测试第二课时教案

数学活动《棋盘上马的行踪》教学设计

执教：

张春赞

教学内容：棋盘上马的行踪

教材分析: 1.

本课是七年级数学下册第七章第六课时的内容，本章主要内容是认识平面直角坐标系，掌握数与点的对应关系。它是在上章学习了实数的基础上的继续学习，是代数与几何转化的桥梁，也是之后学习各种函数，

乃至三维坐标的基础。因此，本章的学习对于学生来说，是夯实基础认知几何的关键章节。在“平面直角坐标系”这章内容中,为了经历运用所学知识解决实际问题的过程及进一步领会位置变化与数量变化之间的关系，通过“棋盘上马的行踪”进行了数学探究，感受“分类”的数学思想,体验到学数学的乐趣。

2.本节教学重点是通过数学活动探究出象棋中马的走法，难点是用学过的数学知识加以说明

学情分析：

掌握学生的基本情况才能更好的因材施教。从年龄特点来看，七年级学生开已经建立初步的抽象思维去思考问题，对数字与图形已有一定的认识，是本课学习数与形结合的平面直角坐标系的良好基础。我所带的七年（12）的学生平常学习积极性较高，乐于思考且好表现，经常利用中午时间在走中国象棋，为了进一步提高学生学习数学的热情，活跃课堂气氛，调动学生的主观能动性，特别选择“棋盘上马的行踪”数学活动课，也进一步了解了中国数学与中国历史，增强了爱国情操。学生可能不能在45分钟得出结论，所以事先要在研究方法上给以指导，有些活动可以放在课后去研究。

教学目标: 1.

知识与技能目标:

经历运用所学知识解决实际问题的过程，进一步领会位置变化与数量变化之间的关系。

2.

过程与方法目标: 通过复***面直角坐标中数与点的对应关系，通过对棋盘上马的行踪不断深入探索活动，感受“分类”的数学思想，体验到用数学解决实际问题的乐趣。

3.情感、态度与价值观：

进一步了解中国象棋的悠久历史，有意识培养从中国象棋历史提炼问题、观察发现问题的数学逻辑推理能力，不仅经历了从生活中发现数学问题，体会数学与现实生活的联系．还培养了爱国情怀，对于扩大学生的视野，培养学生的兴趣、爱好，发展学生的特长，起着积极的作用．

教学方法与手段：

好的教学方法是实现教学目标、提高教学质量的关键所在。我采用的教学方法是，1、小组合作探究法:2、启发式层层引导,3、游戏互动。这三种教学方法的灵活运用，能劳逸结合，让学生在快乐中学习。教学过程是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，在这节课的教学过程中，我会特别注意学生的主体地位，设置与课程内容相关的游戏探究环节，最大限度的调动学生参与课堂的积极性和主动性。

教学过程：

一．中国象棋的发展和起源

中国象棋是中华民族的文化瑰宝，历史悠久，广泛流传。大量文献证明，现制象棋始于唐，定型于宋，已有上千年历史。

很久很久以前，我国有个很有本领的人叫舜，那时他是中华民族的首领。舜有个弟弟，名字

叫“象”。舜非常希望自己的弟弟能成为一个有用的人，但象从小很不听话，不求上进，舜十分着急，

每天都督促他学习本领，但效果不大。舜被迫采取了非常手段，把象关在屋子里，不让他出门，并派专人陪伴他，让他闭门思过。天长日久，舜怕象感到寂寞，就制作了一种棋戏，供他与陪伴人玩耍，以便磨炼他的性情, 韩信是汉朝大将。-次他率兵攻打西楚霸王的盟国赵国，由于久攻不下，土卒疲劳，厌倦战争。此时又赶上春节，士卒都思念起远方的家多和亲人，有人甚至私自逃跑回家过年，军心发生了动摇。韩信面对这严峻的

形势，焦虑万分。他想用一种活动来丰富士卒的生活，转移他们的思乡情绪，他与谋士反复研究，发明了象棋。战士对这种引人入胜的棋戏产生了浓厚兴趣，他们被吸引到棋盘上，终日角逐，乐而忘归，结果军心得到稳固，

福州实验小学的王清源荣获中国象棋少年锦标赛2018男子丙组亚军！与冠军同积分，只是小分微少。可喜可贺！

设计意图：

通过大家都很熟悉的象棋引出中国象棋故事，激发大家的兴趣.也为后面的数学活动做了铺垫

如图，马从M（3，2）一次只注意事项：不要讲太长时间，只是了解一下

能跳到A、B、C、D、E、F、G、H二．棋盘上马的行踪

中的任何一个位置。在中国象棋中，马走“日”字，即每步从

1×2 矩形的一个顶点跳到相对的顶点。如图，马从M（3，2）一次只能跳到A、B、C、D、E、F、G、H中的任何一个位置。

活动一：马跳八方

楚河汉界4A1、马跳一步有几种跳法？

HGB32.马跳一步坐标发生了什么变化？

两者有何关系？

马23.你发现了什么规律？为什么？

F1C

设马的起始位置为K（m,n）,跳出一步的位01置为（x,y）,请填下表

用坐标表示两者的关系

求两式之和

沿KA方向

沿KB方向

沿KC方向

沿KD方向

沿KE方向

沿KF方向

沿KG方向

D2E3

45678

结论

m____{xyn____

m____{xyn____

m____{xyn____

m____{xyn____

xy(mn)___

xy(mn)___

xy(mn)___

xy(mn)___

xy(mn)___

xy(mn)___

m____{xyn____

{xm____yn____

m____{xyn____

xy(mn)___

沿KH方向

m____{xyn____

xy(mn)___

能跳到A、B、C、D、E、F、G、H设计意图：

先从简单的中国象棋马的第一步走法开始，探索里面蕴含的数学道理

中的任何一个位置。注意事项：尝试用坐标描述，启发第一步走法数学奇偶性的变化

活动二：马回原位

1、最少经过多少步（每步不重复）马楚河汉界4可以回到原位？

AHGB2、还可以经过多少步（每步不重复）3马可以回到原位？

马23、你发现了什么规律？为什么？

F1C

ED

012

345678起始位置（3,2）的奇偶位

设计意图：

活动二既是对活动一的再理解，又是对活动三的铺垫，起到承上启下的作用

注意事项：可以进一步启发奇数步与偶数步的区别，并用表格以坐标的形式实现

活动三：马到成功

如图，棋子“马(6，4) 9跳几步可以从现在的位置跳到点M(3, 2) 的位置?描述你的走法并与同学交流。

★思考:最少几步跳到?还可以几步跳到?

终点位置（3,2）的奇偶位

结论

如图，马从M（3，2）一次只

设计意图：

学会用分类讨论的数学思想分析解决问题

注意事项：可以小组合作探究，如有的尝试奇数步，有的尝试偶数步

起始位置（6,4）的奇偶位

终点位置（3,2）的奇偶位

结论

活动四：走遍棋盘

1、马能否从图中所在位置出发，不重复、不遗漏地走遍己方半个棋盘（即每一点都走到并且只到一次）？请说明理由。

不妨将马目前所在位置涂成白色，用涂色的方法，将棋盘上的点分为黑、

白相间的两类，有助于发现规律！

楚河汉界

4

3

M

马2

1

0

12345678

表1：

那马能不能从所在位置出发，不重复，不遗漏的走遍整个棋盘呢？

马能否从图中所在位置出发，不重复、不遗漏地走遍己方半个棋盘（即每一点都走到并且只到一次）？请说明理由。总步数

奇数步

偶数步

颜色变化

123黄点蓝点黄点蓝点......

1234黄点蓝点黄点蓝点黄点......

结论

表2：

半个棋盘

整个棋盘

黄点的数量

蓝点的数量

结论

设计意图：

目的是为了对前面数学活动的再巩固和提高，了解染色法是解决图论的一个有效途径

注意事项：可能占用时间比较久，也可能得不出结论

课后活动:走遍棋盘

1、马能否从点（6,4）所在位置出发，不重复、不遗漏地走遍已方半个棋盘(即每一点都走到并且只到一次) ? 2、马能否从图中所在位置出发，不重复、不遗漏地走遍整张棋盘(即每一点都走到并且只到一次) ?请说明理由？

设计意图：

目的是为了对前面研究走遍棋盘的再提高，进一步增加学生的探究兴趣

注意事项：可能占用时间比较久，也可能得不出结论，所以要强调小组合作，特别是象棋水平强与弱的结合

活动小结：

1.

研究数学特别是图论格点问题常用列表法、坐标法、染色法

2.

研究规律性问题经常先特殊后一般，数学理论来源于实践，又高于实践

3.

有些问题往往要分若干个情况讨论，即我们常说的分类讨论

4.

中国文化源远流长，这其中也包含数学文化

设计意图：

目的是为了进一步开阔学生的视野，提高学生学习数学的热情与兴趣。

板书设计：

棋盘上马的行踪

一．中国象棋的发展和起源

活动一：马跳日字

活动二：马回原位

活动三：马到成功

活动四：走遍棋盘

二．课堂小结

习题设计：

因为从点（6,4）所在位置出发，不重复、不遗漏地走遍已方半个棋盘(即每一点都走到并且只到一次) 和不重复、不遗漏地走遍整张棋盘(即每一点都走到并且只到一次) 可能耗时较长，作为数学活动的延伸，留着第二课堂的作业。同时本节课是第七章的收尾，又是周末，所以可布置本章综合练习一份，优化章末复习一份。

课后反思：

在探究马到成功，马从（6,4）跳奇数次才能到M(3,2)处.活动虽然看上去简单,但其实其中所含的内容并不会简单到哪里，其中“解释所跳步数的特点”，通过染色法和通过坐标法两种方法得出的结论虽然一样，但两种方法的求法和思考方向完全不一样,不过在实践时还是发现两者间有一丝的联系，就像我们平时做数学题一样，要把数形结合在一起看有时倒会有意外收获.当这些问题有了突破口然后得到解决的时候我们还是有一股自豪感油然而生，毕竟这些结论是经过我们的思考而得出的.同时在研究过程中,我们感到越是到后期困难的地方,与同伴间的交流越是重要,这大概也是一种团队协作吧.