1.小数和整数相乘PPT配套优秀教学设计内容

小数和整数相乘

合肥市庐江县泥河小学 汪兴柏

教学内容:苏教版五年级上册第五单元“小数乘法和除法”P55-56页例1。

教材分析：《小数和整数相乘》是苏教版小学数学五年级上册第五单元《小数乘法和除法》的例1。是在学生掌握了“整数四则运算”、“小数的意义和性质”和“小数的加减法”的基础上进行教学的。它是在整数乘法意义的基础上的进一步拓展，意在通过具体的生活情境，结合实际操作，使学生了解小数乘整数的计算方法的一系列活动，引导学生掌握类推迁移，转化等数学思想。这为学生学习后面学习分数、百分数的相关知识打下基础。本课在于让学生结合具体情境，理解小数乘整数所表示的意义和计算法则。

学生情况分析:五年级的学生在本册第三单元和第四单元对小数的意义和性质有了一定的了解，掌握了小数的加减法的计算方法。已经具备学习小数乘整数的基础，学生对计算的学习有一定的经验，并具有一定的解决问题的能力，这时候进行小数乘整数的教学，学生有能力将原有的计算方法和经验进行迁移。

教学目标

1.通过具体情境中经历将小数乘整数转化成整数乘整数的过程，探究并初步掌握小数乘整数的计算方法，并会用竖式进行计算。

2.在探究算法的过程中，让学生进一步体会数学知识间的内在联系，培养初步的抽象、概况以及合情的推理能力，感受数学活动的趣味性和数学知识的严谨性。

3.培养学生认真观察。善于思考的学习习惯，渗透转化的数学思想。

教学重点:理解小数乘整数的意义和计算法则。

教学难点:能熟练掌握小数乘整数的计算方法，并能正确地计算。

教学过程

一、复习旧知

导入新课

（1）复习整数乘法的意义和整数乘法中由因数变化引起积的变化规律。

（2）创设情境：同学们，你们喜欢吃水果吗？随着农业生产技术的不断进步，很多水果一年四季都可以种植、收获了。不过，它们的价格也会随着季节的变化而变化。

出示例1两幅情景图。提问：你从图中得到哪些数学信息？你能一个用乘法解决的数学问题吗？

笑笑也提出了一个问题，我们一起来看看吧。课件出示：夏天买3千克西瓜需要多少元？你能列出算式吗？[同桌交流，汇报。]

根据学生回答板书：0.8×3= 师:你发现这些算式和以前我们学过的乘法算式有什么不同？

生:以前学过的是整数乘整数，这些乘法算式里一个是小数，有一个是整数。

师:这就是我们今天要学习的小数乘法。

板书课题：小数和整数相乘。

二、自主探究

（1）师:下面我们就选这个算式来研究:0.8×3。

师:在这里，0.8×3表示的是什么？

同桌小声交流想法。

生:0.8×3表示3个0.8元。

师:你能用自己的办法算出0.8×3是多少元吗？动笔试一试。

[学生尝试计算，四人小组交流算法，算法汇报。] 师结合交流集体讲评，引导理解不同算法。

①联系小数的意义：3个0.8就是24个0.1；24个0.1就是2.4。所以我直接用8×3=24，算出来是2.4元。

②加法计算：夏天一千克西瓜0.8元，3千克西瓜就是“0.8＋0.8＋0.8=2.4”元。

③转换成角：我知道0.8元就是8角，3个8角就是24角，24角等于2.4元。所以0.8×3=2.4元。

师：这些方法都是正确的，你还能想出不同的方法吗？

提问：你能利用小数计数单位以及进率说明为什么0.8×3=2.4吗？

指出：0.8是8个十分之一，8个十分之一乘3得24个十分之一，也就是2.4. ④这道题我们可用竖式计算; 学生尝试计算，交流：该怎样列竖式？可以把0.8看作什么来计算？

师展示写法。

0 . 8 ……8个十分之一

× 3 ____________ 2 . 4 ……24个十分之一

师强调看作整数乘，把末位对齐。乘数有一位小数，积也是一位小数。

（2）笑笑冬天的时候也想吃西瓜，她买了3千克西瓜，可是不知道要付多少钱？想请大家帮帮她，你们愿意吗？课件出示问题：冬天买3千克西瓜要多少元？

学生各自列式，尝试解答。

师：如果有学生列乘法竖式，则可先要求他们板书竖式计算过程，再追问：先当作多少与3相乘？乘得的积为什么是两位小数？

如果没有学生列乘法竖式，师：你能用竖式的方法把表示出来并进行计算吗？师引导，并启发他们或联系加法竖式的计算结果，或联系2.35的含义确定积的小数位数。

（3）比较算法，丰富感知。

①提问：0.8×3时，我们先把它当作8×3来计算；计算2.35×3时，我们可以把它当作那两个整数来相乘？

②为什么0.8×3的积是一位小数，而2.35×3的积却是两位小数？

（4）试一试：

①猜一猜，这几题的积各是几位小数？

②计算器分别算出这三道题的得数，看看你的猜想是否正确？

③引导归纳小结：你认为小数与整数相乘该怎样计算？积的小数位数是怎样确定的？

三、巩固深化，解决实际问题

（1）指导完成“练一练”。

①先让学生各自写出第1题中各题的积，再指名说说思考过程。

②先让学生说一说第2题的竖式每题的乘积是几位小数，再计算后讨论：当乘得的积的末尾有0的时候，你是先点上小数点再去掉末尾的0，还是先去掉末尾的0再点上小数点？为什么？

强调：当乘数末尾有0时，必须先点上小数点，再化简。

③做练习十第3题。齐声读题后，要求学生尝试列式解答。讨论：3秒是不是雷声在空气中的传播时间？雷声的传播时间应该比3秒长，还是短？闪电的传播时间为什么可以忽略不计？

四、课堂作业

练习十第2、4题。

五、板书设计

小数和整数相乘

0 . 8 ……8个十分之一 2 . 35 ……235个百分之一

× 3 × 3 _________ __________ 2 . 4 ……24个十分之一 7 . 05 ……705个百分之一