用计算器求立方根、用有理数估计一个数立方根的大小ppt配用优秀教学设计｜教案在线预览

资料摘要

6．2立方根1．了解立方根的概念及性质，会用根号表示一个数的立方根；(重点) 2．了解开立方与立方是互逆运算，会用开立方运算求一个数的立方根．(难点)一、情境导入填空并回答问题：(1)()3＝0.001；27(2)()3＝－；64(3)()3＝0；(4)若正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体的体积

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所属课文：用计算器求立方根、用有理数估计一个数立方根的大小

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2019-06-12 09:18:00

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学校：忠县黄金镇初级中学校

用计算器求立方根、用有理数估计一个数立方根的大小ppt配用优秀教学设计

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2019-06-12 09:18:00

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关键词：用计算器求立方根…ppt配用优秀教学设计

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6．2

立方根

1．了解立方根的概念及性质，会用根号表示一个数的立方根；(重点) 2．了解开立方与立方是互逆运算，会用开立方运算求一个数的立方根．(难点)

一、情境导入

填空并回答问题：

(1)(

)3＝0.001；

27(2)(

)3＝－；

64(3)(

)3＝0；

(4)若正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体的体积公式得a3＝8，那么a叫做8的什么呢？

二、合作探究

探究点一：立方根的概念及性质

【类型一】

立方根的概念及性质

立方根等于本身的数有________个．

333解析：在正数中，1＝1，在负数中，－1＝－1，又0＝0，∴立方根等于本身的数有1，－1，0.故填3.

方法总结：不论正数、负数还是零，都有立方根．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题

【类型二】

立方根与平方根的综合问题

已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的算术平方根．

解析：根据平方根、立方根的定义和已知条件可知x－2＝4，2x＋y＋7＝27，从而解出x，y，最后代入x2＋y2，求其算术平方根即可．

解：∵x－2的平方根是±2，∴x－2＝4，∴x＝6.∵2x＋y＋7的立方根是3，∴2x＋y＋7＝27.把x＝6222代入解得y＝8，∴x＋y＝6＋82＝100.∴x2＋y2的算术平方根为10. 方法总结：本题先根据平方根和立方根的定义，运用方程思想列方程求出x，y的值，再根据算术平方根的定义求出x2＋y2的算术平方根．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第9题

【类型三】

立方根的实际应用

已知球的体积公式是V＝πr3(r为球的半径，π取3.14)，现已知一个小皮球的体积是113.04cm3，3求这个小皮球的半径r. 3V解析：将公式变形为r3＝，从而求r.

4π33×113.04333V433V33解：由V＝πr，得r＝，∴r＝.∵V＝113.04cm，π取3.14，∴r≈＝27＝34π4π4×3.14

- 1 -

3(cm)．

答：这个小皮球的半径r约为3cm. 方法总结：解此题的关键是灵活应用球的体积公式，并将公式适当变形．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第10题

探究点二：开立方运算

求下列各式的值：

310(1)－343；

(2)－5；

2733(3)－－8÷12＋（－1）100. 43解：(1)－343＝－7；

31031255(2)－5＝－＝－；

27273193272＋（－1）100＝2÷＋1＝2÷＋1＝2×＋1＝. 44233方法总结：做开平方或开立方运算时，一般都是利用它们的定义去掉根号；当被开方数不是单独一个数时，则需先将它们进行化简，再进行开方运算．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第10题

三、板书设计

31．每个数a都只有一个立方根，记为“a”，读作“三次根号a”．

2．正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数．

3．求一个数a的立方根的运算叫做开立方，其中a叫做被开方数．开立方与立方互为逆运算．

本节课让学生应用类比法学习立方根的概念、性质和运算．学生在以后的数学学习中，要注意渗透类比的思维方式，让学生在学习新知识的同时巩固已学的知识，并通过新旧对比更好地掌握知识

3(3)－－8÷

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关于本教案的常见问题

Q：用计算器求立方根、用有理数估计一个数立方根的大小ppt配用优秀教学设计是什么类型的资料？

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