1.认识负数（1）国家获奖教案

负数的概念。

负数在实际生活中的应用。

1.使学生了解负数是从实际需要中产生的。

2.结合现实情境教学负数的意义,让学生初步认识负数,能初步认、读、写负数。

3.引导学生应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的量,让学生进一步体会负数的意义。

4.在负数概念的形成过程中,培养学生观察、归纳与概括的能力。

在教学负数概念的形成过程中,要注意培养学生观察、归纳与概括的能力,提高学生的学习兴趣。师生互动,共同研究正、负数概念是如何形成的。

认识负数

3课时

负数的概念

教材第1、第2页的内容。

1.使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的。

2.结合现实情境教学负数的意义,让学生初步认识负数,初步能认、读、写负数。

3.提高学生的课堂学习兴趣。

1.理解负数的意义,初步建立负数的概念。

2.熟练、准确地认、读、写负数。

投影仪。

1.根据学生原有的认知结构提出问题。

(1)情境设立。

教师:大家知道,数学与数是分不开的,数学是一门研究数的学问。让我们在上课之前回想一下,我们学过哪些数呢? 学生回答后,教师指出:以前学过的自然数和分数,它们都是由于实际需要而产生的。

(2)复习。

教师用投影仪出示以下数据:

教师:请同学们以同桌为单位,讨论一下投影片中哪些数是自然数,哪些数是分数。

学生讨论。

教师指名让学生叙述答案,师生集体订正。

(3)揭示主题。

但在实际生活中,还有许多量不能用上述所说的自然数、分数表示。今天,我们就来一起学习一种新的数:负数。(板书:负数的概念) 2.师生共同研究正、负数的概念。

大家都知道,生活中有许多具有相反意义的数量,如乘电梯上升与下降的距离、收入与支出的金额、盈余与亏损的数量……怎样用数学的方法清楚、简便地

表示并区分这些具有相反意义的数量呢?为此人类发明了负数。

其实,中国是世界上最早认识和使用负数的国家。早在2000多年前的《九章算术》中,就有关于正数和负数的记载。在古代人们的生活中,以收入的钱为正,以支出的钱为负。在粮食生产中,以产量增加为正,以产量减少为负。古代的人们为区别正、负数,常用红色算筹表示正数,黑色算筹表示负数。而西方国家认识正、负数则要迟于中国数百年。

那么,我们怎么才能运用负数区分具有相反意义的数量呢? 3.例题讲述。

请同学们打开教材第1页,大家讨论一下,试试能否读出例1中三个城市的最低气温。

学生讨论。

南京的最低气温刚好是0摄氏度,三亚的最低气温是零上20摄氏度,哈尔滨的最低气温是零下20摄氏度。三亚和哈尔滨的最低气温是两个不同概念的20摄氏度,怎样用数学的方法区分这两个不同概念的20摄氏度,让人一看就明白而且不会混淆呢?

在数学中,零上20摄氏度记作+20℃;零下20摄氏度记作-20℃。“+20”读作“正二十”,“-20”读作“负二十”。+20也可写成20。只要在以前学过的数(0除外)前面加上“+”或“-”,就可以把两个相反意义的数量简单明了地表示出来。

4.提示。

大于0的数是正数,加“+”;小于0的数是负数,加“-”。

5.回忆。

通过让学生动手练习,回忆自然数。

1.教学例题。

(1)投影出示教材第2页例2的图。

学生看图,理解图意,教师在黑板上写出:+8844.4、-155。

(2)指名让学生读出黑板上写出的数。

(3)说出+8844.4、-155的意义,即“高于海平面8844.4米”和“低于海平面155米”。

用画图的方法帮助学生理解词语的意思。图中把海平面用一条虚线表示,这样,什么比海平面高,什么比海平面低,就显而易见了。

(4)初步揭示正数与负数的概念。

教师板书表格。

通过两道例题的教学,我们已经认识了+20、-20、+8844.4、-155等数。下面我们以表格的形式给他们分一下类。

正数

负数

零

像+20、+8844.4像-20、-155这样0既不是这样大于0的数小于0的数都是正数,也都是正数

负数

不是负数

2.对比。

教师再用投影仪展示两道练习题,请同学们与例题进行对比,引导学生通过观察、比较,总结出正数与负数的意义,会读写正、负数,知道0的意义。

(1)某仓库昨天运进货物79吨,今天运出货物48吨。

(2)足球比赛中,中国国家队上半场进了3个球,下半场丢了2个球。

指名让学生叙述自己的答案,并公布正确答案: 运进货物79吨,记作+79;运出货物48吨,记作-48。

上半场进了3个球,记作+3;下半场丢了2个球,记作-2。

3.拓展。

写出比0小3的数,比0大5的数,比-3小1的数,比-3大2的数。

(1)观察。

请仔细观察上述问题,认真思考,并估计上述问题的答案是正数还是负数。

(2)试着计算一下,用正、负数表示上述问题中的数量。

学生尝试计算。

比0小3的数:-3;比0大5的数:+5;比-3小1的数:-4;比-3大2的数:-1。

1.把下列各数分别填入相应的括号里。

2.

-3毫米

教材习题

教材第2页“练一练”

正数:+26

8

+103

负数:-5

-40

-120

负数的概念

像+20、+8844.4这样的数都是正数。

像-20、-155这样的数都是负数。

0既不是正数,也不是负数。正数都大于0,负数都小于0。

1.学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者、合作者,要让学生在现实的情境中和已有知识的基础上体验和理解数学知识。

2.这节课是在认识温度的基础上进行的,从学生已有的知识经验出发,通过学生生活中比较熟悉的实例,让学生在学习环境中探索问题、解决问题。学生通过思考、尝试、交流等形式获取了知识。

3.加强了学科整合,拓展了学生的知识面。教学中以学生司空见惯的温度为载体,根据学生已有的生活经验,引导学生理解、掌握正、负数,在这一过程中,把数学知识和地理、物理等知识整合在一起,收到很好的教学效果,同时也拓展了学生的知识面。

本节内容是在学生已经认识了自然数和分数的基础上,初步认识负数。通过本节教学,拓展学生对数的认识,为学生以后的学习打下基础。教学中要以学生生活中比较熟悉的实例为素材,从中进行抽象概括。无论是课堂教学,还是课后的练习,均应选择学生熟悉的情境来进行。

教学时,把课本上的温度数据进行简单的分析,并与零度进行比较。如零下4℃比0℃还要低4℃等。本活动的开展是在前面认识温度的基础上进行的,通过对气温中的一组数据的比较,从中抽象出负数的概念,并指导学生进行读、写,还通过生活中一些情境——得失分、进出货物等理解负数。

在我国古代的数学名著《九章算术》中已经有了对负数概念的正确认识。在这部书的《方程章》中明确指出,如果“卖”是正,那么“买”是负;如果“余钱”是正,那么“不足钱”是负。这是通过生活中的实例对负数概念作出的合理解释。公元263年,我国数学家刘徽注释《九章算术》时进一步指出:两算得失相反,要令正负以别之。意思是说,在计算过程中,遇到具有相反意义的量,不但需要正数,还需要引入负数以作区分。同时,我国古代数学家还使用了有效且巧妙的方式来区别正负数,并且提出了正负数的加减法则,当时叫作“正负术”,与现在我们所学的正、负数加减法则完全一致。因此,我们可以很自豪地宣称,中国是世界上最早使用负数概念并建立正确正、负数运算法则的国家! 负数在国外得到认识和承认比中国要晚得多。在印度,数学家婆罗摩笈多于公元628年才开始认识负数。他用“财产”表示正数,用“欠款”表示负数,并用它们来解释正、负数的加减法运算。