七 解决问题的策略（通用）教学实录及点评

解决问题的策略

【教学目标】：

1、经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。

2、在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

【教学重点】：认识、掌握解决问题“一一列举”

的策略。

【教学难点】：掌握有序列举和列举结果的筛选。

【教学准备】：每桌准备单根火柴棒22根，练习纸1份。

一、唤醒经验，引策略

1、师：看到这个课题，还记得以前我们都学过哪些解决问题的策略？

（生回忆用过的策略）

2、师：今天，我们继续探究解决问题的策略。（课件出示：搭配问题，两顶帽子、三个木偶，可以有几种搭配？）

（生边说边出示）

师：将所有方法一个一个的列举出来，从而找全问题的答案，这就是今天要学的新策略：一一列举（板书）

二、合作交流，学策略

王大叔遇到了一些困难，我们一起来帮帮他。

1、出示例题，理解题意

师（出示例题）：指名学生读题。

师：要围什么形状的花圃？如何理解“22根1米长的木条”这个信息？？（生思考后回答） 要找出面积最大的围法要用什么策略？

2、探究交流，形成方案

师：用22根同样长的火柴棒代替这22根1米长的木条，请你试着围出一个符合要求的

1

长方形。（同桌合作完成）

交流汇报（随机板书在黑板上）

师启发：同学们动手列举了这么多围法，都是正确的，那是否还有其它围法呢？像黑板上这样无序地列举可不行！

师：怎样才能有序的列举呢？（长+宽＝11米，可从长的角度，也可从宽的角度思考）

（生有序地一一列举，随机出示）这样列举有什么好处？（不遗漏）

师：全了吗？（出现5、6/6、5，无论在形状和大小方面都是相同的，只是摆放的形式不同而已，这就是重复了）不重复（板书）

师：除了利用画图来一一列举，我们还可结合列表策略来一一列举（出示表格），谁来试一试？你是按什么顺序列举的？（根据学生回答，出示列表的结果）

3、比较反思，探索规律

师：通过有序地一一列举，我们发现符合要求的围法一共有多少种？王大叔要围面积最大的花圃，会选择哪种围法？口算面积。

师：这5个长方形的周长（相等），为什么最后一个面积最大，这其中有什么规律呢？

学生发现：周长不变时，长和宽比较接近时，长方形面积最大。（你的发现真了不起！） 4、变式练习

师：我们帮助王大叔解决了花圃的难题，在围菜园的时候王大叔又遇到了困难，我们好人做到底，再来帮帮他！

师：王大叔想在空地上再用一些1米长的木条围一个长方形菜园，使长方形的面积是24平方米，有多少种围法呢？（师读题）

师：长方形面积是（24平方米），也就是长×宽＝24平方米。答案又有好几种，用什么策略来解决问题（列表，一一列举），怎样不重复、不遗漏地列举呢？（生独立完成）

交流汇报。 师：在条件允许的情况下，你建议王大叔选哪种围法？（最节省材料）

师：这里也有规律，面积不变时，长和宽比较接近时，长方形周长最短。

三、丰富体验，加深认识

2

师：刚才我们帮王大叔解决了两个难题，在解决问题的过程中，你有什么体会呢？

师：其实，一一列举这一解决问题的策略并不陌生。瞧：（课件出示）

四、练习巩固，用策略

师：接下来，用这个策略来解决我们生活中的一些问题！

1、出示习题1：音乐钟表题 （指名学生读题）

师：发出铃声的时刻有什么规律？（交流）

师：根据这个规律，有信心一一列举出发出铃声的时刻吗！

（从哪儿开始，到哪儿结束）拿出作业纸（生独立完成，交流）

师：通过有序地列举，很快就找出了答案。

2、出示习题2：荤素菜搭配题

（指名学生读题）理解题意

师：（出示表格）能结合列表策略有序地一一列举出所有搭配吗？

（学生填表），我们可以使用喜欢的符号或字母代替荤菜和素菜。

交流、汇报。（展示学生作业）

师：我们除了通过列表来列举，还能通过连线来列举（出示）。

师：将这些策略结合在一起使用，真是有效！

3、出示习题3：网站更新题

（生自己读题）出示更新规定

师：能结合表格寻找出A网站更新的日期吗？用什么策略呢？（生回答，出示）

学生独立完成B、C，交流答案。

师：一一列举策略，虽然过程烦点，但解决问题却很容易！

师：看来同学们已经能熟练地运用一一列举策略解决实际问题了。下面我们来研究飞镖游戏中的数学问题。

4、出示习题4：飞镖游戏题

（指名读题）

师：投中一次，可能得到多少环？（6、8、10）

师：投中两次，小华可能投中哪两圈？得多少环？（指出相同环数也符合）

3

师：独立完成在自己的作业纸上，要求列举出所有可能的答案。

（呈现，交流，评价）

师：思考角度不同，分类方法就不同，但结果相同。（出示）来算算投中的环数。

（列举后还要筛选出重复的结果。）

5、（机动：放在全课总结后）“投了两次”

五、全课总结

师：同学们，今天的学习你有什么收获？

师：同学们的收获真多！的确，一一列举是解决问题一种有效的策略，今后大家还会学习更多的策略，这些策略就像一把把智慧的钥匙，希望同学们用这些钥匙去打开数学王国里更多的知识宝库。

4