1.小数加、减法计算（1）教学设计思路

重视直观表达过程

建构算法模型

——“小数加减法”教学设计与评析

睢宁县实验小学

邱莲

教学内容：苏教版《数学》五年级上册第48页例1以及相应的“试一试”和“练一练”，练习八第1—3题。

教学目标：

1. 通过自己的操作、思考，理解并掌握小数加减法的计算方法，能够正确进行计算。

2. 经历动手操作，理解小数加减法算理的探究过程，能借助直观完整地表述算理，形成算法，发展初步的分析、抽象等思维能力。

3. 在生活情境中发现并提出小数加减法计算的数学问题，感受数学学习与实际生活的紧密联系，体会小数加减法在日常生活中的实际应用。

教学重点

掌握小数加减法的计算方法并能运用小数加减法解决实际问题。

教学难点

借助直观理解小数加减法的算理。

教学过程：

一、创设情境，抽象问题

1.出示例1情境图（其中讲义夹单价“4.75元”改为“4.55元”）。

谈话：从图中你能了解到那些信息？

学生交流后，提问：根据这些信息，你能提出哪些用一步加减法计算的问题吗？

结合回答教师相机出示问题并列出算式。

(1) 小明和小丽一共用了多少元？

4.55+3.4

(2) 小明比小丽多用多少元？

4.55—3.4 （3）小明和小芳一共用了多少元？

4.55+2.65

（4）小芳比小明少用多少元？

4.55—2.65 （5）小丽和小芳一共用了多少元？

3.4+2.65

（6）小丽比小芳多用多少元？

3.4—2.65 2.追问：观察这些算式，它们有什么共同点？（都是小数的加法和减法）

这些算式该怎样计算呢？这就是我们今天所要研究的问题。（板书课题：小数加减法）

二、借助直观、理解算理

1.尝试计算，估算验证

学生尝试，教师巡视并搜集资源。

（2）呈现：学生的两种竖式计算过程。

（3）追问：一道算式两种不同的结果，你能快速判断哪个结果可能是正确的吗？

估计：4元加上3元多就有7元多，所以结果4.89 肯定是错误的，结果7.95 可能是正确的。

2. 自主探究，直观理解算理。

活动一：小数加法为什么不能末位对齐（手指错例）？7.95是正确的结果吗？请你借助生活经验或运用所学的知识尝试说理验证，再在小组内交流想法。

学生汇报：

（1）借助生活经验解释

生1：4.55元等于4元5角5分，3.4元等于3元4角。4元加3元等于7元，5角加4角等于9角；5分加0分等于5分。再把7元加9角加5分等于7元9角5分，也就是7.95元。所以，4.55+3.4=7.95。

体会：只有相同的单位的数才能相加

课件呈现：

元角分4 . 3 5＋3 . 47 . 9 5

板书：相同的单位个数相加

追问：这种方法是转化成什么来计算的？

生2：转化成相同的单位——分，再按照整数加法的方法计算的。

（2）借助小数的意义说理

生6：4.55里有4个1，5个0.1，5个0.01，3.4里有3个1和4个0.1，4个1加3个1是7个1，即7；5个0.1加4个0.1是9个0.1；7个1、9个0.1，5个0.01，即7.95。

师：刚才这位同学是采用语言描述，我们借助图形看看

适时提问：4.55里几个1，几个0.1，几个0.01？“3.4该怎么办？”随着学生的回答课件依次呈现。

师：从图中看到了什么？（相同的计数单位数相加）

根据学生的回答板书：计数

（3）借助数位顺序表进行计算。

生3：

个位十分位百分位4 .5 5＋3 .47.9 5

师：他是根据什么来验证的？（数位顺序表），即只有相同的计数单位才能相加。

小结：同学们采用了不同的方法说理，验证了4.55加3.4等于7.95是正确的。

3. 横向比较，凸显“相同单位”。

（1）回顾、比较：这三种方法有什么相同点？

生4：只有相同的单位才能相加

（2）思考：相同单位的个数相加在竖式中如何体现呢？

4.55＋3.4＝7.95（元）

+

答：小明和小丽一共用了7.95元。

生5：小数点对齐。

生6：相同数位对齐，就能将相同的计数单位个数相加。

（3）呈现反例：解释结果“4.89”为什么是错误的？

+4 . 5 53 . 47 . 9 5

说明：相同数位没有对齐。

4 . 5 53.44 . 8 9

4. 即时练习，深化算理理解。

小明和小芳一共用了多少元？

4.55＋2.65 ﹦

学生独立列竖式计算，并交流是怎样算、怎样想的？然后提出把计算结果化简的要求，让学生说一说化简的结果和依据。

5.回顾反思

渗透学习方法

师：小数加法是怎样计算的？计算时要注意什么？

生7：计算小数加法时要相同数位对齐。

生8：就是相同计数单位的个数相加。

生9：计算结果能化简的要化简。

师：同学们说的很好！我们不仅知道了小数加法的计算方法，更懂得了学习数学不仅要知其然，更要知其所以然。

6. 迁移内化，类推小数减法

（1）问题2：小明比小丽多用多少元？

4.55—3.4﹦

指名板演、集体练习：

（2）思考：列竖式时应怎样对齐，为什么？（强调小数点对齐才能使小数的相同数位对齐）

（3）比较：小数减法与加法有什么相同之处？（小数点对齐；相同数位对齐，相同计数单位的个数相加减；从低位算起）

（4）教学“试一试”：

小丽和小芳一共用了多少元？

3.4+2.65 ﹦

小芳比小明少用多少元？

4.55－2.65﹦

学生计算后，要求他们再说一说是怎样算、怎样想的？

三、分析比较，由表及里

启发：同学们通过自己的探索学会了小数加、减法的计算方法，你能说一说小数加、减法与整数加、减法在计算时有什么相同的地方？计算小数加、减法要注意什么？

学生独立思考，再小组交流。

汇报交流：

（1）.小数加减时小数点对齐使相同计数单位相加减，整数加减时末位对齐使相同计数单位相加减。（相同计数单位的数相加减）因此，不管是小数加减法还是整数加减法，都必须相同的数位对齐后相同计数单位的个数相加减。

(2).计算时都是从低位开始算起。

(3).都是满十向前一位进1，哪一位上不够减从前一位退1. (4)得数的小数末尾有0的，一般要化简。

小结：用带有联系的眼光看问题，我们可以发现小数加减法和整数加减法之间的联系。（板书：联系）

四、检测反馈、拓展延伸

1.专项练习：

（1）只列竖式，不计算（同桌校对、批改，发现问题提出全班交流）

3.64+0.17

8.33—2.14

29+9.5

8.36—7.4

（2）先找出错在哪里，再改正。

2.针对练习：（组长批改，汇报交流）

28+3.02

18.56—7.56

3..应用练习：

（1）小东家和小华家相距多少千米？

（2）各自从家到学校，小华要比小冬多走多少千米？

（3）小华从家到少年宫一共要走多少千米？

（4）你还能提出什么问题？怎样解答？

4.拓展练习：

在方框里给竖式添上运算符号，然后添上小数点，使小数加减法竖式成立（略）

。

五、回顾反思、总结提升

通过这节课的学习，你有什么收获？