命题、定理、证明1教案3

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搞好“一课一研”，打造高效课堂

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魏县八中课堂教学“通案+个案”

主备人

黄鹤

课题

科目

1、

知识目标： 使用者

课型

审签

年 月 日

年级

新授

七年级

5.3.2 命题、定理、证明

数 学

时间

学习

目标

了解命题的概念以及命题的构成（如果……那么……的形式）

2、

能力目标：

知道什么是真命题和假命题．

3、

情感目标：

初步体会命题、定理、证明的应用价值，感受数学文化。

重点：对命题结构的认识．

难点：

命题、定理、证明的实际应用

重难点

教学方法

自主探究

合作交流

教学通案

（一）设置情境、提出问题

命题的概念

个案补充

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两

条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）对顶角相等；

（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．

像这样判断一件事情的语句，

叫做_____________（proposition）.

- 1 -

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教学通案

问题2 判断下列语句是不是命题？

（1）两点之间，线段最短；（ ）

（2）请画出两条互相平行的直线；

（ ）

（3）过直线外一点作已知直线的垂线；

（ ）

（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．（ ）

问题3 下列语句是命题吗？如果是，请将它们改

写成“如果……，那么……”的形式. （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；

（5）对顶角相等．

如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等．

问题4 请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些

是假命题？

1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行

线中的一条，那么也垂直于另一条；

（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；

（3）如果角a和角b是同位角，那么a=b；

（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；

（5）两点确定一条直线．

二、讲授新课

问题4中的（1）（4）（5）它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的

- 2 - 个案补充

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真命题叫做定理（theorem）．

判断下列命题的对错，并说明原因. 1．如果一个数是整数，那么这个数一定是有理数. 2．如果两个数都是正数，那么这两个数和是正数. 3．如果两个角互补，那么这两个角互为邻补角. 4．如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条

直线互相平行. 当题设成立时，结论一定成立的命题是______________；

当题设成立时，结论不一定成立的命题是_____________. 下列语句是真命题还是假命题？

1.互为相反数的两个数和为0. 2.同一平面内，两条直线不平行，

则这两条直线一定相交. 3.相等的两个角是对顶角. 4.两个锐角的和是锐角

已知：b∥c，a⊥b ．

求证：a⊥c．

证明：∵

a⊥b（已知），

∴∠1=90º

（垂直的定义）．

又∵

b∥c（已知），

∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.

∴∠2=∠1=90º（等量代换）．

∴

a⊥c（垂直的定义）．

三.归纳小结

1．如何判断一个命题的真假？

2．谈谈你对证明的理解。

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考点一

命题的定义与结构

1．下列语句是命题的是（ ）

A．延长线段AB到C B．用量角器画出∠AOB=60°

C．两点之间，线段最短 D．任何两个数的积都不小于零吗？

1

2．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式

. 3．命题“两直线平行，内错角相等”的题设是 ，

结论是 . 考点二 真命题和假命题

4．下列命题中，是真命题的是（ ）

A．同位角相等 B．邻补角一定互补

C．相等的角是对顶角 D．有且只有一条直线与已知直线垂直

5．下列命题：①同旁内角互补；②在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c；③不相交的两条直线一定平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中真命题有 （填序号）. 综合运用

6．如图，从①∠1=∠2；②∠C=∠D；③∠A=∠F. 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论

所组成的命题中，真命题的个数为（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3 课

堂

测

评

：

堂

堂

清

板

书

设

计

1.

解命题的概念以及命题的构成（如果……那么……的形式）

2.

命题、定理、证明

作

业

1、

课本22页，习题第1题的第2题

2、

堂堂清

教

后

反

思

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