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圆锥的体积课时教学实录｜教案在线预览

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关键词：圆锥的体积课时教学实录

正文

《圆锥的体积》教学设计

教学目标:

1、通过动手操作实验,推导出圆锥的体积的计算方法,并能运用公式计算

圆锥的体积。

2、通过学生动手、动脑,培养学生的思维能力和空间想象能力。

3、培养学生个人的自主学习能力和小组的合作学习能力。

教学重点:圆锥的体积计算公式。

教学难点:圆锥的体积计算公式的推导过程。

教学过程:

一、复习导入

师:同学们,我们已经学习过了哪些立体图形的体积计算?生:我们学过了长方体、正方体、圆柱的体积计算。

师:那现在谁来回忆一下长方体的体积计算公式呢?

生1:长方体的体积=长×宽×高用字母表示是: v=abh

师:正方体的体积计算公式,谁来说?

生2:正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示是: v=a3 师:圆柱体呢?

生3:圆柱体的体积=底面积×高用字母表示是: v=sh 二、教学圆锥的体积公式的推导过程

(1)引出问题。

师:很好。老师这里有一个铅锤,它是什么形状的?生:圆锥。

师:你有办法知道这个铅锤的体积吗?(学生讨论,然后汇报交流)。

生:我用排水法,把它放进盛水的量杯里,看水面升高多少,就是铅锤的体积。(同时上台演示给大家看)。师:你们认为这样的方法好吗?生:好。

师:如果有很多这样大小不一样的铅锤呢?生:如果每个圆锥都这样测,太麻烦了!师:那你有什么好的想法吗?

生:我们以前学过的体积都有计算公式,我想要是圆锥也有一个计算公式就好了。(2)联想、猜测。

师:圆锥的体积可能和什么图形的体积有关,有什么关系?(引导学生将圆锥的体积与圆柱的体积联系起来。)

生:我认为圆锥的体积可能与圆柱的体积有关。师:你是怎样想的呢?

生:因为圆柱的底面是圆,圆锥的底面也是圆,所以我认为它们一定有关系。(掌

让学生检查一下,是不是等底等高。(同时板书:等底等高)

同时教师也拿两个等底等高的圆柱和圆锥。把圆锥放进圆锥里面,让学生观察后猜想圆锥的体积与等底等高的圆柱的体积有什么关系?

生1:圆柱的体积可能是圆锥的2倍生2:圆锥的体积可能是圆柱的三分之一生3:…… 2、用倒水或倒沙子的方法合作探究。

师:小组合作,试验开始。

教师指导学生完成试验。汇报交流。

师:通过试验,你发现圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系?

生1:我们组用圆锥盛满沙子,往与它等底等高的圆柱里倒,正好倒了三次,就装满了。这说明圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的3倍。

生2:我们组用圆柱盛满水,往与它等底等高的圆锥里倒了三次才倒完,这说明圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的3倍。

生3:我们组用圆锥盛满水,往与它等底等高的圆柱里倒,正好倒了三次,就装

满了。这说明圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的

师:刚才几个小组汇报得很好。为了让大家看得更清楚,现在老师用带有红色的水给大家现场演示一下:

(4)导出公式。

师:通过试验,你发现等底等高的圆锥、圆柱的体积有什么关系?你能用字母表示出它们的关系吗?

生:圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍,

资料摘要

圆锥的体积课时教学实录