频数分布图相关概念ppt课件配套教案内容

10．2

直方图

海南中学

钱鸣

1．了解频数分布表及相关的概念；

2．根据实际问题，会选择合适组距对数据进行等距分组，用表格整理数据表示频数分布；

3．会画简单的频数分布直方图(等距分组)，并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息．(重点、难点)

一、复习旧知

1.统计调查的步骤有哪些？

2.我们已经学习了用那些方法来描述数据？

3.各方法有什么特点？

二、新知探究

为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高(单位：cm)如下：

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166 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可以通过什么来解决？（频数分布直方图）

画频数分布直方图的一般步骤如何？

画频数分布直方图的一般步骤:

(1)计算极差；

(2) 决定组距和组数；

(3) 列出频数分布表；

(4)画出频数分布直方图和频数折线图。

问题1：什么叫极差？

极差=最大值-最小值。在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm．

问题2：什么叫组距？怎么确定组距和组数？

每个小组两端的距离叫做组距。一般先确定组距，再确定组数或先确定组数，再确定组距。一般100个数据以内分5—12组。这里可取组距为3，23÷3商为7余2，所以将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，… 170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3。如果是整除，为了把边界值也放入分布表，也取组数为商加1。即如果极差是21，组距是3，21÷3=7，此时组数还是7+1=8组。

问题3：什么叫频数？

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各小组内数据的个数叫这组的频数。

问题4：频数分布直方图与条形图的区别是什么？画频数分布直方图有什么注意点？

频数分布直方图是连续的，每个条形之间没有空隙。第一个条形和原点之间如果间隔较大，可以画一个断开的符号，横轴和纵轴都要标上项目和单位，原点也不能漏了。

问题5：一般用小长方形的什么表示频数？有时也可以用什么表示小长方形的什么表示频数？

一般用小长方形的高表示频数，也可以用小长方形的面积表示频数，所以一定要看清楚直方图的纵轴表示什么。

三、合作探究

上面对数据分组时，组距取3，把数据分成8个组。如果组距取2或4，那么数据分成几个组？哪种方法更能选出身高比较整齐的队员？

要求：小组讨论，根据所画的直方图进行比较。

观察得出组距为3，组数为8的方法最能挑出身高整齐的40人。

在直方图的基础上，可以画出频数折线图，注意横轴上的两点不能少。 四、课堂总结

1.通过本节学习，我们了解了频数分布的意义及获得一组数据的频数分布的一般步骤: (1)计算极差； (2) 决定组距和组数； (3) 列出频数分布表； (4)画出频数分布直方图和频数折线图。

2.通常：直接用小长方形的高表示对应组的频数等距分组的频数分布直方图。有时也可以用小长方形的面积表示对应组的频数。

3.目前，我们已经学习了用哪些方法来描述数据？

条形图；折线图；扇形图；频数分布直方图；频数折线图. 五、课堂检测

1、一个样本含有20个数据: 35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34. 在列频数分布表时,如果组距为2,那么应分成___组,32.5~34.5这组的频数为_____. 2、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中165.5~170.5这一组学生人数是12,频率是0.25,则该班共有____名学生. 方法总结：弄清频数、频率、组距和组数的概念．

3.在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分

析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题。

（1）该班有 名学生；（2）70.5~80.5这一组的频数是

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14

12

10

8

6

4

2

0方法总结：明确直方图的意义，弄清频数、组距之间的关系是解题的关键．

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4.根据直方图回答问题：图见课件

（1）脉搏在

范围的学生最多，有

个人。

（2）脉搏在135---140有

人，160---165有

人，

（3）

全班有

人。

5、为了解各年龄段的观众对某电视剧的收视率，某校七年级（5）班的一个兴趣小组，调查了部分观众的收视情况并分成A、B、C、D、E、F六组进行整理，其频数分布直方图如图（图见课件）请回答:（1）E组的频数为( ),被调查的观众为( )人.(2)若某村观众的人数为1200人，估计该村50岁以上的观众有( )人. 方法总结：(1)频数分布表中各组频数的和等于数据的总数；(2)各小组的频率之和等于1；(3)用样本估计总体是重要的统计思想．

六．课堂提升

我们今天主要学习了描述数据的新的方法：频数分布直方图和频数折线图。到了初二我们将继续学习分析数据：平均数、中位数、众数。到了初三将进一步学习分析数据：方差。最后得出结论，比如：选谁参加比赛，选择哪一个产品，等等。

教学过程中，无论是复习旧知、新授学习，还是巩固训练都设置了学生熟悉的生活情境，使学生感到亲切有趣，感受到直方图在描述数据方面的魅力和现实意义，使学生易于接受和理解．由于本课教学过程中，使用统计图表的地方较多，因此，教学设计中充分利用现代多媒体的直观、形象作用，制成动画播放，有效地吸引了学生的注意力，调动了学生的积极性．学生在轻松愉快的气氛中学习，取得了较好的教学效果

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