比例尺 教学设计实例

北师大版六年级数学下册

《比例尺》

教

案

设

计

主讲:刘伟涛

单位:商丘市睢阳区李口镇五里杨小学

设计说明《数学课程标准》指出:数学教学必须激发学生的兴趣,调动学生的积极性,引发学生思考并动手实践,同时要注重培养学生解决问题的能力。根据此理念本节课设计了以下教学环节:1.设疑、激趣,引发探究欲望。上课伊始,通过“中国地图”激发学生的学习兴趣,使学生产生探究新知的欲望,为进一步了解并理解比例尺做好铺垫。2.操作、计算,探究比例尺的内涵。因为名称的缘故,“比例尺”很容易被学生误认为是一种尺,所以在教学中,结合生活实际,引导学生通过操作、计算,逐步理解比例尺的意义,掌握比例尺的本质——是一个比,而不是一种尺。3.测量、换算,灵活运用比例尺知识解决问题。比例尺=图上距离÷实际距离,在应用比例尺知识解决实际问题时,常常根据图上距离、实际距离、比例尺中的任意两个量求第三个量,所以本节课的教学加强了灵活应用比例尺知识解决问题的尝试。课前准备教师准备中国地图多媒体课件学生准备直尺

教学过程

⊙激趣导入

1.创设情境,提出问题。师:我们的祖国地域辽阔,拥有960万平方千米的土地,如此伟大的祖国,怎能不让我们感到自豪呢!今天老师把咱们的祖国搬进了课堂,你们猜是什么?(中国地图) 师:咦,960万平方千米的土地,为什么可以画在一张小小的纸上呢?通过观察,你发现了什么?

2.引入新知。师:在现实生活中,有时需要把实际物体缩小或扩大若干倍以后画到图纸上。你能举出生活中这样的例子吗?你知道这是把实际物体扩大了还是缩小了呢?今天我们就来学习比例尺。设计意图:从学生已有的生活经验导入新课,不仅有效地调动了学生学习的积极性,而且让学生在不知不觉中体验到比例尺的意义。

⊙新知探究

1.探究比例尺的意义。(课件出示教材21页淘气和笑笑画的图) (1)观察图片,判断其合理性。师:观察这两幅图,你认为他们画得合理吗?先和同桌交流一下,然后汇报。预设生1:我认为淘气画得不合理,因为淘气画的这三条线段的长度基本上是相同的,在图上没有显示出三个地方到学校的距离的不同。生2:还是笑笑画得合理,她在图

中标注了“1厘米表示100米”,让人看后对图意一目了然。

(2)揭示比例尺的意义。

师:笑笑用图上1厘米表示实际100米,真是太聪明了!我们把图上距离和实际距离的比叫作这幅图的比例尺。

(3)体会比例尺产生的必要性。学生自由交流比例尺在生活中的作用。

2.明确求比例尺的方法。师:在笑笑画的图中,图上1厘米表示实际100米,根据你对比例尺意义的理解,你能说说怎样求比例尺吗?预设生1:应该先转换单位:100 m=10000 cm。生2:根据比例尺=,求出这幅图的比例尺是1∶10000。师小结:求比例尺时一定要先把图上距离与实际距离的单位统一,同时注意比例尺是一个比,它不带单位。3.利用比例尺,根据给出的数据进行图上距离和实际距离的计算。(再次出示教材21页笑笑画的图)学校的东北方向400 m处有一个社区活动中心。先算一算,再在笑笑的图中标出来。(小组内交流讨论,个体汇报)

预设生1:先算出图上距离,再画。

生2:400 m=40000 cm,40000÷10000=4(cm)。

生3:所以社区活动中心应画在学校的东北方向4 cm处。

3.认识线段比例尺。师:(课件出示教材21页最后一幅图)我们打开各种地图,常常可以看到图上会附有一条注有数量的线段,你能说说它表示什么意思吗?(同桌间交流、思考,个体汇报)

预设

生1:线段比例尺是地图上的一条注有数量的线段,用来表示和地面上相对应的实际距离。

生2:意思是图上1 cm表示实际90 km。把它换算成数值比例尺就是1∶9000000。设计意图:在教学中,遵循学生学习的心理规律,尊重学生的理解,让学生在不断的体验和感悟中总结和调整自己的学习,在掌握知识、提高能力的同时,获得成功的体验。

1.出示问题:奇思从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是3 cm。两地之间的实际距离约是多少千米?(1)小组内讨论解决问题的方法。(2)尝试解决后汇报。

预设生1:图上1厘米表示34000000厘米,也就是1厘米表示340千米。340×3=1020(千米)。

生2:解:设两地之间的实际距离约是x厘米。3∶x=1∶34000000 x =3×34000000 x=102000000 102000000厘米=1020千米生3:也可以用公式计算。实际距离=图上距离÷比例尺340千米=34000000厘米3÷=3×34000000=102000000(厘米) 102000000厘米=1020千米

⊙实践应用

1.填一填。(1)在比例尺是1∶2000的地图上,图上1厘米表示实际距离()。(2)在比例尺是1∶4000000的地图上,图上距离是实际距离的(),实际距离是图上距离的()倍。2.判断。(1)小华在绘制学校操场平面图时,用20厘米的线段表示实际40米,这幅平面图的比例尺为1∶2。() (2)某机器零件设计图纸所用的比例尺为1∶1,说明该零件的实际长度与图上长度是一样的。() (3)一幅图的比例尺是6∶1,这幅图所表示的实际距离大于图上距离。() (小组内讨论,个体汇报后集体评议) 3.完成教材23页“练一练”4题。(学生独立完成,个体汇报) ⊙课堂总结说一说这节课的收获。⊙布置作业1.完成教材22页“练一练”2题。2.完成教材23页“练一练”5题。3.量一量你家客厅的长和宽,以及客厅中一些家具的长和宽,选择合适的比例尺,试着画出客厅的平面示意图。

板书设计

比例尺

图上距离∶实际距离=比例尺

实际距离=图上距离÷比例尺

图上距离=实际距离×比例尺

解:设两地之间的实际距离约是x厘米。

3∶x=1∶34000000

x=3×34000000

x=102000000

102000000厘米=1020千米

答:两地之间的实际距离约是1020千米