1. 质点 参考系 空间 时间全国优秀课堂实录

专题1：运动的描述

（学习内容：质点、参考系、时间和时刻、位移和路程、速度）

【问题探讨】

〖问题1〗质点是一个有质量的点。为什么要提出质点概念？物体在什么情况下可以看作质点？

例1：下列所描述的物体中，请在括号中画“√”或“×”，能看作质点的画“√”，不能看作质点的画“×”。

（1）研究绕太阳公转的地球的运动周期。（

）

（2）研究地球上的季节和昼夜长短的变化。（

）

（3）用GPS确定在大海中航行的航空母舰的位置。（

）

（4）计算由北京开往成都的火车通过某一路标所用的时间。（

）

（5）研究由北京开往成都的火车的运动时间时。（

）

（6）研究直升机上正在转动的螺旋桨。（

）

（7）研究自行车的车轮绕车轴的运动。（

）

（8）乒乓球运动员在研究如何接发弧圈球时。（

）

〖问题2〗在物理学中，位移是指物体的初位置指向末位置的一条有向线段；路程是指物体运动轨迹的长度。物理学中为什么要引入位移概念？位移和路程有哪些不同的地方？

例2：如图所示，一小球在竖直放置的光滑V形槽中由A点释放，经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点，设A点距B点的高度为1 m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为(

) 2224A．3 m，3 m

B．3 m，3 m 3333424C．3 m，3 m

D．3 m，1 m 333

〖问题3〗时间与时刻。时刻对应时间轴上的一个点，而时间对应着时间轴上的一段。

例3：在下图中描出下列叙述中所对应的时间和时刻：（1）第1s内和第1s末；（2）第2s初和第2s内；（3）前2s和第2s末；（4）第3s的前1s初；（5）第3s内的中间时刻；（6）第2个2s内。

〖问题4〗

瞬时速度，也称之为速度，是指物体经过某个位置或某个时刻时的速度（包括大小和方向）。平均速度反映物体在某一段位移内的运动的平均快慢程度。

注意：初中讲的平均速度在高中阶段叫做平均速率。

例4：(多选)某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9 km，从出发地到目的地用了5 min，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15 km，当他经过某路标时，车内速率计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是(

) A．在整个过程中赛车手的位移大小是9 km

B．在整个过程中赛车手的路程是9 km C．在整个过程中赛车手的平均速度是180 km/h

D．经过路标时的瞬时速率是150 km/h 〖问题5〗瞬时速度与平均速度的关系。

例5：如图所示，两路灯灯杆A、B相距40 m，一辆汽车用3.2 s时间通过这两根路灯灯杆，据此可以计算出汽车在这段位移中的________速度为________ m/s。若灯杆A的近旁相距0.42 m处有一块路牌，汽车驶过路牌和灯杆的这一小段距离只用了0.03 s，在这段时间里的平均速度为_______ m/s，可以认为汽车驶过灯杆时的________速度为________ m/s。（在计算时可把汽车的长度忽略）

【同步练习】

一．质点：

1．下列物体一定能当作质点的是（

）

A．体积很小的原子核

B．研究上坡时有无翻倒可能的三轮车

C．裁判对短道速滑运动员计时

D．体积很大的太阳

2．下列关于质点的说法中，正确的是（

）

A．只要是体积很小的物体都可看成质点

B．只要是质量很小的物体都可看成质点

C．质量很大或体积很大的物体都一定不能看成质点

D．由于所研究的问题不同，同一物体有时可看做质点，有时不能看做质点

二．位移和路程：

3．下列体育项目中指的是位移的是（

）

A．扔铅球的成绩

B．立定跳远成绩

C．扔链球的成绩

D．200米赛跑

4．物体运动的位移可以比路程更大吗？

三．速度：

5．(多选)一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动

1 m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是(

) A．第2 s末的瞬时速度大小是1 m/s 2B．前2 s内的平均速度大小为

m/s 2C．前4 s内的平均速率为0.5 m/s D．前4 s内的平均速度大小为2 m/s 6．试判断下面的几个速度中，表示平均速度的有

，表示瞬时速度的有

。

A．子弹出枪口的速度是800 m/s，以790 m/s的速度击中目标

B．汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/h

C．汽车通过站牌时的速度是72 km/h

D．小球第3ｓ末的速度是6 m/s E．汽车速度计上指示着速度6km/h F．路口路标上写着15km/h

G．某同学百米赛跑的速度约为9m/s

四．极限思想求瞬时速度：

7．用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。已知固定在滑块上的遮光条的宽度为

4.0 mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s。则滑块经过光电门位置时的速度大小为(

) A．0.10 m/s

B．100 m/s C．4.0 m/s

D．0.40 m/s 8．

(2015·浙江高考)如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器Δx可自动记录遮光时间Δt。测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时ΔtΔx的瞬时速度。为使更接近瞬时速度，正确的措施是(

) ΔtA．换用宽度更窄的遮光条

B．提高测量遮光条宽度的精确度

C．使滑块的释放点更靠近光电门

D．增大气垫导轨与水平面的夹角

【思维拓展】

1．如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s、2 s、3 s、4 s。下列说法不正确的是(

)

A．物体在AB段的平均速度为1 m/s 5B．物体在ABC段的平均速度为

m/s 2C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度

D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度

2．如图是高速摄影机拍摄的子弹头穿过扑克牌的照片，子弹头飞行的平均速度为900 m/s。已知扑克牌的宽度为5.7 cm，子弹头的长度为1.9 cm，则子弹头穿过扑克牌的时间约为(

) －A．8.4×105 s

－5B．6.3×10 s －C．1.1×105 s

－4D．6.3×10 s 3．一质点沿直线Ox方向做减速直线运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝6t－2t3(m)，它的速度v随时间t变化的关系为v＝6－6t2(m/s)，则该质点在t＝2 s时的瞬时速度和t＝0到t＝2 s间的平均速度、平均速率分别为(

) A．－18 m/s、－2 m/s、6 m/s B．－18 m/s、－2 m/s、2 m/s C．－2 m/s、－2 m/s、－18 m/s D．－18 m/s、6 m/s、6 m/s

4．如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为(

) A．πR

B．2R

C．2πR

D．R4＋π2