解决租船问题教学设计一等奖

《有余数除法的应用》教学设计

程庄中心小学张小伟

学情分析:

本节课是在学生已经初步了解了有余数除法的意义,明白余数和除数之间的关系基础上进行学习的。本节课主要是培养学生提出和解决有余数除法问题的能力,能根据实际情况运用有余数除法的知识解决问题。

教学目标:

1、通过对熟悉的事例地讨论和研究,初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题。

2、学会正确解答简单的有余数问题,能正确地写出商和余数的名称。

3、培养学生在具体的生活情景中收集信息,分析和解决问题的能力。教学重点:

引导学生根据实际情况解决问题,并能够结合商和余数在具体情境中的正确含义写出相应的单位名称。

教学难点:

根据实际情况对“余数”进行合理取舍

教学准备:

多媒体课件

教学过程:

一、回顾旧知,导入新课

1、填空

(1)13个苹果,每5个装一盘,可以装()盘,还剩()个。

(2)32颗珠子,每6颗穿成一串,可以穿成()串,还剩()颗。

2、揭示课题:(板书课题:有余数除法的应用)

二、自主学习,探究新知

(一)创设情境,提出问题,理解题意。

1、课件出示租船处:同学们,知道这是什么地方吗?今天一群小朋友也来到了这里游玩。可他们遇到了困难,你能帮助他们解决吗?课件出示: (1)18名同学去划船,至少要租几条船?(2)计划玩2小时,100元钱够吗?

2.审题交流:

(1)他们遇到了什么问题?你知道了什么?在这些信息中,你有什么不明白的地方吗?

(2)“每条船最多坐4人”什么意思?(坐满了是4人,不能再坐人了,不然会很危险。)

(3)“至少要租多少条船”什么意思?(租的船要最少。)追问:怎样才能做到租的船最少呢?(每条船上坐的人要最多,也就是坐4个人。) (二)自主探究,讨论辨析,解决问题

1、独立思考,尝试解决。

学生尝试解决问题。(教师巡视指导,找到不同解法的学生为进行下一步的交流做准备。)

2、汇报、交流,用不同的方式感受“进一法”。

(1)画图表示:4+1=5(条)

(2)用数表示:4,4,4,4, 2,要租“4+1=5(条)”船。

(3)列式表示:18÷4=4(条)……2(人)4+1=5(条)

3.比较辨析,理解“进一法”。

(1)讨论辨析

①有些同学认为租4条船就够了,你怎么想?(引导学生把画图与算式结合起来分析)

②余下来的2人怎么安排?

小结:刚才的几位说的很好,即使剩余2名同学也不能把他们丢下,我们应该再为他们租一条船。

(2)比较优化

同学们,在以上的几种解题方法中,你认为哪一种方法好?好在哪?(列算式解答好,尤其人数很多时,用画图或写数再数的方法都比较麻烦。) (三)验证结果,梳理强化,总结方法。

1、想一想:他们至少需要5条船,解答正确吗?

乘法验证:4条船最多只能坐16人,18人坐不下,5条船最多坐20人,

18能坐下,解答正确。

2、总结:

(1)问:解决了租船问题,你有什么发现呢?

(2)小结:面对这种有余数的除法,要保证所有同学都有船划,就要为余下的2人(不足4人)也租一条船,所以真正的答案要比商大1。板书:商+1→“进一法”

三、对比辨析,全面理解

师:很快吃午饭的时间到了,大家上岸吃自己带的食物,可小丽同学没带,她要到路边的超市买吃的。她遇到了什么难题呢?

小丽有10元钱,买3元一个的面包,最多能买几个?

(1)弄清题意。

(2)独立解答,学生板演。

(3)汇报交流。

思考:余下的1元,还够再买一个面包吗?解决了购物问题,你有什么发现?

(4)小结,理解“舍余法”.

这种有余数的除法,算出来的商就是答案。因为剩下的钱不够再买一个的,所以后面的余数不用考虑。这种方法叫“舍余法”。板书:商→“舍余法”

对比:

同学们,回顾一下我们刚才解决的问题,你发现这两处有什么相同和不同的地方?

刚才余下“2人”就要增加1条船,现在余下“1元”,怎么不增加1个面包呢?

总结:生活中,遇到余数的问题,什么时候需要加“1”,什么时候不加“1”呢?

四、课后练习,拓展延伸

1、45人一起吃饭,每桌坐8人,需要多少张桌子?

2、扎一个礼品盒要用8分米彩带,6米长的彩带最多够扎几个礼品盒?

3、13个苹果,每5个装一盘,至少要几个盘子才能全部装完?

4、32颗珠子,每7颗穿成一个,可以穿成几串?

五、全课总结,提升认识

今天,同学们用有余数的除法解决了这么多的问题,它的用途可真大啊!计算结果有的时候需要把商加“1”,有时候需要舍掉余数,一不小心就会出错。希望在今后的学习中、生活中,我们要根据实际情况对余数进行合理的取舍。

六、板书设计:

用有余数的除法解决问题

租船问题:(商+1→“进一法”)

18÷4=4(条)……2(人)5+1=6(条)

答:他们至少要租6条船。

购物问题:(商→“舍余法”)

10÷3=3(个)……1(元)

答:最多能买3个。

教学反思:

《课标》指出“学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者”。本课中,教师能以学生的认知水平和已有的经验为基础,以“教材资源”和“生成资源”展开教学活动,促进学生自主发展。体现在以下几个方面:

(一)创设生活化的活动情境。教学中创设与学生生活密切相关的“租船活动”“购物活动”等情境,营造了愉悦的学习环境,提高了学生的学习热情和乐于助人的精神。充分体现了数学源于生活,用于“生活”的思想。

(二) 尊重学生差异,为学生构建解决问题策略多样化的平台。由于学生的智力水平不同,在解决问题的过程中,以学生为本,鼓励学生思维方式多样化,允许学生用不同的方式表征租船的条数,然后在相互交流中,数形结合,使他们明确用算式解答时“进1”的道理。

(三)让学生在亲历解决问题的过程中提高认识。学生在独立思考、交流汇报中展示自己的想法、见解,并且通过合作交流,互相启发,互相补充,互相学习,更好地理解“进1法”和“舍余法”,使学生的认识渐趋完善和深化。同时在巩固应用中提高学生的审题能力和灵活解决问题的能力,培养学生思维的灵活性。

这节课从低年级学生年龄特点、知识基础和生活经验出发,通过写、画、算、比等多种教学方式进行自主学习,构建数学知识,提高了学生发现问题、提出问题、分析和解决问题的能力。