命题、定理、证明1教案设计（一等奖）

命题、定理、证明

教学目标: 知识与技能

1、了解真命题和假命题的概念; 2、会在简单的情况下判别一个命题的真假; 3、了解公理和定理的含义. 过程与方法

让学生在命题的判断；真假命题判别；公理定理的认识过程中了解类比、归纳、分类等思维方法；

情感态度与价值观

让学生经历观察、实验、推理等活动，类比、归纳得到真假命题的判别方法，并且在这一过程中获得一些探索数学知识的初步经验,形成基本的数学素养.从而提高对数学学习的积极性. 教学重点：命题的真假的概念和判别. 教学难点：判别命题的真假所涉及推理的方法和表述. 教学过程：

一、创设情景

1、通过学生说身边的广告语入手，并判断下面三条广告语是不是命题. 农夫山泉：“农夫山泉有点甜.”

温迪汉堡包：“牛肉在哪儿？”

滚石乐队：“感觉是真实的.”

从判断广告语是不是命题过渡到数学命题的判断

2、判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？

（1）在直线AB上任取一点C. （2）相等的角是对顶角. （3）不相交的两条直线叫做平行线. 把判断出来的命题改写成“如果……那么……”的形式，并且讲出它们的条件和结论. 让学生从实践中复习上节课命题和定义的概念，归纳是不是命题判断的方法，以及把命题改写成“如果……那么……”的形式.（板书命题）

二、新课引入

思考下列命题的题设(条件)是什么?结论是什么?并判断是否正确?你的理由是什么? 32a（1）边长为a(a＞0)的等边三角形的面积为 ; 4（2）两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行; 2（3）对于任何实数 x, x

＜0. 在上述命题中，学生通过判断哪些命题是正确的？哪些是不正确的？说说你的理由. 从而自然的获取了真命题和假命题的概念. 真命题：正确的命题叫做真命题. 假命题：不正确的命题叫做假命题.（板书真命题，假命题及课题4.1定义与命题（2））

三、巩固新知

下列哪些命题是真命题，哪些是假命题？说说你的理由？

1、如果两个角相等，那么它们是对顶角；

2、如果a＞b,b＞c,那么a=c；

3、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；

4、全等三角形的面积相等. 5、已知∠1和∠2如图所示,则∠1＞∠2; 1 2

6、三角形的两边之和大于第三边; 7、会飞的动物是鸟. 8、一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等.

在上述真命题的判断和说理的过程中引出什么样的真命题是公理，什么样的真命题是定理呢？并引导学生归纳真假命题判别的方法. 公理：这些公认为正确的命题叫做公理. 定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.(板书定理,公理) 以前书本上学过的用推理的方法得到的用黑体表述的性质都为定理. 针对公理，定理和真命题之间的关系

判断：所有的真命题都是定理. 所有的命题都是公理. 所有的定理是真命题. 所有的公理是真命题. 由学生再一次总结判断命题真假的方法. 四、探究提高：

如图，AB、CD相交于点O。给出下列五个论断：

①∠A=∠D；②∠C=∠B；③AC=BD；④OC=OB；⑤OA=OD.

定义

公理（公认）

学生自由活动区

真命题

定理（推理）

命题

……

假命题（举反例）

五、收获与感悟

本节课主要学习了真假命题的概念及公理、定理的定义

六、布置作业、巩固知识