3　粒子的波动性名师教学设计1

第

3 节：粒子的波动性

教学目的

1.

知道实物粒子和光子一样都具有波粒二象性。

2.

会从能量、动量、波长、频率的角度分析波和粒子之间

的联系。

3.

知道德布罗意波，会计算德布罗意波的波长。

教学方法

教学中较多的采用点拨法和启发式教学。把学习的主动权还给学生，在介绍光的发现历程的过程中，可以让学生在课前搜索一些发现光的性质的典故。利用上一节得到的公式，让学生观察其中的统一。并且在讨论道德布罗意波的正确性方面，可以通过“子弹波”和“电子波”进行讨论。最后还可以通过视频，观察电子束的衍射现象。科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍，达到教与学的和谐完美统一。

教学过程

首先回顾前面对光的学习，总结人类对光的本性的认识的发展过程，从光的波粒二象性引出其他物质（粒子）也具有波动性，提出德布罗意波及德布罗意的关系式。然后通过德布罗意的关系式算出一些常见宏观物体的波长，得出宏观物体不易看到波动性的现象。最后通过介绍物质波的实验验证，如：电子衍射实验、电子双缝实验，让学生进一步了解物质波现象。

一．德布罗意的物质波

德布罗(De · Broglie)，法国物理学家，1929年诺贝尔物理学奖获得者，波动力学的创始人，量子力学的奠基人之一。1923年发表了题为“波和粒子”的论文，提出了物质波的概念。他认为，“整个世纪以来( 指19世纪

) 在光学中比起波动的研究方法来，如果说是过于忽视了粒子的研究方法的话，那末在实物的理论中，是否发生了相反的错误呢？是不是我们把粒子的图象想得太多，而过分忽略了波的图象呢”

h架起了粒子性与波动性之间的桥梁

能量为

ε、动量为

p 的粒子与频率为

v、波长为



的波相联系，并遵从以下关系：

hpmε = mc2 = hv 

一个质量为

m 的实物粒子以速率

v 运动时，即具有以能量

ε

和动量

p 所描述的粒子性，同时也具有以频率n 和波长

l 所描述的波动性。

h德布罗意关系

==hp

后来，大量实验都证实了：质子、中子和原子、分子等实物微观粒子都具有波动性，并都满足德布洛意关系。

一切实物粒子都有波动性

实物粒子的波粒二象性的意思是：

微观粒子既表现出粒子的特性，又表现出波动的特性。

这种和实物粒子相联系的波称为德布罗意波

( 物质波或概率波

)，其波长



称为德布罗意波长。

由光的波粒二象性的思想推广到微观粒子和任何运动着的物体上去，得出物质波（德布罗意波）的概念：任何一个运动着的物体都有一种波与它对应，该波的波长

λ = h/p。

例题

试估算一个中学生在跑百米时的德布罗意波的波长

解：估计一个中学生的质量

m ≈ 50 kg ，百米跑时速度

v ≈ 7 m/s ，则

h6.631034m1.91036m

p507

由计算结果看出，宏观物体的物质波波长非常小，所以很难表现出其波动性。

1. 电子动能

εk = 100 eV；子弹动量

p = 6.63×106 kg·m·s-1, 求德布罗意波长。

解：因电子动能较小，速度较小，可用非相对论公式求解。

1p2242p2m5.410kgm/smvkk

22m

h6.63103410

电子m=1.2310m=1.23A24p5.410

h6.63103440m=1.010m子弹6

p6.6310

由于德布罗意博士论文独创性，得到了答辩委员会的高度评价，但是人们总觉得他的想法过于玄妙，无法接受。于是，有人质问：有什么可以验证这一新的观念？

X

射线照在晶体上可以产生衍射，电子打在晶体上也能观察电子衍射。

二．物质波的实验验证

1. 德布罗意的物质波

这种和实物粒子相联系的波称为德布罗意波(物质波或概率波)，其波长



称为德布罗意波长。

2. 物质波的实验验证

电子衍射实验

1

电子衍射实验

2

电子双缝实验

. 1

求静止电子经

15000 V 电压加速后的德波波长。

解：静止电子经电压

U 加速后的动能

1pmvmv2eU2hhp2meUp2meU6.63103429.110311.61019m1500011011m