圆锥的体积教学创新设计

圆锥的体积

淮南市寿县双桥小学 方庆玖

教学目标：

1、知识技能目标：

通过实验探究，发现圆锥和圆柱体积之间的关系，理解和掌握圆锥体积的计算方法。 使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。

2、思维能力目标：

提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念。

3、情感态度目标：

使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。

教学重点、难点：

重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题

难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。

教具准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

投影出示圆锥形小麦堆。

师：笑笑看着堆得像小山般的小麦堆有点犯难了，怎么才能算出这堆小麦大约有多少立方米呢？因为他只学了圆柱的体积计算，圆锥的体积怎么计算还没有学，怎么办？同学你会吗？请帮助笑笑完成任务。今天我们就一起来探究圆锥体积的计算方法。

二、师生互动新授

1、提出问题。

同学位，你能知道圆锥体积与那些条件有关吗？根据学生的各种猜想，教师进一步引导学生思考，我们学过那些图形的体积计算？圆锥的体积与那种图形的体积有关？

进一步观察、比较、猜测。

2、实验探究。

课件出示，引导探究。

① 一组大小不同的两个圆锥和一组两个大小相同的圆锥对比，使学生认识到圆锥体积的大小取决于底面和高。

②出示两等底、等高的圆柱体和圆锥体。小结等底、等高。

③动画演示：用倒水的方法量一量等底、等高的圆柱体积和圆锥体积之间的关系。

3、开展探究总结。

引导学生进一步观察分析，什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的水？

（发现只要是等底等高，圆柱的体积都是圆锥体积的3倍，也就是说在等底等高的情况下，圆柱体积是圆锥体积的3倍。）

总结结论

结论1：圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。

结论2： 圆柱的体积V等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。

4、启发引导 推导公式

师：对于同学们得出的结论，你能否用数学公式来表示呢？

生：因为圆柱的体积计算公式V柱=sh

；所以我们可以用1 sh表示圆锥的体积。 3

师：其他同学呢？你们认为这个同学的方法可以吗？

生：可以。

1 sh表示圆锥的体积。 3

1 计算公式：

V= sh 3

师：那我们就用

师： （1）这里Sh

表示什么？为什么要乘1？（除以3） 3

（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？

学生回答，师做总结

5、公式应用 尝试解答

“练一练”第2题：计算下面各圆锥的体积。

三、实际应用

1、“练一练”第3题。

学生独立列式计算全班交流

2、“练一练”第4题。

合作讨论，独立解答，班级交流。

3、联系本课开头出现的小麦堆 ，尝试解答“练一练”第5题。

四、巩固练习，运用拓展

1、找出与圆锥体积相等的圆柱体，并说一说为什么？

2、有一根底面直径是6厘米，长是10厘米的圆柱形木材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去木材多少立方厘米？

厘米

3、实践性练习 一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知它们的体积差是30立方米，圆柱和圆锥的体积分别是多少？

4、认真思考、细心判断：

①圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大 （ ）

②圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的 （ ） ③正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 （ ） ④一个圆柱的体积是27立方米，和它等底等高的圆锥的体积是9立方米。 （ ）

五、整理归纳，回顾体验

1、上了这些课，你有什么收获？用什么方法获取的？

2、通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题？

六、板书设计：

圆锥的体积

V柱= s h

V锥= 1 s h 3