课外读物教学设计一等奖

“双星”问题教学设计

教学分析：

天体物理中的双星，三星，四星，多星系统是自然的天文现象，天体之间的相互作用遵循万有引力的规律，他们的运动规律也同样遵循开普勒行星运动的三条基本规律。双星质量的计算，运行周期的计算等都是以万有引力提供向心力为出发点的。双星系统的引力作用遵循牛顿第三定律,作用力的方向在双星间的连线上，角速度相等，12。

教学目标：

1、了解双星模型及双星的概念。

2、理解双星模型的特点及其运动规律。

3、会用万有引力定律及相关公式解决简单问题。

教学过程与方法

1、

通过双星动画模型的演示，让学生对双星模型有直观的认识。

2、

通过对双星问题的处理，加强学生运用万有引力定律处理天体运动问题的思路和方法。

情感态度与价值观

通过双星问题的学习活动，体会科学方法对人类认识自然的重要作用，体会万有引力定律对人类探索和认识未知世界的作用。

教学重点：

1、

双星模型的基本特点。

2、

双星模型的分析与求解。

教学难点：

双星模型的分析与求解。

教学方法：

引导、讨论、归纳

教学过程：

复习导入：

请同学们回顾处理天体问题的两天思路。

第一条：忽略天体自转的前提下，在天体表面附近的物体受到的重力近似等于万有引力。

1

第二条：环绕天体或者卫星绕中心天体公转的向心力来源于中心天体对环绕天体的万有引力。

宇宙中有这样质量相当的两个恒星，地位相同，两颗恒星相互绕着两者连线上某固定点旋转的现象，叫双星。

m1

推进新课：展示双星模型让学生观察，并思考以下问题：

（1）两恒星的角速度、周期有什么关系？

（2）两恒星圆周运动的向心力由谁提供？二者有什么关系？

r1

●

r2

m2

（3）两恒星间的距离和二者的轨道半径是否相同？尝试找出对应的轨道半径与两者间距离的关系？

讨论回答：

双星的特点：

1.两颗恒星均围绕共同的旋转中心做匀速圆周运动。

2.两恒星之间万有引力分别提供了两恒星的向心力，即两颗恒星受到的向心力大小相等。

3.两颗恒星与旋转中心时刻三点共线，即两颗恒星角速度相同，周期相同。

4.两星轨道半径之和等于两星间的距离；r1＋r2＝L。

两个恒星的转动半径并不相等，貌似和质量有着一定的关系，具体有着什么样的关系呢，我们进行下面的例题处理。

例题：如图所示，已知两双星的质量

m1、m2，他们之间的距离为

L，求两双星各自圆周运动的半径r1和r2分别为多少？

解：由万有引力定律可知，

A受到的万有引力为FBAB受到的万有引力为FABGm1m2

L2Gm1m2

L2Gm1m2Gm1m2F=AB

L2L2可发现A、B受到的万有引力相等，即F=FBAA、B绕着中间一点O转动时需要的向心力分别由二者受到的万有引力来提供，由万有引力提供向心力可知，

Gm1m242r1m12①

对A列方程

L2TGm1m242r2m2对B列方程

②

22LT且

r1r2L③

2

联立①②③解得

A的转动半径为r1m2L

m1m2m1L

m1m2B的转动半径为r2m1r2v2

经过处理可知，m2r1v1可见，双星的转动半径和自身的质量成反比，运行速率和质量成反比。

例1：如图所示，银河系的恒星中大约四分之一是双星，某双星由质量不等的星体

S1 和

S2 构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一点O 做匀速圆周运动，由天文观测得其周期为T ，S1到O点的距离为r1，S1 和

S2 的距离为

L ,已知万有引力常量为G，求: S1 的质量?

解：设星体S1 ，S2的质量分别为：m1, m2

Gm1m242r2m2

对星体S2:

L2T2

r1r2L

42L2Lr1

m1

2GT

课堂练习：

（01北京.08宁夏卷）两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。（引力常量为G）

Gm1m242r1m12

解：对

m1 列方程：L2TGm1m242r2m2 对 m2列方程：

22LT r1＋r2＝R

m1+m2 =4π²R³/GT²

3

教学反思：通过上面的学习，可以发现天体物理中的双星相互作用遵循万有引力的规律，他们的运动规律也同样遵循开普勒行星运动的三条基本规律。双星质量的计算，运行周期的计算等都是以万有引力提供向心力为出发点的，抓住这条思路就可以解决双星问题。

板书：

一、双星的概念：两颗恒星相互绕着两者连线上某固定点旋转的现象，叫双星。

二、双星的特点：

1.两颗恒星均围绕共同的旋转中心做匀速圆周运动。

2.两恒星之间万有引力分别提供了两恒星的向心力，即两颗恒星受到的向心力大小相等。

3.两颗恒星与旋转中心时刻三点共线，即两颗恒星角速度相同，周期相同。

4.两星轨道半径之和等于两星间的距离；r1＋r2＝L。

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