6.小数乘小数（1）教案板书设计

小数乘小数

教学目标：

1．使学生通过自主探究，理解并掌握小数乘小数的方法，能正确计算相应的式题。

2．使学生在探索计算方法的过程中，培养初步的推理能力以及抽象、概括能力。

3．使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探索活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。

教学过程：

一、

情境导入

师：今天小明一家可高兴了，因为他们搬进了新家，小明也因此拥有了自己的房间。我们一起来看看小明房间的平面图。

（出示挂图）

师：在图中，你获得了哪些数学信息？

生：阳台的宽是1.15米；房间的长是3.8米……

师：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？

生：房间的面积是多少平方米？阳台的面积是多少平方米？……

师：同学们提出了很多问题，小明呢迫切地想知道他房间的面积有多大，你能帮他解决这个问题吗？怎样列式？

生：3.8×3.2 师追问：你根据什么来列式的？

指导观察：观察这个式子，和以前学习的小数乘法有什么不同？

揭题并板书：以前学习的是小数乘整数，今天我们就来学习小数乘小数。

二、引导探究

（一）尝试计算，引导推理

1．尝试计算。

师：请同学们研究一下如何用列竖式计算？

学生尝试，教师巡视时发现不同方法的同学，指名板演

刚才华老师发现了我们班同学中有这样几种不同的答案，还有其他的答案吗？可以继续补充。

对于黑板上这些不同的答案，你有什么想说的？

（可以借助估算积的范围来判断哪些答案肯定是错误的）

生1：3.8约等于4,3.2约等于3，他们的积约等于12，不可能是121。6 师：哦，你觉得3.8×3.2的积不太可能是100多，是不是？觉得他说的有道理吗？

师：还有谁想说？

生2:3.2大于3,3.8×3.2的积大于3.8乘3，也就是大于11.4，所以不可能是10.6. 师：他也是用估算的方法发现3.8×3.2的积要大于11.4，同意吗？

2、

比较、分析黑板上的不同算法，明确正确的算理和算法

（1）师：刚刚同学们用估算的方法发现第一种方法和第三种方法不对，只有第二种方法可能正确，那么到底对不对呢？我们先来听听这位同学是怎么算的？（板演：同学介绍自己的计算过程）

追问：他的算法大家听明白了吗？他其实是把3.8看作？（遮小数点）2.8看作？（遮小数点）这样一来的话就把原来的小数乘小数转化成了？（整数乘整数）

师：那3.8变成38——乘10（板书）2.8变成28呢？——也乘10（板书）

师：咱们再来看看过程，76是怎么来的？——2乘38（板书38×2）那114呢？

——预设1：生1：38乘3（板书）

师：还有补充吗？

生2：在这里，114其实是1140,3表示3个十，（板书上3后面添0）

——预设2：生：114其实是1140,3表示3个十，算的是38乘30得到1140 师：那积怎么就成了12.16呢？谁来说？

师：其实一开始这位同学是当做38乘32来计算的，得到的结果是1216，那怎么又变成了12.16？再请一个同学来说一说。

他说的听清楚了吗？

师：那就是说咱们一开始当做当做38乘32来计算的，得到的结果是1216，当我把1216的小数点向左移动一位的时候，是？——121.6，也就是把积怎么样了？（除以10）那就可以把刚才的乘10抵消（板书上划掉乘10）那38就还原成了3.8 师：再把小数点向左移动一位，积就成了——12.16，就是把积怎么样了？（除以10）那就可以把另一个乘10抵消（板书上划掉乘10）28就还原成了2.8. 师：所以3.8×3.2的积是多少？

（2）另外几位同学的计算，究竟问题出在哪里呢？

①对于小数点位置点错的，重点让学生明白：小数点应该点在哪里？为什么？

师：你的做法和他的有什么不同？现在你也同意积是12.16，是吗？现在请你把它改正一下。

②对于“10.6”这个答案，可以借助数形结合让学生理解。 师：听明白了吗？他第一步其实算了多少？（0.8×0.2）第二步呢？（3×3）

他的问题到底出在哪儿呢？咱们可以画个图帮咱们理解一下。

我把小明房间的长3.8米分成这样的2部分，这里是——3米，这段长是0.8米

同样的可以把宽3.2米分成这样的2部分，这里是？这段是？

师：现在你知道他算得哪部分面积了吗？

3、回顾算法。

4、尝试猜想：

师：请同学们观察一下，积的小数位数和乘数的小数位数有没有什么关系存在呢？

师：这只是大致的猜想，我们继续来研究小数乘小数。

（二）独立推理，实现转化

1．提问：那阳台的面积怎样计算呢？

怎么列式？学生计算3.2×1.15 2．交流推理过程：你是怎样得到1.15乘3.2的积的？追问：得到3680后为什么除以1000呢? 引导学生表达(结合分析图)：把两个因数都看成整数，等于把一个因数乘100，另一个因数乘10，所以得到的积就等于原来的积乘1000。要求原来的积，就要用3680除以1000，从3680的右边起数出三位，点上小数点。

3.680可以化简吗？根据是什么? （三）

专项对比，概括方法

1.进行对比

师：两次探究之后，我们来比较各题中两个因数与积的小数位数，你发现它们之间有什么联系？在小组里说一说。

师：也就是说，小数与小数相乘，因数里一共有几位小数，积就有几位小数。这个发现真了不起，谁再来说一说。

2.专项练习（练一练1）

师：有了这个发现，你能给下面各题的积点上小数点吗？

师：第一题，谁来告诉大家积是几？你是怎么想的？点小数点的时候应该注意什么？

强调：第三小题，先点小数点，再划去小数末尾的0。

3.概括方法

谈话：大家对小数乘小数的方法都有了各自的了解。你觉得小数乘小数应

该怎样算？在小组里互相说一说。（板书：一算，二看，三点）

归纳：小数与小数相乘时，先按整数乘法算出积是多少，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

三、巩固练习

1．练一练第2题。

师：根据一算二看三点的计算方法任选一题做一做。

谁来说说你是怎样算的？做对的举手，错在哪里？

2. 练习十五第2题。

师：下面的计算对吗？把不对的改正过来。

第一题对吗？谁来说说错在哪里？你是怎么想的？第二题呢？

强调：先点小数点，再划去小数末尾的0。

3．根据148×23=3404，请你说出各题的积。你是怎样很快得出结果的？

根据148×23=3404，你能在括号里填上和合适的数吗？你是怎样想的，还有吗？

四、课堂总结

1.这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算小数乘小数时要注意些什么？

2.夺红旗游戏。

谈话：下面，我们来个夺红旗比赛，算对一题得一面旗，看谁能够把这三面旗全拿下。

第一题，5.2×9，算一算。谁来说一说怎么算？得到第一面红旗的同学请举手！

第二题，9.8×1.3，先怎么算？得到第二面红旗的同学请举手！

今天，我们发现小数与小数相乘，因数里一共有几位小数，积就有几位小数，与之前学习的小数与整数相乘是否一致呢？

看来，因数里一共有几位小数，积就有几位小数，适用于所有的小数乘法。

0.28×0.13你是怎么算的？先算？再看？（两个因数共有4位小数，364只有三位，要在前面写0占位，最后得数是0.0364）

三面红旗都得到手的同学请举手，你们真了不起，第三面红旗也被你们拿

下了，把我们明天要学习的内容也提前解决了。做错的同学也没关系，相信通过明天的学习，你们一定能够顺利解决这类计算题目。