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《不等式与不等式组》单元练习题

一、选择题

1．关于下列问题的解答，错误的是（

）

A．x的3倍不小于y的，可表示为3x＞y

B．m的与n的和是非负数，可表示为C．a是非负数，可表示为a≥0

D．是负数，可表示为＜0

+n≥0

2．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围，在数轴上可表示为（

）

A．

B．

C．

D．

3．在平面直角坐标系中，若点P（x﹣2，x）在第二象限，则x的取值范围为（

）

A．x＞0 B．x＜2 C．0＜x＜2 D．x＞2

的解集是（

）

4．不等式组A．x＜3 B．x＞2 C．2＜x＜3 D．无解

5．下列各式是一元一次不等式的是（

）

A．2x﹣4＞5y+1 B．3＞﹣5 C．4x+1＞0 D．4y+3＜

二、填空题

6．x的与5的差不小于3，用不等式表示为

．

7．Eatable Date 18 months．某饮料瓶上有这样的字样：如果用x（单位：月）表示Eatable Date（保质期），那么该饮料的保质期可以用不等式表示为

．

8．当x

时，式子3x﹣5的值大于5x+3的值．

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9．若m＜n，则不等式组的解集是

．

10．比较下面两算式结果的大小：通过观察，归纳比较20062+20072

＞

2×2006×2007，并写出能反映这种规律的一般结论．

三、解答题

11．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．

（1）5（x﹣1）≤3（x+1）

（2）（3）﹣＞﹣2

．

12．张勇从家到学校的路程为3 600m，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x表示他的速度（单位：m/min），求x的取值范围．试列出能反映上面关系的不等式．

13．求不等式组14．已知方程组的整数解．

，当m为何值时，x＞y？

15．一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了120m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m3？

16．用甲、乙两种原料配制成某种果汁，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如表：

甲种原料

乙种原料

200

14

维生素C含量（单位/千克）

原料价格（元/kg）

800

18

（1）现制作这种果汁200kg，要求至少含有52 000单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的不等式；

（2）如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过1 800元，那么请你写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的另一个不等式．

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17．一次球赛每队均需参赛16场，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．已知东方队参加完比赛后负了3场，积分超过了30分，问这支球队至少胜了多少场？

18．如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm，若铁钉总长度为acm，求a的取值范围．

18．某次篮球联赛中，大海队与高山队要争夺一个出线权（获胜场数多的队出线；两队获胜场数相等时，根据他们之间的比赛结果确定出线队），大海队目前的战绩是14胜10负（其中有1场以3分之差负于高山队），后面还要比赛6场（其中包括再与高山队比赛1场）；高山队目前的战绩是12胜13负，后面还要比赛5场．

讨论：

（1）为确保出线，大海队在后面的比赛中至少要胜多少场？

（2）如果大海队在后面对高山队1场比赛中至少胜高山队4分，那么他在后面的比赛中至少胜几场就一定能出线？

（3）如果高山队在后面的比赛中3胜（包括胜大海队1场）2负，那么大海队在后面的比赛中至少要胜几场才能确保出线？

（4）如果大海队在后面的比赛中2胜4负，未能出线，那么高山队在后面的比赛中战果如何？

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