[图形演示]柱坐标系优秀教案范文｜教案在线预览

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极坐标系（人教版选修4-4）教学设计广州市花都区新华中学邓成山一、学习指导在以往的学习中，学生对直角坐标系已经非常熟悉。在实际中，所给出的条件经常用“方位角”和“距离”表示，这时用直角坐标刻画点的位置就不方便，因此需要建立一种以“角度”和“距离”为参照的坐标系，即极坐标系。能用极坐标刻画点的位置，能

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所属课文：[图形演示]柱坐标系

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学校：广州市花都区新华中学

[图形演示]柱坐标系优秀教案范文

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极坐标系（人教版选修4-4）教学设计

广州市花都区新华中学

邓成山

一、学习指导

在以往的学习中，学生对直角坐标系已经非常熟悉。在实际中，所给出的条件经常用“方位角”和“距离”表示，这时用直角坐标刻画点的位置就不方便，因此需要建立一种以“角度”和“距离”为参照的坐标系，即极坐标系。

能用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标与直角坐标的互化。

二、学习内容

（一）知识回顾

1.如图是校园的平面示意图，假设小聪同学在教学楼处，请回答下列问题：

（1）小聪向东偏北60方向走120m后到达什么位置？该位置惟一确定吗？

（图书馆；唯一。)

（2）如果有人打听体育馆和办公室的位置，小聪应如何描述？

（体育馆：正东方向走60m。

办公室：北偏西方向走50m.）

2.探究：由上例知，在实际中，所给出的条件经常用“方位角”和“距离”表示，这时用直角坐标刻画点的位置就不方便。类比建立平面直角坐标系的过程，怎样建立用距离与角度确定平面上点的位置的坐标系？

（教师引导学生回顾建立直角坐标系的过程，坐标x,y的意义，以及用直角坐标刻画点的位置的方法，再让学生自己尝试建立用角和距离刻画点的位置的坐标系，并说明理由。）

（二）新课讲解

1.极坐标系的定义

极点极坐标系

极径极坐标

极轴极角

0例1 如右图，在极坐标系中，写出点A，B，C的极坐标，并标出点D(2,在的位置。

（学生独立完成，再小组合作。）

例2 请在“知识回顾”的校园平面示意图建立适当的坐标系，写出A、B、C、D、E各点的极坐标。

（学生独立完成，再小组合作。）

小结：

6),E(4,35),F(3.5,)所431

2.极坐标和直角坐标的互化

把直角坐标系的原点作为极点，x轴的正半轴作为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位。设M是平面内任意一点，它的直角坐标是(x，y），极坐标是(,)，则它们之间的关系：

极坐标转化为直角坐标：

直角坐标转化为极坐标：

（小组合作探究）

例3 将点M的极坐标(5,2)化成直角坐标。

3（学生独立完成，再小组合作。）

例4 将点M的直角坐标(3,1)化成极坐标。

（学生独立完成，再小组合作。）

三、强化训练

A组题（全体学生必做）

课本P12-3

B组题

若直线3x+4y+m=0与曲线22cos4sin40没有公共点，则实数m的取值范围是

四、学习总结

1.极坐标定义

2.极坐标和直角坐标的互化公式

关于本教案的常见问题

Q：[图形演示]柱坐标系优秀教案范文是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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