圆锥的体积第二课时教案

圆椎的体积(一)

教学内容:圆椎的体积

北师大数学六年级下P11-12

教学目标:

1.通过具体情境观察、实物感知等活动,感受物体体积的大小,发展空间观念。

2.经历“猜想与验证”谈说圆锥体积计算方法的过程,掌握圆锥体积的计算方法,能正确计算圆锥的体积,能运用圆锥体积计算方法解决一些简单的实际问题。教学重点:通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点:理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。

教学准备:圆柱、圆锥、等底等高的圆柱与圆锥、水

教学过程:

一、复习导入:

1.计算下面圆柱的体积。

(1)底面积是15平方厘米,高是4厘米。

(2)底面半径是2分米,高是5分米。

(3)底面直径是6米,高是2米。

(4)底面周长是6.28分米,高10分米。

2.说一说圆锥有哪些特征?

(1)顶点:(2)底面:(3)侧面:(4)高:

3.我们学习了圆柱的体积,还认识了圆锥体,圆锥的体积怎样计算呢?它又是怎样推导出来了呢?这节课我们就来研究这个问题。

(板书课题:圆锥的体积)

二、探究新知

1.引导学生借助圆柱,探讨圆锥的体积公式。

①猜:圆锥的体积怎样计算呢?大胆猜一下。

②圆锥的体积公式是怎样推导的呢?你有什么想法?

2.下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。

老师提供了实验用具,(每组有1个圆柱和一个圆锥实验杯,一瓶矿泉水) (1)引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点:圆柱和圆锥都是等底等高(师板书:等底等高)

(2)学生实验:你想怎么做实验?小组内议一议,老师指导倒一下水。请同学

们以小组为单位进行实验，在实验中，注意填好实验报告表。

（大屏幕出示实验报告表）

A：你们小组是怎样进行实验的？

B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？

C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？学生汇报，完成计算公式的推导。

3.同学们一定有不少的收获和发现，下面我们来交流一下。

要求：小组内先交流一下，选三四名同学到前面来汇报。哪个小组同学汇报？ 哪个小组同学补充？（学生实验并讲解，教师纠正：实验总是不十分准 确，有可能差点。）

一名学生汇报，师板书。

生：我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥 的体积等于这个圆柱的体积的 ，因为圆柱的体积v=sh,所以圆锥的体积

13

1 教师板书: 底面积×高 3

1 等底等高（圆柱的体积怎样求？圆锥的体积怎样求？） 134.反馈。同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的3

，

老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积 是圆锥体积的3倍吗？（为什么？）

我们已经推导出了圆锥的体积公式V、S、h表示什么？

1 利用这一关系推导出圆锥的体积： V锥） 3

5.自己阅读P11内容，并独立完成最后两个问题。集体交流订正。、

三、巩固练习

1.填空

（1）一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ )

立方分米。

（2）一个圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立

方厘米。

2.求下面各圆锥的体积。

（1）底面半径是2 厘米，高3厘米。

（2）底面直径是6分米，高6分米 。

3.书P12第2题。学生独立完成，教师根据学生的练习反馈情况进行指导。

4.书P12第3题。独立完成,代表板演,集体订正。

四、全课总结:通过本节的学习,你学到了什么知识?

五、作业:

六、板书设计:圆锥的体积