命题、定理、证明1优秀教学设计范文

大曹庄管理区第一中学

课堂教学设计（电子版）

授课时间：

17 年

3月

19日

教学课题

5.3.2命题、定理

知识目标：

了解命题、定理的概念，能够区分命题的题设和结论.

教

能力目标：通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力

学

目

标

情感、态度、价值观：通过师生交流活动，使学生积极参与数学活动，感受成功，体验数学的严谨性以及数学结论的确定性…

能够区分命题的题设和结论.

教学重点

能够区分命题的题设和结论.

教学难点

教学方法与手师友互助

段

教学过程

教师行为

学生行为

第一步：交流预习

一、命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题. 问题1、请同学们读下列语句，它们在表述形式上，有没有对事情作出判断？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两

条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）对顶角相等；

（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．

问题2、

请同学读下列语句，它们在表述形式上，有没有对事情作出判断？

（1）画一个角等于已知角；

（2）a、b两条直线平行吗？

（3）若a2＝4，求a的值；

（4）两直线平行，同旁内角相等

学生观察、思考、回答问题

学生思考并在小组内交流，全班交流. 互助探究

判断一件事情的语句叫做命题。

注意：

1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。

如：两直线平行，同旁内角相等

相等的角是对顶角。

2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。

如：画线段AB=CD。

a、b两条直线平行吗？

二、命题的形式、构成：

命题一般都写成“如果…，那么…”的形式。

命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，

那么这两条直线也互相平行；

（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角

题设（条件）=>结论

三、简写形式的命题如何改写为“如果……，那么……”的形式：

把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式.

（1）内错角相等，两直线平行

两条直线被第三条直线所截，

如果内错角相等，那么这两条直线平行。

（2）两直线平行，同旁内角互补；

如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补。

注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。

如命题：熊猫没有翅膀。改写为：如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。

四、命题的真假：

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题．

假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题．

正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。

判断一个命题是假命题的方法：

判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。

五、公理、定理：

1、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。

2、有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。

公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。

分层提高

练习：

判断下列语句是不是命题？

（1）两点之间，线段最短；（

）

（2）请画出两条互相平行的直线；（

）

（3）过直线外一点作已知直线的垂线；（

）

（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角

互余．（

）

（5）内错角相等（

）

问题：把下列命题改写成“如果……，那么……”

的形式，并指出题设和结论。

（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

练习：改写成“如果……那么……”的形式。并指出下列各命题的题设和结论，

1、对顶角相等；

2、内错角相等；

3、两条平行线被第三直线所截，同位角相等；

4、3＜2；

5、同平行于一直线的两直线平行；

6、直角三角形的两个锐角互余；

7、等角的补角相等；

8、正数与负数的和为0。

问题：下列哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

练习：下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？

1、猪有四只脚；

2、内错角相等；

3、画一条直线；

4、四边形是正方形；

5、你的作业做完了吗？

6、同位角相等，两直线平行；

7、对顶角相等；

8、同垂直于一直线的两直线平行；

9、过点P画线段MN的垂线；

10、x＞2 总结归纳

环节一：师友归纳

1.你有哪些收获？

2.你有哪些要注意的问题？

3.你（你的学友）表现怎样？

环节二：教师归纳

本节课你学到了什么知识？

巩固检测

环节一：师友检测

1．下列语句中不是命题的有（ ）

⑴两点之间，直线最短；⑵不许大声讲话；⑶连接A、B两点；⑷花儿在春天开放．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列命题中，正确的是（ ）

A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；

B．相等的角是对顶角；

C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

D．和为180°的两个角叫做邻补角. 3．下列命题中的条件（题设）是什么？结论是什么？

（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；

（2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行；

4．将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并判断正误．

（1）对顶角相等；

（2）同位角相等；

（3）同角的补角相等．

环节二：教师评价

评一评这节课的最佳师友

作业：

巩固作业：

教科书

习题5.3 预习作业：

预习课本第28-29页，自主做随堂练习。

教

本课学习是从以往学习的命题出发，指出了定理和证明的概学

念，并以“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线反

中的一条，那么它也垂直于另一条”为例，呈现了一个完整思

的用符号语言表述的证明过程，来说明什么是证明．并结合

一个反例，说明“相等的角是对顶角”是假命题，让学生理

解通过反例判断假命题的方法．

注：各学科电子教案文件名称要统一编排，易于存档与提档，不易与其他文件混淆。