复习题主要内容及教案内容

第一章

特殊平行四边形

复习与小结

一、学生知识状况分析

“特殊的平行四边形”是学生继学***行四边形之后的一个学习内容，学生已经学***行四边形的有关知识，对平行四边形的性质和判定已有一定的认识，学生在小学也接触过矩形，菱形，正方形的一些简单应用。本节主要复***行四边形的性质和判定，以及对他们的比较。研究过程中以类比，归类为主要方法，同时，九年级学生已经具备比较强的归纳、总结能力，利用学生间相互评价、相互提问，使之参与课堂的热情提高。

二、教学任务分析

本节是从三种特殊平行四边形的关系入手，使学生进一步认识矩形、菱形、正方形的内在关系：不仅要让学生了解三种特殊平行四边形的性质和判定，更重要的是让学生通过观察、比较、归类找出他们内在的转化方法。通过自己动经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，为后续章节的学习打下基础。本节共一个课时，已总结和简单练习为主。

1．知识目标：

复***行四边形的性质及判定，及理解他们之间的关系。

2．能力目标：

（1）经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维．

（2）经历课前准备总结，探索三种特殊平行四边形的关系，发展总结归纳能力和初步的演绎推理的能力；

（3）在具体问题的证明过程中，有意识地渗透实验论证、逆向思维的思想，提高学生的能力。

3．情感与价值观要求

（1）积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．

（2）通过“猜想—总结—证明—应用“的数学活动提升科学素养.

4. 教学重点 （1）

三种特殊平行四边形性质和判定的复习. （2）

三种特殊平行四边形的关系. 4．教学难点

总结关系方法的多样性和系统性。

三、教学过程分析

本节课设计了五个教学环节：第一环节：交流创意,导入课题；第二环节：动手操作、探求新知；第三环节：先猜想再实践，发展几何直觉；第四环节：巩固基础，检测自我；第五环节：课堂小结，布置作业。

第一环节：交流创意，导入课题

内容：事先布置好任务，让学生用自己的方式总结三种特殊平行四边形的关系图，课堂上先交流讨论。

目的：通过学生自己的创意入手，激发学生学习兴趣。引出关系图

注意事项：激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣。

有一个角

矩形

邻边相等

平行四边形

有一个角是直角且邻边相等

正方形

邻边相等

第二环节：交流创意，总结归纳

菱形

有一个角

内容：事先布置好任务，让学生用自己的方式总结三种特殊平行四边形的性质和判定方法。

目的：通过学生自己的作品入手，激发学生学习兴趣。引出特殊平行四边形的性质，判定表格，梳理本章知识。

注意事项：提高了课堂效率，激发学生自我总结的兴趣，培养学生表达能力。

第三环节：小试牛刀，基础巩固

内容：一组考察基础的判断，填空题

1、一组对边平行的四边形是梯形。（ ） 2、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形是平行四边形。（ ） 3、两条对角线相等的四边形是矩形。（ ）

4、一组邻边相等的的矩形是正方形。（ ）

5、对角线互相垂直的四边形是菱形。（ ）

6、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（ ）

目的：巩固基础知识

注意事项：学生通过简单快速答题，查漏补缺。

第四环节：出示例题，总结方法

内容：考点一 菱形的性质和判定

例1：如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠BAD=60°，BD =6，求菱形的边长AB和对角线AC的长. 解：∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD(菱形的对角线互相垂直) 11 OB=OD= 2 BD =2 ×6=3(菱形的对角线互相平分) B

O

C

D

在等腰三角形ABC中，

∵∠BAD=60°，

∴△ABD是等边三角形. ∴AB = BD = 6. 考点二 矩形的性质和判定

例2：如图,在矩形ABCD中,两条对角线相交于点O, ∠AOD=120°,AB=2.5 ,求矩形对角线的长. 解：∵四边形ABCD是矩形.A

BD , A

O

B

D ∴AC = BD(矩形的对角线相等). 1 OA= OC=21 AC,OB = OD = 2

(矩形对角线相互平分)

B

∴OA = OD. 考点三 正方形的性质和判定

例3如图，已知在四边形ABFC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF＝AE；

(1)试判断四边形BECF是什么四边形？并说明理由；

(2)当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形？请回答并证明你的结论．

解：(1)四边形BECF是菱形． 理由如下：∵EF垂直平分BC， ∴BF＝FC，BE＝EC，

∴∠3＝∠1. ∵∠ACB＝90°，

∴∠3＋∠4＝90°，∠1＋∠2＝90°, ∴∠2＝∠4，

第五环节：总结收获，拓展提升

内容：交流收获。

目的：本节课内容较多，帮助学生总结知识和方法。

注意事项：学生通过交流总结，将知识和方法形成系统。

四、教学设计反思：

本节课为特殊四边形的总结和归纳，要求学生经历从自我总结到交流、升华三种图形的关系、性质、判定的过程，感受图形世界的内在联系;并在具体过程中，学会用自己的语言和方法描述它们的关系，用总结的方法，解决实际问题。教学中注意让学生经历从具体到抽象，再由抽象上升到知识体系的学习过程，并在这堂课中学会解决折叠问题的方法。