试、练一练。

四、小结：这节课，我学习了什么内容？有什么收获？还有哪些疑问？

分数与除法的关系

教学内容：

教材第53～54页例2例3和“试一试”“练一练”，练习八的第5～8题。

教学目标：

⒈学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果。

⒉学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。

教学重点：

理解分数与除法的关系，会用分数表示整数除法的商。

教学难点：分数与除法的联系与区别。

教学方法：探究学习法、讲练结合。

教学过程：

一、激活旧知，引发思考

1.把8块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？如果有4块饼呢？

学生口答列式，教师板书。

提问：这样的问题为什么用除法算？

指出：把一些物体平均分，求每份是多少，用除法计算。

2.复习单位间的换算。

二、主动思考，认识新知

1.教学例2 ⑴把刚才复习题呈现的题目改为：把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？

问：怎样列式？

把1块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？你是怎样想的？

每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。那么，可以用怎样的分数表示1÷4的商呢？请大家拿出1张圆形纸片，把它们看作1块饼，按照题目分一分，看结果是多少？

⑵学生操作，了解学生是怎样分和怎样想的。组织交流，你是怎么分的？

⑶小结：把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得1/4块。完成板书。

2.教学例3：

把3块饼平均分给4个小朋友，每人能分得多少块？

可以怎样列式？3÷4得数是多少？

大家拿出3张圆形纸片，把它们看作3块饼，按照题目分一分，看结果是多少？

3.独立完成

把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？

3除以5，商是多少？怎样用分数表示？小组交流。？

4.总结归纳

请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？

被除数÷除数=被除数/除数

如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？a÷b=a/b 讨论：b可以是0吗？（在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。）

三、练习巩固，加深认识

⒈教学试一试。学生尝试填空。你是怎样想的？

把7分米改写成用米做单位的数，可以列怎样的除法算式？7÷10的商用分数怎样表示？23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式？23÷60的商用分数怎样表示？（指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。）

⒉做练一练第1、3题

学生独立填写，要求说说填写时是怎样想的。

⒊做练一练的第2题

学生填写后，引导比较：上下两行题目有什么不同？

三、课后练习

做练习八第6—8题

四、全课总结，交流收获。

今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？

板书设计：

分数与除法的关系

1÷4 = 1/4

3÷4 = 3/4

被除数÷除数

= 被除数/除数

3÷5 =3/5

a÷b = a/b

（b≠0）