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矩形的判定教学目标：1．能够运用综合法和严密的数学语言证明矩形的性质和判定定理以及其他相关结论；2．经历探索、猜测、证明的过程，发展学生的推理论证能力，培养学生找到解题思路的能力，使学生进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用；3．学生通过对比前面所学知识，体会证明过程中所运用的归纳、
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矩形的判定教学设计(第一课时)
未知
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关键词：矩形的判定教学设计(第一课时)
正文
矩形的判定
教学目标：
1．能够运用综合法和严密的数学语言证明矩形的性质和判定定理以及其他相关结论；
2．经历探索、猜测、证明的过程，发展学生的推理论证能力，培养学生找到解题思路的能力，使学生进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用；
3．学生通过对比前面所学知识，体会证明过程中所运用的归纳、概括以及转化等数学思想方法；
4．通过学生独立完成证明的过程，让学生体会数学是严谨的科学，增强学生对待科学的严谨治学态度，从而养成良好的习惯。
教学过程
第一环节：创设情境，提出问题
课前准备小木板和橡皮筋，制作一个如图所示的平行四边形的活动框架。在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在两个相对的顶点上，拉动一对不相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生什么变化？
第二环节：先猜想再实践，发展几何直觉
活动内容：根据上面的实践活动提出以下两个问题：
（1）
随着的变化，两条对角线将发生怎样的变化? （2）
当两条对角线相等时，平行四边形有什么特征？由此你能得到一个怎样的猜想? 学生在小组中完成这个活动的过程中，会引发对于这两个问题的讨论，请学生根据实践的结果对问题进行回答，再对比前面所学的平行四边形及菱形的判定定理的证明过程，来思考如何证明矩形的判定定理。然后通过小组合作，将定理
的证明严格的完成，最后同学实物投影的形式，各小组之间进行交流。
对比前一节学习的菱形和矩形的性质定理，引导学生对矩形独有的第一个判定定理进行证明：
教师板书本题证明过程。
定理 两条对角线相等的平行四边形是矩形。
（1）
学生独立画出图形，在教师引导下写出已知、求证；
（2）
对比平行四边形和菱形的判定定理的证明，对已知、求证进行分析；
（3）
请学生交流大体思路；
（4）
用规范的数学语言写出证明过程；
（5）
同学之间进行交流，找出自己还存在的问题。
第三环节：再创情境，猜想实践
情境二：李芳同学用四步画出一个四边形，“边、直角、边----直角、边----直角、边”，她说这就是一个矩形，她说的对吗？为什么？
学生现猜想然后小组讨论，将讨论的结果进行证明。
定理 三个角是直角的四边形是矩形。
（1）
学生独立画出图形，在教师引导下写出已知、求证；
（2）
对比平行四边形和菱形的判定定理的证明，对已知、求证进行分析；
（3）
请学生交流大体思路；
（4）
用规范的数学语言写出证明过程；
（5）
同学之间进行交流，找出自己还存在的问题。
第四环节：实际应用，范例教学
1.教师实际问题：
①如果仅有一根足够长的绳子，如何判断一个四边形是平行四边形？ ②如果仅有一根足够长的绳子，如何判断一个四边形是菱形？ ③如果仅有一根足够长的绳子，如何判断一个四边形是矩形？ 请说明如何操作，并说明这样做的原因。
2. 教师给出书中例二，学生进行分析，并解决这个问题，然后互相交流解法。
例：如图在□ABCD中，对角线AC和BD相较于点O，△ABO是等边三角形，AB=4，求□ABCD的面积.
ADOB教师板书本例题
第五环节：反馈练习，注重参与
1．已知：如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC. 求证：四边形ABCD是矩形. C
AMDB
C
2. 已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC和BD相较于点O，CM∥BD,DM∥AC. 求证:四边形OCMD是矩形. ADOMB第六环节：课堂小节，作业布置
C
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