比的基本性质名师教学设计

《比的基本性质》教学设计

走马驿镇中心小学赵永强【教学内容】人教版六年级上册第比的基本性质和例1。

【教学目标】

一、知识与技能:1、理解和掌握比的基本性质,知道“最简单的整数比”,会根据比的基本性质将比化成最简单的整数比。 2、能区别化简比和求比值 3、培养学生自主迁移、自主构建知识的能力。

二、过程与方法:经历比的基本性质的发现和应用过程,体验“猜想-验证-归纳-应用”的科学研究方法。

三、情感态度与价值观:感受数学知识之间的内在联系,激发探究学习的兴趣,培养学生的自主探究意识和能力。

【教学重点】发现和理解比的基本性质,能够正确化简比。

【教学难点】正确应用比的基本性质化简比。

【教学过程】

一、激趣导入:出示ppt课件

二、打开记忆宝库

【复述回顾】

⑴什么叫比?比和除法、分数有什么联系?

⑵什么是分数的基本性质?什么是商不变的规律?

师:既然比和分数、除法有着这样密切的关系,那在比中有没有类似的性质呢?(有)

师:那你认为在比中有什么样的性质呢?(生猜测,师根据学生回答- 1 -

进行板书)

[设计意图:在这里直接让学生利用已有的知识经验进行猜测,使学生利用已有的知识经验进行猜测和在猜测中不断质疑的能力得到锻炼。]

三、设问导读环节:

师:请同学们打开课本,仔细阅读后小组合作验证比是否有这样的性质。

【设问导读1】

1、读懂课本后,自己举例验证。(3分钟时间自己看书、独立思考)

2、完成第1题后,回答:

⑴比的基本性质中哪几个词要特别注意?

⑵括号内的“0除外”是指什么数不能为0?为什么不能为0?

⑶什么是最简单的整数比?

【汇报交流】

全班验证:表扬敢于猜想的同学。不过,猜想毕竟是猜想,它还是有待证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗?

让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。

①根据分数、比、除法的关系验证。

②根据比值验证。

[设计意图:此教学环节中,顺从学生的思维规律,鼓励他们大胆猜想并通过举例、论证等方法验证。在猜测的基础上进行验证,这一环节教师充分交给学生,让学生自己不断验证,真正体现了“以学定教,以学为主”学生是课堂的主人这一理念。并使之在“大胆猜想——小

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心验证——得出结论”的这一过程中，最后确切地得出了“比的基本

性质”。]

师生共同完善猜测内容，并板书小结：比的前项和后项同时乘或除以

相同的数（0除外），比值不变。（板书）这就是我们今天学习的比

的基本性质（板书课题）

师：学习了比的基本性质可以做什么用呢？

生：利用比的基本性质，可以将一些比化成最简单的整数比。

【设问导读2】

1、自学例1，再回答下列问题：

⑴化简15﹕10，为什么要同时除以5？ 化简180﹕120应该同时除以几？

⑵化简﹕，为什么要同时乘18？ ⑶化简0.75﹕2，为什么要同时乘100？

2、什么是最简整数比？

3、通过预习，我不太理解的问题是 。

[设计意图：因为有最简分数做基础，所以完全可以放手让学生自己

去理解什么是“化简比”，什么是“最简比”，教师为学生设计一个

“开放型”的思考空间为学生提供“问题解决的机会”，做到了先学

后教。]

【讨论交流】

1﹒整数比化简的方法是什么? 2﹒小数比化简的方法是什么?

3﹒分数比化简的方法是什么？ 4﹒化简比的基本思路是什么？

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师生共同小结:化简方法①整数比化简的方法:同时除以它们的最大公因数;②小数比化简的方法:先转化成整数,然后再按照是比的前项和后项是整数的方法化简;③分数比化简的方法前:前项和后项分别乘以分母的最小公倍数。

四、巩固检测环节:

通过刚才的学习,你能解决几杯糖水是否一样甜的问题了吗。【检测】ppt出示

1、化简比:

2、他们的说法对吗。

师:通过上面练习,你学会化简比了吗?那么,化简比和我们前面学过的求比值有什么区别,你知道吗?

[设计意图:整数比的化简是其他比化简的基础,因此熟练掌握其化简方法非常重要,设计这样的练习可谓一举两得,既巩固了知识,又使学生受到爱国主义的思想教育。同时,学生通过自己对“化简比”的练习以及与“求比值”的对比,更有助于与“求比值”的区分。] 【巩固练习】

1、一项工程,甲单独做8天完成,乙单独做10天完成。

(1)写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比,并化简。

(2)写出甲、乙两队工作效率比,并化简。

1、判断对错:

②一个比的比值是4.2,如果它的前项和后项同时乘5,那么比值仍是4.2。 ( )

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③六一班和六二班进行篮球赛的比赛结果是3∶0,3∶0也是一个比。()

要求:手势判断,同桌汇报判断理由。

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[设计意图:通过形式多样的练习,使学生学以致用,让学生充分认识到学习数学知识并不是一味为了完成数学题,而是让学生在独立思考、互动交流中自发地尝试利用已有的知识来解决问题,培养学生综合运用性质解决具体问题的能力。)

【拓展练习】

填一填。

①把5:4的前项乘3,后项也应(),前项除以2,后项也应(),前项加上12,后项也应();后项减去2.5,前项也应( ) 。

②3÷4= ()

=():16=21:()

[设计意图:通过步步深入的学习交流活动,学生对比的基本性质探究更深入,理解更完善。最后的拓展性练习,使学生思维发散,联系实际,运用规律,激发学生不断探索新知的欲望。]

四、课堂小结环节

师:通过这节课的学习,你有什么收获呢?

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五、板书设计:

比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

应用:化简比

①整数比②小数比③分数比

- 6 - 走马驿镇中心小学2018年4月10日