圆的认识（二）教学活动设计方案

西师版六年级上册圆的认识

第2课时

【教学内容】

教科书第13页例3,课堂活动第2、3、4、5题,练习四第4、5、6题。

【教学目标】

1.理解和建立扇形的概念,认识圆心角和弧。

2.引导学生分辨生活中的扇形,进一步理解扇形的特征。

3.通过课堂活动,帮学生强化将生活中的实物抽象为平面图形的能力。

【教具、学具准备】

教师准备圆规、直尺、彩色粉笔,学生准备圆规、直尺、量角器、折扇。

【教学过程】

一、导入新课

教师:(用折扇作为导入新课的道具)同学们对折扇并不陌生,能说说你们对它的认识吗?

一把打开的折扇的形状(教师打开折扇演示)像扇子形状的平面图形。在数学上,我们把这类图形称为“扇形”。(出示课题:认识扇形)对扇形你想了解哪些知识呢?

教师:同学们说的这些知识,我们今天一起来解决。

二、教学新知

请同学们仔细观察教材第13页例3中的图,圆中的涂色部分与圆有什么关系?

它们是圆的一部分,扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。形象地说,就是两条线段和一段弧(曲线)围成了扇形。

1.认识圆心角。

教师用投影仪出示扇形图。

教师在图上标出映出∠1,指出:像∠1这样,顶点在圆心上的角叫做圆心角。

提问:圆心角是由什么组成的?顶点在什么上?使学生认识到:圆心角是由两条半径和圆心组成的,所以圆心角的顶点在圆心上。

教师可以在黑板上画出几个角,让学生判断哪些是圆心角。

教师接着在黑板上画一个圆,在圆上分别画出圆心角是150°、20°、30°、40°的扇形,让学生比较这些扇形的大小。使学生明确:在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关,圆心角越大,扇形就越大。可以再次演示折扇,同一把扇子,张开程度的不同,扇面的大小就不同。

2.认识弧。

教师拿出圆规和直尺,先画一个虚线圆,在圆上取A、B两点,再用实线画A、B两点间的部分。(弧是圆上的一部分,这样处理易于理解)

教师:请同学观察一下,这两点间的实线部分是在什么上画出来的?

教师:圆上A、B两点之间的部分叫做弧,读作“弧AB”。

然后让学生将∠1所对的弧涂成红色,并找出前面3个涂色部分的圆心角和它所对的弧,用喜欢的方法表示出来。

然后,教师再用另一种颜色显示出“弧AB”的反弧,让学生知道这也是一条弧。

3.认识扇形。

通过刚才的学习,你认为扇形是一种怎样的图形呢?

扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。形象地说,就是两条线段和

一段弧(曲线)围成了扇形。

4.让学生观察屏幕上出现彩色的OA、OB两条半径,同时在弧AB与半径OA、半径OB 所围成的图形中涂上颜色。

5.教师指着这块涂有颜色的图形说:这就是扇形。

6.让学生继续在练习本上画出扇形。(连接圆心O和弧AB的两个端点A、B,形成半径OA和半径OB,再让学生在扇形中涂上颜色或者画上阴影——斜线)

让学生试着画扇形,通过操作可清楚地认识扇形。

7.教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生:这个图形叫什么图形?(这是个有价值的问题!)

学生:这个图形也是由一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形,所以,也应该是一个扇形。

教师肯定学生的回答。

8.比较下面两个图形(扇形和三角形),说一说它们之间的区别。(扇形容易与三角形混淆,这个比较很有必要)

左边的图形是扇形,右边的图形是三角形。它们之间的区别是:扇形是由两条半径和一条弧围成的图形,三角形是由三条线段围成的图形。尽管有的图形的两条边也是圆的半径,但是第三条边不是弧,而是线段,这个图形不能称为扇形,它是三角形。弧是圆的一部分,是曲线,而线段是直线的一部分。

三、基本练习

1.判断下面各个图形的阴影部分是不是扇形,并说出理由。

2.判断下面各个角是不是圆心角,并说出理由。

3.判断题。(对的在括号里打“√”,错的打“×”,说说理由)

1)顶点在圆上的角是圆心角。( )

2)因为扇形是它所在圆的一部分,那么圆的一部分一定是扇形。( )

3)在同一个圆中,圆心角越大,扇形的面积也就越大。( )

4)圆的面积比扇形的面积大。( )

5)半圆也是一个扇形。( )

四、讨论:一个扇形的大小,与哪些条件有关?

学生分组讨论,然后学生汇报,师生一起总结:

1.同一个圆的扇形大小与圆心角的大小有关。

2.不同圆中的扇形大小与半径和圆心角的大小有关。

五、课堂作业

课堂活动第2、3、4、5题,练习四第4、5、6题。

课堂活动第3题。操作时,尽量用薄一些的纸,尽量多对折几次。

课堂活动第4题。让学生先讨论,说出想法后再画出来。

课堂活动第5题。议一议:为什么车轮都要做成圆的?车轴应装在哪里?(利用圆心到圆上任意一点的距离都相等的特性,车轴放在圆心的位置,车轮滚动时车轴保持平稳状态,使行进的车辆也保持平稳状态)

练习四第6题。让学生拿出课前每人准备的一个1元的硬币。在不知道圆心在哪里的情况下,怎样测量硬币的直径呢?让学生先尝试,然后再反馈,使学生知道两端都在圆上的线段,直径是最长的一条,利用这个道理就能测量出圆的直径。如果学生用1元的硬币在纸上画一个圆,再把这个圆对折,测量出直径,这种方法也是很好的。

六、课堂总结:通过本节课的学习,你有哪些收获?