矩形的判定PPT专用教学设计内容

《矩形》教学设计

一、教学目标：

知识与技能：了解矩形的概念，理解并掌握矩形的有关性质，以及矩形的常用判定方法。

过程与方法：经历探索矩形有关性质和判定方法的过程，在直观操作活动和简单的说理观察中，发展初步的合情推理能力，主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法。

情感态度和价值观：培养严谨的推理能力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值。

二、学情分析：

认知基础：上节课刚学完菱形这一特殊的四边形。这对本节课研究另一种特殊四边形——矩形，有着较强的指导作用，且两者的研究思路也很类似。这样，学生可以类比菱形来学习矩形。加之小学阶段也接触过长方形，所以学生接受起来比较容易。

活动经验基础：在学习菱形的知识时，学生已经经历了观察、实验、推理的过程，观察能力、操作能力、合情推理能力，以及数学语言的表达能力都有了较大提高，对于解决本节课的研究主题有很大帮助。

三、教材分析：

1、本节课的作用和地位：矩形的概念及其性质是这章的重点内容之一．既是平行四边形知识的延伸，又为学***行四边形提供了研究方法和学习策略，也为今后学习其它有关知识奠定了基

础，起承上启下的重要作用。同时本节课还渗透着转化、类比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析归纳总结的能力。

2、重点：矩形的定义，性质和判定方法。

难点：矩形性质和判定的综合应用。

四、教学准备：

教师准备：多媒体以及四根木棍做的平行四边形。

根据学生的数学成绩将学生分为成绩优秀，成绩中等，学困生三组，分别定为A、B、C三组。

学生准备：复***行四边形、菱形的相关知识点。

五、教学方法与手段：

采取发现与探究相结合的教学方法，根据学生的心理特点，循序渐进的原则，精心编排和分层设置问题，使每一个层次的学生都能在本节课中获得进步，同时也达到面向全体的目的，时学生的主体地位得到充分的体现。

实施方法

所要达到的目的

实验操作法

使学生经历探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的过程，在与他人合作交流中发展合情推理能

力，丰富从事数学活动的经验和体验．

直观演示法

使知识具体化、形象化．为学生感知、理解和记忆知

识创造条件．

引导发现法

让学生动手、动脑、动口，调动学生学习的主动性．

六、教学过程：

1、给矩形下定义：

学生利用四根木棍做的平行四边形，进行动手操作，观察当平行四边形的一个内角在变化到多少度时，平行四边形会变形为小学学过的长方形？教师也可以采用多媒体展示此变化过程。

鼓励学生用自己的语言来给矩形下定义，然后进行集体纠错，最后确定矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。

教师需要强调：

①定义即判定，使用中要注意:平行四边形+一个角是直角=矩形。

②矩形是特殊的平行四边形，明确两者的关系。

2、探索矩形的性质：

类比菱形的性质，思考从哪些方面去探索矩形的性质呢？将学生分成小组（不同学生的智力、能力、基础不一，在探究中注重组内帮带，以互帮互助促进不同层次的学生共同提高，其分组的原则是：每小组四人，A组二人，B组二人，C组一人。）进行讨论。

各小组积极展开活动，教师在小组中巡视，但对小组的活动不加评价和暗示，尽可能多给学生一点思考的时间，多给学生一点活动的空间，多给学生一点表现自己的机会

.

通过观察、测量、分析、证明等手段的采用，矩形的性质也就在活动中“浮出水面”．

再请各小组分别谈谈本组采用的实验方法，使用的研究手段或工具，得到的结论，鼓励使用多种证明方法，对活动积极的小组和个人进行表扬，增强学生创造的信心，体验到成功的快乐．

矩形的性质：

边

角

对角线

两组对边平行且相等

四个角都是直角

对角线相等且互相平分

矩形的对称性：矩形是轴对称图形。

在这样的合作讨论活动中让学生自己去探索，在探索中发现新知，在交流中归纳新知，把学习的主动权交给学生．

3、分层练习试试看：

①学生按照定好的组别进行分层练习巩固，相对应习题做好后可以去挑战其他组的习题。习题难易程度分层的同时也要对做题时间进行分层。讲解时也要照顾到相应组别的学生，对于挑战成功的学生要给予表扬。

1、（C组）如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点 O，AO=5，则AC=（ ），BD=（ ），BO=（ ）

2、（B、C组）如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，AB=4，∠AOB=60°，则BD=（ ）

3、（A、B组）如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于

点O，AB=6，BC=8，则DO=（ ）

A、10 B 、 3 C、 4 D 、 5 4、（A组）如图，四边形ABCD为矩形，DC=4，∠CBD：∠ABD= 2：1，则

AC=（

）

②集体解决例题1：

A D o

例题1：如图，在矩形ABCD中，两条

对角线AC，BD相交于点O，

AB=4cm,OA=5cm.求BD与AD的长。

（巩固矩形性质，规范几何语言和解题格式，提高学生审图能力、推理能力、归纳能力和发散思维能力，真正做到在学习知识的同时培养能力。）

另外，引导学生在这个图形中去验证结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的正确性。

4、探索矩形的判定方法：

①以习题形式出现：对角线相等的平行四边形是矩形吗？为什么？

这样的形式让学生思考有方向，有信心，让学生能体会成功的喜悦。

②判断题：

⑴对角线相等的四边形是矩形。

⑵对角线互相平分且相等的四边形是矩形。

⑶有一个角是直角的四边形是矩形。

⑷有三个角是直角的四边形是矩形。

这样的习题有针对性的帮助学生加深矩形的判定条件的区分和理解，同时在做题中验证了第四个结论的正确性，从而得到矩形的又一种判定方法。

③与实际相联系的练习：

甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅要他们拿尺子帮助检测一个窗户是否是矩形，他们各自做了如下检测：

A：甲量得窗框两组对边分别相等。

B：乙量得窗框的对角线长相等。

C：丙量得窗框的一组邻边相等。

D：丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等。

检测后，他们都说窗框是矩形，你认为最有说服力（

）

让学生利用数学知识解决实际问题，实质上是巩固练习“对角线相等的平行四边形是矩形“这一判定方法。提高学生分析问题和解决问题的能力。

5、课堂小结：

总结回顾本节课的内容，是学生养成反思的良好学习习惯。矩形性质部分以问答形式进行，矩形判定部分以框架的形式对知识进行梳理，体会矩形与平行四边形的这种特殊和一般的关系。

思想方法总结概括：

①

强调定义的双重作用。

②

矩形性质和判定的探究仍从边、角、对角线三方面进行。

③

进一步体会从一般到特殊的学习方法。

④

要注重知识直接按的内在联系，比如：平行四边形经过怎样的变形，会变成矩形？若判定一个四边形或平行四边形是矩形，各要选择什么方法？

6、布置作业：分层设置作业，让不同层次学生得到不同的提升。

A组作业题：

课本113页第1题

课本114页第1、2、3题

B组拓展训练题：在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,将矩形折叠，使B点与D点重合，求折痕EF的长。

C组拓展训练题：

结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半。

想一想：它的逆定理成立吗？

如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

已知：BE是AC上的中线，且BE=

AC 求证：△ABC是直角三角形。

七、教学评价：

1、将分层教学落到实处。

课堂练习题难度的分层，课堂练习题时间的分层、讲解提问的分层，课后作业的分层，真正做到了面向全体，让每一个层次的学生都有所收获和提升。

2、采用类比的思想方法讲授新课。

12A E C B

本节课多次采用类比的思想方法。如：探索性质和判定的思路上，类比平行四边形和菱形的思考方向，分别从边、角、对角线三方面寻求答案；类比菱形性质，找到矩形与平行四边形的共性和它所具有的特性。在教学中要让学生领悟并逐步学会运用类比的思想方法来解决问题和获取新知。也通过引导学生在对新旧知识的比较和联系中，更好更深地理解掌握所学。

3、充分调动全体学生的积极性，使学习知识的同时真正提高能力。

在性质，判定以及例题的研究过程中，教师设计的教学步骤紧凑且层层深入。每个问题的设计都围绕重点，分解难点，从而使学生从中体会知识之间的联系，把他们的思绪引向深入，提高了解决问题的能力。

《矩形》教学反思

内蒙古包头市新城中学 芦静

本节课的目标是让学生掌握矩形的性质以及判定方法，并提高学生合情推理的能力，通过学生们的反馈来看已经达到了我的预期目标。

根据本节课我做如下反思：

1、教具的使用由表至本，教具演示是贯彻直观性教学原则的重要手段，是从具体的，直观的思维上升到抽象思维的手段。本节课从直观操作教具入手，再加上课件的动态演示，学生以双重的形象刺激，从而启发学生的思考。

2、本节课的教学注意挖掘教材中培养创新意识的素材，利用交互式电子白板环境下课堂交互方式，为学生营造一种创新的学习氛围，把学生引上探索问题之路。同时，本课以问题为载体，探究为主线，有意识地留给学生适度的思维空间，从不同视角上展示不同层次学生的水平，是传授与培养能力融为一体，体现素质教育的精神。

3、为学生提供多维互动交流平台。整堂课注重让学生独立思考，学生在独立思考的基础上进行合作研究，进行生生之间的对话，在合作中发挥个人的自主性，让学生尝试自己证明猜想，引导注意力的求异性、思维的发散性，是培养学生创新精神和实践能力的重要途径，有利于增强学生学习的自信心和克服困难的意志力，有利于培养自主意识和合作精神。

4、真正将分层教学落到实处。结合课堂教学的实际情况，考虑到不同层次学生的学习差异，在设计学生的课堂练习时，做到内容上

分层次，要求上有差异。一类题面向全体学生，特别注意班级中的暂差生或学困生，内容以本节课应掌握的基础题为主；二类题面向班级中中等以上的学生，题目的设计力求有一定的难度，指向学生的最近发展区；三类题面向班级中学有余力的优秀生，内容在二类题的基础上要有一定的发展，培养发散思维能力，鼓励超前学习。在讲解习题时，提问的学生也非常具有针对性，对那些敢于挑战的同学给予及时的鼓励和支持。同时在布置作业中也是体现分层设置的原则。

在今后的授课过程中，可以多加入信息技术，帮助学生将抽象的事物具体化。例如讲解立方体的截面，图形旋转、图形平移、位似变换等课题时，借助技术手段可以帮助我们的课堂更生动，更高效。

另外我的分层教学研究之路还在继续，在实践中会出现很多的疑问和不解，但我一定会将这种不放弃一个学生的思路延续下去，让课堂真正面对每一个学生。