圆柱的表面积教案教学设计

人教版小学数学六年级下册《圆柱的表面积》教学设计赵小芳

一、教学内容:

人教版教材六年级下册13—14页例3、例4及相关练习题。二、教学目标:

1、结合具体情境和操作活动,探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,并能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

2、培养学生动手操作能力和良好的推理能力。

3、能根据具体情境,灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题,体会数学与生活的联系。

三、教学重点:

理解、掌握圆柱表面积计算的公式,并运用公式正确地计算圆柱表面积。

四、教学难点:

推导圆柱表面积计算的公式。

五、教法要素:

1、已有的知识与经验:长方体、正方体的表面积计算。圆柱的侧面积展开

图。制作过圆柱模型的经验。

2、原型:若干圆柱模型,厨师帽子。

3、探究的问题:

(1)圆柱的表面积指的是什么?

(2)展开后的圆柱侧面的各部分和展开前的有什么联系?

(3)如何计算圆柱的表面积?

(4)如何灵活运用圆柱侧面积和表面积的计算方法解决实际问题?

六、教学过程:

(一)唤起与生成。

1、长方体、正方体的表面积指什么?

2、圆柱的表面积指的又是什么?

(二)探究与解决。

探究一:圆柱的表面积

1、提出问题,启发思考:

如何求出圆柱的表面积呢?我们在求长方体的表面积时怎么做的?(生回想是把长方体展开后求出它的表面积的) 2、知识迁移,动手操作:

可以先让学生想像:“圆柱的表面展开后是什么样的?”然后让学生将制作的圆柱模型展开,看一看展开的面是哪几部分组成的,把它们标出来,使学生了解到圆柱的表面是由两个底面和一个侧面组成的,(板书:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积)

3、实践操作,分析推理:

提出问题:“计算圆柱的表面积重点是要求出那个面的面积?”“你会计算圆柱的圆柱的侧面积吗?”让学生自主探索,交流,让学生利用圆柱的侧面展开图观察思考“计算圆柱的侧面积实际上就是计算什么?”“长方形的长与宽分别相当于的圆柱的什么?”把这些问题交流好,再引导学生推导出圆柱的侧面积计算公式(板书:圆柱的侧面积=底面周长×高)。

4、全班交流,公式归纳:

师引导学生总结:刚才我们是怎样推导出圆柱的表面积和侧面积的计算公式的?怎样计算圆柱的表面积?教师板书计算公式。

5、运用公式,演绎规律:

出示例4,先让学生读题,找出条件,并说说实际是求什么问题。让学生想像(或实际操作)圆柱形厨师帽是由哪几部分组成的?把实际问题转化为数学问题,再独立进行计算。圆柱形物体的表面积计算步骤比较多,教师应注意组织学生反馈、交流。使学生明确每个步骤是计算什么,用到了什么条件,及时发现学生计算中的错误,及时纠正。在取结果的近似值时,师要说明实际使用的材料往往都比计算的结果多一些,所以这里不用“四舍五入法”取近似值,而是用“进一法”取近似值。并说明“四舍五入法”只是一般的取近似

值的方法,怎样取近似值要根据具体问题来确定。

(三)训练与强化。

1、基本练习。

14页做一做,让学生独立完成。订正后可将它与例4比较:同样是求表面积,为什么这题要求侧面和两个底面的面积之和,而例4求侧面和一个底面的面积之和?使学生明确在解决实际问题时,求表面积要根据具体情况确定计算哪些面的面积之和。教师还可以举出一些圆柱形实物:有的只有侧面;有的只有侧面和一个底面;有的有侧面和两个底面,让学生分别说出,在计算它们的表面积时,要计算哪些面的面积之和。通过这种练习,进一步培养学生根据实际情况灵活运用公式计算表面积的能力。

2、变式练习。

练习二第7题,可用圆柱形纸筒代替压路机前轮滚动一周,使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积。

第8题要求可以张贴多大面积的海报,实际就是求圆柱的侧面积。可借助实物演示给学生看。

3、综合练习。

第9题和第10题都是求圆柱的一个底面积和侧面积的和。注意让学生读懂题。

4、提高性练习。

18页练习二第20题,是已知圆柱的侧面积和底面半径,求

圆柱的高,部分学生会有困难。教师辅导时可以提示学生列方程解答。

(四)总结与提高。

这节课我们学习了什么内容?我们是怎样求出圆柱的表面积和侧面积的?你觉得自己表现得怎么样?