课外读物含PPT的教学设计及点评

课时5.4

圆

周

运

动

1.知道什么是圆周运动,什么是匀速圆周运动。

2.知道线速度的物理意义、定义式、矢量性,知道匀速圆周运动线速度的特点。

3.知道角速度的物理意义、定义式及单位,了解转速和周期的关系。

4.掌握线速度和角速度的关系,掌握角速度与转速、周期的关系。

5.能在具体的情景中确定线速度和角速度与半径的关系。

1.如果做圆周运动的物体在相等的①时间内通过的②圆弧长度相等,这种圆周运动就叫作匀速圆周运动。

2.做匀速圆周运动的物体通过的③圆弧长与所用的④时间的比值能够表示匀速圆周运动的快慢,这个比值叫作匀速圆周运动的线速度。

3.匀速圆周运动的快慢也可以用物体沿圆周转过的⑤圆心角与所用⑥时间的比值来描述,这个比值叫作匀速圆周运动的角速度,其单位是⑦弧度/秒。

4.线速度与角速度的关系:⑧v=rω。

主题1:线速度

问题:(1)图示是正在转动的钟表:钟表的分针与秒针的末端都做圆周运动,谁的线速度更大些?你判断的依据是什么? (2)根据你对线速度的认识,回答下列问题: ①线速度如何描述圆周运动的快慢?描述圆周运动时,线速度是平均速度还是瞬时速度? ②线速度是矢量还是标量?方向是怎么样的? ③匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的“匀速”一样吗?

主题2:角速度和周期

问题:(1)如图所示,在自行车车轮上同一半径位置上标有A、B两点,两点到圆心距离不同。车轮转动时,A、B两点做圆周运动过程中,它们的线速度大小相同吗?角速度大小相同吗?周期大小相同吗?

(2)比较线速度和角速度的物理意义有什么不同?国际单位制中,角速度的单位是什么? (3)有人说匀速圆周运动是线速度不变的运动,也有人说匀速圆周运动是角速度不变的运动,这两种说法是否正确? (4)周期与角速度有没有必然的关系?

主题3:线速度与角速度的关系

情景:如图所示,自行车轮胎在转动过程中,轮胎上某点转过的弧长总是与该点转过的角度对应。从这方面来说,线速度、角速度、周期都是用来描述匀速圆周运动快慢的物理量,它们之间一定存在某种关系。

问题:阅读课本的相关内容,推导出线速度与角速度、周期、转速之间的关系式。

主题4:闹钟与手表之争

问题:闹钟的秒针比手表的秒针长很多,闹钟说它的秒针针尖线速度比手表的快,手表说它们秒针针尖转一周时间相同,所以快慢是一样的。关于闹钟与手表的快慢之争,小组讨论一下,说说你们小组讨论后的看法。

1.下列物理量是矢量的有(

)。

A.线速度

B.周期

C.频率

D.转速

2.下列关于匀速圆周运动的说法中,正确的是(

)。

A.它是线速度不变的运动

B.它是角速度不变的运动

C.它是周期不变的运动

D.它是转速不变的运动

3.做匀速圆周运动的物体,运动半径增大为原来的2倍,则(

)。

A.如果角速度不变,线速度变为原来的2倍

B.如果线速度不变,角速度变为原来的2倍

C.如果角速度不变,运动周期变为原来的2倍

D.如果线速度不变,运动周期变为原来的2倍

4.图示为一个绕中心线OO'以角速度ω转动的球,下列说法正确的是(

)。

A.A、B两点的角速度相等

B.A、B两点的线速度相等

C.若θ=30°,则vA∶vB=D.以上选项都不对

∶2

拓展一、圆周运动中各量间的关系

1.图示为一皮带传动装置,右轮的半径为r,a是它边缘上的一点;左侧是一轮轴,大轮的半径为4r,小轮的半径为2r,b点在小轮上,到小轮中心的距离为r,c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在转动过程中皮带不打滑,则(

)。

A.a点与b点的线速度大小相等

B.a点与b点的角速度大小相等

C.a点与c点的线速度大小相等

D.a点与d点的线速度大小相等

拓展二、圆周运动与其他知识相结合

2.如图所示,小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动,当它运动到图中的a点时,在圆形槽中心O点正上方h处,将一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出,结果恰好在a点与A球相碰,求: (1)B球抛出时的水平速度。

(2)A球运动的线速度最小值。

答案

课时5.4

圆

周

运

动

知识体系梳理

①时间

②圆弧长度

③圆弧长

④时间

⑤圆心角

⑥时间

⑦弧度/秒

⑧v=rω

重点难点探究

主题1:(1)秒针的末端运动的线速度更大。分针与秒针的末端做圆周运动的半径基本相同,相同时间秒针的末端转过的圈数多,运动轨迹更长,根据线速度定义可知,秒针的线速度更大。

(2)①用弧长(路程)与时间的比值来描述,线速度是瞬时速度。

②线速度是矢量,方向是圆周上各点的切线方向。

③不一样。“匀速圆周运动”的“匀速”指的是速率,“匀速直线运动”的“匀速”指的是速度。

主题2:(1)线速度大小不同,角速度大小相同,周期大小相同。

(2)线速度是描述质点做圆周运动快慢的物理量,角速度是描述质点绕圆心转动快慢的物理量。国际单位制中,角速度单位是弧度/秒(rad/s)。

(3)匀速圆周运动是线速度变化(方向时刻变化)的运动;匀速圆周运动是角速度不变(大小、方向均不变)的运动,通俗地描述角速度方向可用顺时针方向和逆时间方向。

(4)周期与角速度有必然的关系,即ω==,周期越大则角速度越小。

主题3:①一物体做半径为r的匀速圆周运动,它运动一周所用的时间叫周期,用T表示。它在周期T内转过的弧长为2πr,由此可知线速度与周期的关系为v=。

上式表明,当半径相同时,周期小的线速度大;当半径不同时,周期小的线速度不一定大。所以周期与线速度描述的快慢是不一样的。

②一个周期T内转过的角度为2π,由ω=得物体的角速度与周期的关系为ω=。

③线速度与角速度关系为v=rω。

④考虑到转速,则有ω=2πn,v=2πnr。

主题4:均有道理,但作为计时工具我们只关心角速度(周期)。

基础智能检测

1.A

2.BCD

3.AD

4.AC

全新视角拓展

1.C

【解析】左右两轮通过皮带传动,在皮带不打滑的前提下,a、c两点的线速度大小相等,b、c、d三点的角速度大小相等,即va=vc,ωb=ωc=ωd。由v=rω可得:vb=rω,vc=2rω,vd=4rω。显然vd>vc>vb,则vd>va>vb。又va=rωa,vb=rωb,则ωa>ωb,A、B、D三项错误,C项正确。

2.(1)R

(2)2πR

【解析】(1)小球B做平抛运动,其在水平方向上做匀速直线运动,设小球B的水平速度为v0

则R=v0t

在竖直方向上做自由落体运动,则

h=gt2

解得v0==R。

(2)A球的线速度取最小值时,A球刚好转过一圈与B球在a点相碰,则A球做圆周运动的周期正好等于B球的运动时间,即T=,所以vA==2πR。