频数分布图相关概念教学内容

《10.2直方图》教学设计

教学目标：

1．知识与技能：

理解组距、频数、频数分布的意义，了解直方图的特点，掌握画频数分布直方图的步骤和方法. 2．过程与方法：

经历描述数据的数学活动，提高数据分析能力，感受统计在实际中的应用. 3．情感态度价值观：

在数学活动中，进一步提高数据意识，体会数学的应用价值，积累数学探索的经验. 教学重点与难点：

重点：画频数分布直方图的一般步骤. 难点：确定组距与组数. 教学方法：

1．采用“问题情境---尝试指导---效果回授”的模式展开教学. 2. 本节课充分利用多媒体课件创设教学情境进行教学. 教学过程

一、复习回顾，引入新课

1.问题：你还记得各个统计图的特点吗？（图片展示）

三种统计图的特点：

①条形统计图：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.

②扇形统计图：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比. ③折线统计图：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况.

2.问题：为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高(单位：㎝)如下：

158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 如何从中选择身高差不多的40名学生？

3.选择参赛选手的要求是身高比较整齐，为此需要知道：

①身高在哪个范围的学生较多？

②在哪个范围的学生较少？

③怎样做可知道身高数据的分布情况？

4.引入新的工具：直方图.（板书：直方图）

三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°.

二、解决问题，获取新知

（一）问题解答方法探索

1.计算最大值与最小值的差：最大值是172，最小值是149. 极差=最大值-最小值=172-149=23（cm）

（这组数据的变动范围有多大？）

2.决定组距与组数：

将这组数据分组，并决定每个小组的两个端点的距离。

例如：取组距为3 极差2327应分8组

组距33 组数为8.

思考: ①决定组数与组距的一般规律：数据越多，分得的组数也越多。

问题：如果组距取4，该分为几组？

（一般来说，假如数据总数为n，当n50时，则分为5-8组；当50n100时，

则分为8-12组）

②将数据按3厘米的组距分组时，可以分成以下8组：

149-152，152-155，155-158，158-161，161-164，164-167，167-170，170-173

152 155 170 规则：149≤x<152 152≤x<155 155≤x<158 158≤x<161 161≤x<164 164≤x<167 167≤x<170 170≤x<173

3.列频数分布表（整理数据）

分组

149≤x<152

152≤x<155

155≤x<158

158≤x<161

161≤x<164

164≤x<167

167≤x<170

170≤x<173

合计

4.画频数分布直方图（描述数据）

划记

频数

思考：小长方形的面积表示什么？

小长方形的面积组距频数频数. 组距可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少。

等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）。因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。这样，上面的频数分布图可画成下面的形式：

思考1：直方图中各个长方形之间为什么没有空隙？

思考2：直方图有哪些特点？（1、直方图能够显示各组频数分布情况

2、易于显示各组之间频数之间的差别

3、直方图的各长方形通常是连续排列，中间没有空隙。）

思考3：如何取出我们需要的40位同学呢？

（二）方法小结：画频数分布直方图的一般步骤

1.计算极差

2.决定组距和组数（若组距为3，极差为4，应该分为几组？）

3.列频数分布表（数出每一组的频数）

4.绘制频数分布直方图（横轴表示各组数据，纵轴表示频数，以该组内的频数为高，画出一个个矩形）

三、学以致用，巩固应用

1.一个样本含有20个数据: 35, 31, 33, 35, 37, 39, 35, 38, 40, 39, 36, 34, 35, 37, 36, 32, 34, 35, 36, 34. 在列频数分布表时, 如果组距为2,那么应分成___组, 33-35这组的频数为_____.

2.对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中165.5-170.5这一组学生人数是12,占总人数的 25%,则该班共有____名学生.

3.“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务。王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如下表：

时间分组

频数

0.5-20.5 20.5-40.5 40.5-60.5 60.5-80.5 15 80.5-100.5 10 20 25 30 （1）抽取样本的容量是

.

（2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图.

五、课堂小结

这节课你有哪些收获? 1.直方图及其特点. 2.画频数分布直方图的一般步骤

板书设计

10.2直方图

一般步骤：

1.计算极差 3.列频数分布表（图略） 4.画频数分布直方图（图略）

2.决定组距与组数

教学反思