百分数的应用（二）教学实录及点评

百分数的应用(二)教学设计

教材分析:本课时是在初步理解“增加(或减少)百分之几”的意义的基础上进行的,主要讲解解决求“比一个数增加(或减少)百分之几的数是多少”的解题方法。在此学习内容之前,学生已经学习了百分数的定义和读写、百分数和分数、小数的互化、百分数的简单应用、运用方程解决简单的百分数问题。在此基础上,进一步学习百分数的应用

学情分析:

在教学过程中,结合生活实际,创设情境,使学生能快速进入到思考和探究的状态。在探究新知的过程中,每个环节都以学生为主,通过小组合作、讨论、交流,找到解决问题的方法,渗透类比的思想。新旧知识的迁移为学生接受新知创造了有利的条件。

教学目标:

1、结合现实情境进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,加深对百分数意义的理解。

2、能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题,通过画线段图等方法。

3、培养学生解决实际问题的能力,体会百分数与现实生活的密切联系。

教学重点:

理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。

教学难点:

能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。

教学准备:PPT课件

教学过程:

一、回顾旧知

师:昨天我们学习了百分数的那些知识?

预设:求一个数比另一个数多百分之几或少

百分几的应用先求一个数比另一个数多或少的量再除以单位"1”,或者先计算一个是另一个数的百分之几,再计算这个数比另一个数多或少百分之几?。

师:接下来我们先做几个练习巩固一下吧,

请同学们拿出你们的高算本。

1、服装店有一件衣服售价120元。节假日期间以现价100元出售。现价是原价的百分之几?

【设计意图:回顾“求一个数的百分之几是多少”的计算方法、分数的混合运算及理解单位“1”,让学生了解单位“1”可以是已知量,也可以是未知量,为学习新知作铺垫。】

二、情景导入揭示课题

同学们,你们知道被人们称为“铁老大”的是什么交通工具吗?(火车) 在过去,人们出远门首选的交通工具就是火车。在一段时间内,火车的速度和服务质量没有什么太大的变化,直到1997年,特别是动车的出现,才使铁路的面貌焕然一新。今天我们就一起来研究火车提速的有关问题——百分数的应用(二)。

【设计意图:以同学们最熟悉的“火车”为情境引入新课,激发学生的学习兴趣,增强学生探究新知的信心。】

板书课题《百分数的应用二》

二、建立模型

1.探究新知:

理解求“比一个数增加百分之几的数是多少”的意义。 (1)根据教材情境图,你能获得哪些信息?(课件出示教材90页情境图)

同学们,近几年咱们庄河发生了翻天覆地的变化,我国铁路已经大规模提速。一列火车,原来每小时行驶180千米,提速后,这列火车的速度比原来增加了50%。现在这列火车每小时行驶多少千米?

(1)理解求“比一个数增加百分之几的数是多少”的意义。 (1)根据教材情境图,你能获得哪些信息?(课件出示教材90页情境图) 引导学生独立思考你想用什么方法解决这道题。

(2)以同伴交流你的思考过程。

(3)小组汇报,交流情况。

咱们可以通过画线段图帮助理解题意。

请同学们仔细观察线段图,思考一下“这列火车的速度增加了50%是什么意思呢?”让学生小组讨论。通过观察然后结合我们上节课学习的知识,发现现在火车速度增加了那部分是原来的50%。这样,我们就先计算出现在火车速度比原来增加了多少千米。

①明确题中的关键句,确定单位“1”。你能找出题中的关键句吗通过关键句你能确定哪个量是单位“1”吗?引导学生小组合作

交流、汇报：“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”是关键句，原来列车的速度是单位“1”。 ②画线段图表示现在的速度和原来的速度之间的关系。

② 你们能通过画线段图的方法来理解题意吗？请同学们自己尝试画一画。 a．生自由画图，

汇报，教师指导整理。 b．小组合作，理解“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”的含义。 引导学生明确“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”就是原来列车的速度是单位“1”，现在高速列车的速度是原来列车速度的(1＋50%)。 2．求“比一个数增加百分之几的数是多少”的解题方法。 (1)类比迁移，寻求解法。 我们以前学过“求一个数的百分之几是多少”这类题，那么它们是用什么方法解答的？(用乘法解答) 质疑：我们可不可以根据“求一个数的百分之几是多少”来解求“比一个数增加百分之几的数是多少”的问题呢？ (2)列式计算，解决问题。 ①根据以上分析，解答现在的高速列车每时行驶多少千米。 学生独立解答，教师巡视。 ②汇报交流。 方法一：先求现在高速列车的速度比原来列车每时多行驶了多少千米，再求现在高速列车的速度。 180×50%＋180＝270(km) 方法二：先求现在高速列车的速度是原来列车的百分之几，再求现在高速列车的速度。 180×(1＋50%)＝270(km) 3．归纳解法。 引导学生归纳出求“比一个数增加百分之几的数是多少”的解题方法。

方法

一:先求出增加部分的具体数量,再加上单位“1”所对应的具体数量。方法二:先求出增加后的数量是单位“1”的百分之几,再用单位“1”的具体数量乘这个百分数。

【设计意图:借助画图分析数量关系。数学是思维的体操,如果单纯地去记忆各种题型,那么只会让学生感到力不从心,非常疲惫。因此,当新问题出现时,不要急于让学生解答,而应让学生用自己喜欢的方法去分析数量关系,找到解决问题的途径。本节课的教学设计在分析数量关系时,留给学生充分的时间,让学生先画图,再交流画图的过程与方法,最后列出算式解决问题。通过画图不仅能帮助学生理解题意,还能帮助学生有效探究不同的算法。】

请同学看教材第92页“练一练”,找一位同学读题,思考一下“二成”是什么意思呢?指名让学生说。几成就是十分之几,也就是百分之几十。即:一成就是1/10,也就是10%;二成就是2/10,也就是20%。三、巩固新知

1.有一辆汽车在高速公路上以90千米每小时的速度行驶,下了高速以后速度比原来减少了40%,下了高速以后每小时行驶多少千米? 2.春雷小学去年毕业的学生有160人,今年毕业的学生比去年毕业的增加15%,今年毕业的学生有多少人?让学生独立解答,加深对百分数应用问题的理解。

3.街心公园的总面积为24000米2 ,其中建筑、道路等占公园总面积的25%,其余为绿地,街心公园的绿地总面积有多少千米?

让学生独立解答,然后说出两种解题方法,培养学生用多种方法解决

简单的实际问题的能力。

【设计意图:练习由易到难,由浅到深,练习有层次有梯度,课堂容

量大,

有基础练习也有易错点的指导,

还有拓展练习,

学生的思维得到了提升。】

四、总结:

1认真审题,可以借助线段图分析清题目中

的数量关系。

2利用转化的思想,把新知转化为日知,运

用正确、简便的方法解决问题。

四、总结

通过这节课的学习你有什么收获。

1认真审题,可以借助线段图分析清题目中

的数量关系。

2利用转化的思想,把新知转化为日知,运

用正确、简便的方法解决问题。

板书设计:

求比一个数增加(或减少)百分之几的数