成比例线段与比例的基本性质教学实录

课 题

授课人

教

学

目

标

平行线分线段成比例

刘泽 时间

课型

班级

新授课

九年级(2)班

知识与技能：理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论，并会灵活应用. 过程与方法：通过应用，培养识图能力和推理论证能力. 情感、态度与价值观：在数学活动中培养学生的合作意识和创新精神,体会数学知识间的整体联系.

教学重点

平行线分线段成比例和推论的理解

教学难点

平行线分线段成比例定理及推论的灵活应用

教学方法

自主学习、合作交流法

教学环节

教师活动

一.提问复习

⑴成比例线段

⑵比例的性质

（3）两条直线被一组平行线所截得到的线段有哪些？

探究一：内容：如图（1）小方格的边长都是1，直线a ∥b∥ c ,分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3

学生活动

设计意图

复习旧知

回忆成比例线（1）复习成比例线段的定义及比段的内容，回顾上例的基本性节课通过方格纸探质.观察图形究成比例线段性质找出分得的线的过程。（2）通过段.

探究平行线分得的线段，激发学生探究的欲望.

引入新课

学生在以前的让学生通过观察、学习中，尤其度量、计算、猜测、是本章前两节验证、推理与交流的探究也是通等数学活动，达到过表格中的多对平行线分线段成边形来完成比例定理的意会、的.因此学生感悟. 积极构建直角

实践探究发现新知

计算

现？

ABB1A2,12

你有什么发A2A3B2B3三角形，进行计算.

1

探究二：用几何画板验证平行线分线段

通过观察几

成比例定理 何画板让学生m

n

aA1B1体会一般情况

bA2B2cA3B3

下定理也成立

让学生在探究得出结论的基础上，对平行线分线段成比例定理的有进一步的理解。并掌握定理的符号语言，进（一）总结归纳定理

平行线分线段成比例定理: 两条直线被一组平行线所截，所得

的对应线段成比例

探究二：

实践探究

通过对图形的观察，让学生发现新知一步发展推理能

殊图形中的应力。体会定理在特用，总结归纳定理的推论.

（二）推论：

平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所截得的对应线段成比例. A

B

C

D

E

2

典例学习体现应用

例1.已知，如图，a∥ b∥ c，AB＝3，DE＝2，EF＝4,求:AC的长

mna

DAb

EB

cFC

例2.如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC依次交l1、l2、l3于A、B、C三点，直线DF依次交l1、l2、l3于D、E、F三点，若AB=4，AC=6,DE=2，求EF的长．

例3:如图，△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC。

（1）如果AE＝7 ，EB＝5，FC＝4.那么AF的长是多少？

（2）如果AB＝10 ，AE＝6，AF＝5.那么FC的长是多A少？

EF

B

C

随堂练习

1、计算

由学生直观操通过对平行线分线作得出的结论段成比例定理的简与简单推理进单应用，规范书写行有机结合，格式，培养学生严是对探索活动谨的逻辑推理能的自然延续和力，深化对知识的必要发展，实理解.

现理性升华，

培养语言表达能力.

学生通过简单

的问题进一步及时检测学生对定体会定理及推理及推论的掌握情论的应用。

况，有针对性的进行指导。

3

2.如图，直线L1∥L2∥L3，直线AC分别交，L1，L2，L3于点A，B，C，直线DF分别交，L1，L2，L3于点D，E，F．若DE=3，EF=6，AB=4，则AC的长是（

）

A．6 B．8 C．9 D．12

学生独立完通过学生的反馈练成，体会定理习，使教师能全面及推论的在解了解学生对定理的决问题中的应理解是否到位. 用，查漏补缺，达到巩固提高的目的.

尝试运用，巩固新知

3.如图，直线A1A∥BB1∥CC1，若AB=8，BC=4，A1B1=6，则线段A1C1的长是

．

教师根据学生的回答加以概括归纳，使学生在知识、技能与思想方法方面都有所收获.

作业：课本84页

知识技能1、2

学生畅谈收通过师生反思评获. 价，实理知识的系统归纳，对知识和方法进行总结，并通过作业和考题全面巩固平行线分线段成比例定理及其推论.

畅

谈

收

获

布

置

作

业

4

5