探索与发现（一）三角形内角和优质课教案内容

三角形的内角和

教学内容

义务教育教科书人教版数学四年级下册第67页的内容及相关习题。

教学目标

1. 让学生亲自动手,通过量、剪拼等活动发现、验证三角形的内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中的简单实际问题。

2. 在学生动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角转化为平角的探究活动,渗透“转化”数学思想。

3.使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。

教学重点:探索和发现三角形三个内角度数和等于180°。

教学难点:充分发挥学生主体作用,自主探索发现三角形三个内角度数和等于180°。

学情分析:在四年级上册“角的度量”中,学生在度量两块三角尺各角度数的活动中,已有知识的积累,那就是这两块三角尺三个角加起来的和是180。再通过课前的预习,多数的学生已经知道了“三角形的内角和是180度”的结论,但不一定清楚道理,所以本课的设计意图不在于了解,而在于验证,让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力,并形成了一定的空间观念,能够在探究问题的过程中,运用已有知识和经验,通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。

教学准备

教具:多媒体课件,整理好的学生测量三角形内角和的表格。

学具:彩笔,胶带,实验报告单,不同形状的三角形。

教学过程

一复习引入

1.这几天我们和图形王国的三角形交上了朋友,还认识他们吗? (出示锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,贴在黑板上)你是怎么知道的?大家对三角形朋友挺熟悉的。

2.你能画一个有两个直角的三角形吗?为什么画不出来?

看来三角形的三个角之间存在着一定的关系,今天我们就来学习三角形的内角和,(板书)什么是三角形的内角?这些都是三角形的内角,为了便于叙述,我们给每个内角标上序号,把你的三角形也标上序号。

什么是三角形的内角和?怎样能知道三角形的内角和是多少?

(量一量,算一算)

二、探究新知

1.出示表格。

我们昨天已经完成了这个作业,先画任意形状的三角形,再量出三个内角度数,并计算出三个内角的和。老师把大家的作业进行了统计,观察统计表,你有什么发现?

不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形,各类三角形的内角和都接近180°。看到180°你想到了什么?

2.你能大胆的猜一猜,三角形的内角和可能是多少度?

为什么我们测量的三角形的内角和有的比180°多一些,有的比180°少一些?

测量有误差,那能不能用其他的方法验证我们的猜想呢?想一想怎样利用手中的三角形来验证三角形的内角和是180°?

提示:我们可以把三角形的三个内角的度数合起来,能不能把三个角也合起来?大胆地动手试一试吧!

谁来说说你的方法?她是把三个角撕开再拼成平角,我们把这种方法叫撕拼法。撕拼时需要注意什么呢?为了拼得又快又准,可以先画一条直线,在直线上拼,三个角的边不能重叠也不能有缝隙。

还有不同的方法,来展示给大家。她把三个角折到一起拼成了平角,我们可以把这种方法叫做折拼法。折拼时你有什么提醒大家的?先找到最大的角,再找到这个角两边的中点,把最大的角沿两边中点所在的直线向对边折,顶点刚好折到对边上,最后把剩下的两个角折过来,还要注意角的边不重叠也没缝隙。

3.学生活动。

我们要准备动手实验了,先看活动材料:每个小组都有一张实验报告单,一个袋子,袋子里有不同形状的三角形。

我们来看活动要求:(1.)把三角形的内角标上序号。

(2.)四人小组合作,小组长负责分工。选择实验的方法。

(3.)实验时,一人记录,其余三人每人负责操作一个不同的三角形,把操作结果贴在实验报告相应的位置。

(4.)在记录纸上记下你们的实验结论。

5.展示实验结果。

哪一组来展示一下你们的实验过程?

(实验报告展示在黑板上)他们用的是撕拼的方法,哪些小组也用的撕拼法?你们的结论是什么?我们来回顾一遍撕拼的过程。

再看这一小组的实验报告,他们用的是折拼的方法,哪些小组也用的折拼法?你们的结论是什么?我们来回顾一遍折拼的过程。

6.总结。

我们用撕拼和折拼的方法验证了三角形的内角和是180°。现在你能说说为什么画不出有两个直角的三角形了吧?能画出有两个钝角的三角形吗?其实证明三角形内角和的方法有很多,我们现在来看一种证明方法。随着所学知识的积累,你们会知道更多的证明三角形内角和的方法,如果你有兴趣,肯钻研,说不定将来你会发现新的证明方法。

回顾我们的实验过程:我们先猜想三角形的内角和是180°,再想办法去验证猜想。猜想——验证是数学上常用的方法。

7.看书质疑。

今天我们学习的是数学书第67页的内容,请认真读一读。有疑问吗?现在我们用所学知识来解决一些有关三角形的问题。

三、巩固练习(见课件)

1.看图口答第三个角的度数。

2.做一做

求角2的度数。计算角的度数时,我们一般这样书写,一起看(板书),按黑板上的格式在练习本上算一算这个角的度数。

3.下面的题只告诉你一个角的度数或一个角的度数也不告诉,还能算出其他角的度数吗?我们利用三角形的内角和和特殊三角形解决了问题,知识之间的联系很重要。

4.如果把一个三角形分成两小三角形,小三角形的内角和是多少?哪些角是分成的三角形的内角?

如果把两个相同的三角形拼成一个大三角形,这个大三角形的内角和是多少度?拼成的大三角形的内角是哪几个?所以我们说三角形的内角和都是180°。

四、全课总结

通过今天的学习你有什么收获?

希望今天所学的知识能帮我们解决更多生活中的问题。