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考点16 光学

一、选择题

1.(2016·全国卷II·T34（1）)关于电磁波,下列说法正确的是

(

) A.电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关

B.周期性变化的电场和磁场可以相互激发,形成电磁波

C.电磁波在真空中自由传播时,其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直

D.利用电磁波传递信号可以实现无线通信,但电磁波不能通过电缆、光缆传输

E.电磁波可以由电磁振荡产生,若波源的电磁振荡停止,空间的电磁波随即消失

【解析】选A、B、C。电磁波在真空中传播速度不变,与波长、频率无关,选项A正确;电磁波的形成是变化的电场和变化的磁场互相激发得到,选项B正确;电磁波传播方向与电场方向和磁场方向垂直,选项C正确;光是一种电磁波,光可在光导纤维中传播,选项D错误;电磁振荡停止后,电磁波仍会在介质或真空中继续传播,选项E错误。

2.（2016·江苏高考·T12

B（1））一艘太空飞船静止时的长度为30m,他以0.6c(c为光速)的速度沿长度方向飞行越过地球,下列说法正确的是

(

) A.飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30 m B.地球上的观测者测得该飞船的长度小于30 m C.飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于c D.地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c - 1 -

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【解析】选B。根据相对论知识判断地球上的观测者测得该飞船的长度小于30m,A错,B对;由光速不变原理知C、D错。

3.(2016·天津高考·T2)如图是a、b两光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图样,则

(

)

A.在同种均匀介质中,a光的传播速度比b光的大

B.从同种介质射入真空发生全反射时a光临界角大

C.照射在同一金属板上发生光电效应时,a光的饱和电流大

D.若两光均由氢原子能级跃迁产生,产生a光的能级能量差大

Ldc长小于b光,a光的频率大于b光,a光的折射率大于b光,由n可知,在同种介v1质中传播时a光的传播速度较小,选项A错误;由sinC=可知,从同种介质中射n【解析】选D。由图可知a光的干涉条纹间距小于b光,由x可知,a光的波入真空发生全反射时a的临界角小,选项B错误;发生光电效应时饱和光电流与入射光的强度有关,故无法比较饱和光电流的大小,选项C错误;因a光的频率较大,故若两光均由氢原子能级跃迁产生,则产生a光的能级差大,选项D正确。

【误区警示】金属板能否发生光电效应由光的频率决定,光的频率越大光子的能量越大,越易发生光电效应;发生光电效应时,饱和光电流的大小由入射光的强度决定。

4.(2016·北京高考·T14) 下列说法正确的是

(

) A.电磁波在真空中以光速c传播

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B.在空气中传播的声波是横波

C.声波只能在空气中传播

D.光需要介质才能传播

【解题指南】解答本题应把握以下两点: (1)明确光是电磁波,知道光的传播不需要介质。

(2)知道声波是纵波,明确声波的传播需要介质。

【解析】选A。电磁波在真空中的传播速度等于光速c,A正确;在空气中传播的声波是纵波,B错误;声波的传播需要介质,可以在空气、液体和固体中传播,C错误;光属于电磁波,其传播不需要介质,可以在真空中传播,D错误。

5.(2016·四川高考·T5)某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n。如图甲所示,O是圆心,MN是法线,AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角i和折射角r,作出sini-sinr图象如图乙所示。则

(

)

A.光由A经O到B,n=1.5

B.光由B经O到A,n=1.5 C.光由A经O到B,n=0.67

D.光由B经O到A,n=0.67 【解析】选B。由图线可知sini0.621,可得n=1.5;因i是入射角,r是折射sinr0.93n角,折射角大于入射角,故光由B经O到A,故选B。

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【误区警示】本题容易用n大小而误选D。

二、填空题

sini2得到n==0.67,没有注意到入射角和折射角的sinr36.（2016·江苏高考·T12 B（2））杨氏干涉实验证明光的确是一种波,一束单色光投射在两条相距很近的狭缝上,两狭缝就成了两个光源,它们发出的光波满足干涉的必要条件,则两列光的

相同。如图所示,在这两列光波相遇的区域中,实线表示波峰,虚线表示波谷,如果放置光屏,在

(选填“A”“B”或“C”)点会出现暗条纹。

【解析】产生光的干涉的前提是频率相等。波峰与波峰或者波谷与波谷相叠加振动加强,所以A、B点出现明条纹,波峰与波谷叠加振动减弱,所以C点出现暗条纹。

答案:频率

C 三、计算题

7.(2016·全国卷I·T34（2）)如图,在注满水的游泳池的池底有一点光源A,它到池边的水平距离为3.0m。从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角,水的折射率为。

①求池内的水深。

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②一救生员坐在离池边不远处的高凳上,他的眼睛到池面的高度为2.0m。当他看到正前下方的点光源A时,他的眼睛所接收的光线与竖直方向的夹角恰好为

45°。求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)。

【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析: (1)依题意画出光路图,明确几何关系。

(2)熟练掌握折射定律和临界问题。

(3)利用三角函数进行几何量的计算。

【解析】①如图,设到达池边的光线的入射角为i。依题意,水的折射率n=,光线的折射角

θ=90°。由折射定律有

43

nsini=sinθ

①

由几何关系有

sini=llh22

②

式中,l=3m,h是池内水的深度。联立①②式并代入题给数据得

h=7m≈2.6 m③

②设此时救生员的眼睛到池边的距离为x。依题意,救生员的视线与竖直方向的夹角为

θ′=45°。由折射定律有

nsini′=sinθ′

④

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式中,i′是光线在水面的入射角。设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a。由几何关系有

sini′=aah22

⑤

x+l=a+h′

⑥

式中h′=2m。联立各式得

x=(37-1)m≈0.7 m 23答案:①2.6m ②0.7m 8.(2016·全国卷III·T34（2）)如图,玻璃球冠的折射率为3,其底面镀银,底面的半径是球半径的3倍;在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内,有一与底2面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点,该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点。求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。

【解析】设球的半径为R,球冠底面中心为O,连接OO,则OO⊥AB,设∠OAO=3ROA32α,则有cos,即α=30°。

OAR2

由题意MA⊥AB,得∠OAM=60°,如图所示。

设M点的入射角、折射角分别为i、r,N点的入射角为i1,玻璃的折射率为n,由- 6 -

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于△OAM为等边三角形,则有i=60°

根据折射定律有:sini=nsinr,将n=3代入,可得r=30°

过N点作法线NE,由于NE平行于AM,有i1=30°

由反射定律知反射角i2=30°

连接N、O,由几何关系知∠MNO=60°,故∠ENO=30°

由于∠ENO为反射角,NO为反射光线,这一光线经球面再次折射后不改变方向,所以光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角β=180°-∠ENO=150°

答案:150°

9.（2016·江苏高考·T12 B（3））在上述杨氏干涉实验中,若单色光的波长λ=5.89×10-7m,双缝间的距离d=1mm,双缝到屏的距离l=2m。求第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距。

【解析】相邻亮条纹的中心间距Δx=λ,由题意知,亮条纹的数目n=10,解得L=nlλdld,代入数据解得L=1.178×10-2m。

答案:1.178×10-2m 10.（2016·海南高考·T16（2））如图,半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上,半球的上表面水平,球面与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中射入玻璃体内(入射面即纸面),入射角为45°,出射光线射在桌面上B点处。测得AB之间的距离为R2。现将入射光束在纸面内向左平移,求射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时,光束在上表面的入射点到O点的距离。不考虑光线在玻璃体内的多次反射。

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【解析】当光线经球心O入射时,光路图如图甲所示。设玻璃的折射率为n,由折射定律有nsini

①

sin

式中,入射角i=45°,γ为折射角。

△OAB为直角三角形,因此

sinABOA+AB22

②

1n发生全反射时,临界角C满足sinC=

③

在玻璃体球面上光线恰好发生全反射时,光路图如图乙所示。设此时光线入射点为E,折射光线射到玻璃体球面的D点。由题意有

∠EDO=C ④

在△EDO内,根据正弦定理有

ODOE⑤

sin(90)sinC联立以上各式并利用题给条件得:OE=答案:

2R 22R。

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