相关链接（图形的放大和缩小）优质课教案

图形的放大与缩小

教学目标：

1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念

学情分析：

1、学生已认识了比的意义以及相关平面图形的知识。具有学习《图形的放大和缩小》的基本知识。

2、学生具有生活中的放大、缩小的感性认识，认为图形由小到大视作放大，由大变小视为缩小，但与数学里图形的放大和缩小要求每条对应边按相等的比来变化有很大的差距。

教学过程：

（一）谈话引入

教师在前几天拍摄了几张照片，请同学们欣赏一下。（课件出示）

a、（长城缩小图）看得出拍的是哪个地方吗？（大小看不清）怎么办？（鼠标拖动放大）这两张照片相比，你能发现什么？

b、像刚才把长方形照片放大或缩小后，长方形的长和宽以及大小都发生了变化，其中变化有什么规律呢？今天我们一起来研究一下图形的放大与缩小。（板书课题：图形的放大与缩小）

（二）探索新知

1、师：组织学生讨论：“把下面的长方形和三角形放大，使放大后的图形与原图形对应边长的比为2：1”是什么意思？怎样放大才能符合这个要求？让学生试着在方格纸上放大长方形。

2、课件出示两幅图片的长和宽。（原来长方形画的长是6厘米,宽是3厘米；放大后长方形画的长是12厘米,宽是6厘米。）

师：观察、比较放大后的长方形和原长方形，说一说有什么发现。

让学生展示交流，学***的方法。

师：放大后图片的长是多少？原来图片呢？我们把这两条边叫做对应边。

放大后图片和原来图片对应的长有什么关系？（放大后的长是原来的2倍，放大后的长和原来的长的比是2:1）我们就说把原来的长按2:1的比放大。

放大后的图片和原来图片对应的宽分别是多少？它们有什么关系？（放大后的宽是原来的2倍，放大后宽和原来宽的比是2:1，把宽按2:1的比放大。）

教师小结：（课件同时出现长度和宽度）把长方形画的长和宽都放大到原来的2倍，放大后的长方形和原来长方形对应边长的比是多少？（2:1）这就是把原来的长方形按2:1的比放大。

【设计意图】设计了“观察具体现象—提取本质特征—揭示概念—概念延伸与完善”的教学线索。首先，呈现电脑上放大长方形画面的情境，引导学生把注意力集中到图形的放大上，初步感知图形放大是整体性的变化，它的每条边都变长了，面积也变大了。接着，给出长方形画放大前与放大后长、宽的数据，让学生分别研究两幅画的长有什么关系，宽有什么关系，鼓励学生自主探索、合作交流，发现长的变化和宽的变化是一致的，可以用相同的倍数或比来描述。在此基础上，教材及时归纳学生的研究与发现，揭示长方形按2 ∶

1的比放大的含义，使新的数学概念植根于已有的知识经验基础上。

3师：同学们成功的按2：1画出了这两个图形放大后的图形，还想再来挑战吗？（课件出示）这是一个什么三角形？（直角三角形）按2：1的比放大这个直角三角形。在画之前，大家想一想，直角三角形的斜边不能直接看出是多少格，是不是只要把两条直角边放大到原来的2倍就可以了？

学生完成，教师巡视

教师小结：按2:1的比放大这个三角形时，把它的两条直角边按2:1的比放大，对应的斜边也跟着放大2倍。

（三）运用概念，动手操作

1、完成自主练习第1题

按1：3的比把下面图形缩小，你会画吗？

说说怎样画的。

教师小结：缩小图形时，所有对应边的长度都按相同的比缩小。

【设计意图】第1题是巩固将图形按比缩小的题目。练习时，应引导学生明确步骤后再画图。对于三角形，可以让学生独立完成。对于长方形，可引导先确定原图形的长与宽，再根据比算出缩小后的长与宽，然后按一定的顺序去画。可从外向内画，也可从内向外化，注意确定两个长方形相对位置。

2、练习第（1）小题时，应让学生先进行讨论，确定好方法，再画图。

练习第（2）小题时，完全可以由学生独立思考讨论完成。

【设计意图】第2题是综合巩固将图形按比放大和缩小的题目。具体画图时，要提醒学生考虑最佳的画图步骤。如果有的学生选择别的画图方法，只要能画正确也要给予肯定。但最后，应引导学生自我反思，找到较好的方法。

（四）课堂小结

怎样将图形进行放大或缩小呢？放大或缩小后有什么变化？

学生讨论后进行小结：在对应的每条边都按相同的比放大（缩小），形状不变，大小发生了变化。

（五）全课总结。

师：今天这节课，我们研究了图形的放大与缩小，你有兴趣吗？感觉掌握的怎么样？（生谈感受）人类利用图形的放大与缩小的技术获得了一个个惊人的发现，老师希望我们每一位同学也能利用好今天所学的知识为生活增添更多的美。

板书设计：

图形的放大与缩小

2:1

各边长度扩大2倍

1:3

各边长度缩小3倍（缩小到原来的1/3）

形状没变，大小改变