百分数的应用（二）名师教学视频（文字实录）

附件2:

【2017年东莞市小学数学教研会】参评教学设计

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“用百分数解决问题(一)”教学设计

【教学内容】:

义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学六年级上册第85、86页。【设计理念】:

本节课的教学注意以学生的生活经验为基础,让学生觉得自己的数学学习是有意义的、有价值的,从而产生积极的情感体验和创新意识。

【学情与教材分析】:

本节课内容是在学生学习分数应用题和百分数的意义,百分数和分数、小数的互化的基础上进行教学的。主要教学求一个数是另一个数的百分之几的应用题。这种应用题与求一个数是另一个数的几分之几的应用题基本相同,但程度上有所加深。学习本节课的内容主要是引导学生发现百分数应用题与分数应用题分析过程一样。即明确以谁为单位“1”,确定了谁和谁比,根据求一个数是另一个数的几分之几的解答方法,仍用除法计算,只是结果要化成百分数。在教学中采用学生自主探究、合作交流为主,教师点拨引导为辅的策略,让学生在生活实例中感知,在积极思辩中发现,在具体运用中掌握。

【教学目标】:

知识与技能:

(1)使学生掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的数量关系和解题方法,并能正确地解答这类应用题。

(2)沟通分数应用题和百分数应用题的联系和区别,能解释各种百分率的意义,并会正确灵活列式计算。

(3)发展学生的迁移能力,培养学生的逻辑思维能力。

过程与方法:

经历解决问题的过程,体验迁移的学习方法。

情感态度与价值观:

感受数学在解决实际问题中的作用,培养学生热爱数学、学习数学的情感,体验数学知识的应用价值。

【重点】:掌握求有关百分率的计算方法。

【难点】:对各种常见百分率的理解。

【教法】:创设情境,引导探究。

【学法】:自主发现,归纳总结

【教学准备】:

百分数的一般应用题的课件,学生课前调查(练习二十第1、5题的数据)【教学过程】:

一、创设情境,导入新课

(1)教师放映课件:小明、篮球、篮板。(情景图)

小明:我已经投篮了20次,18次投中。我投球的命中率是多少呢?

(2)让学生讨论:命中率是什么意思呢?

学情预设:有的学生可能会说“率”就是百分率,即是百分数。命中率是命中的百分数,就是投中的次数占投篮总次数的百分之几。

(3)教师:现在你能算出小明的命中率吗?你是怎样想的呢?

学情预设:有的学生会说先算出投中的次数占投篮次数的几分之几,再把结果改写成百分数就是命中率。

小结:其实,很多百分数问题与分数问题在解题思路上是一致的,方法也大致相同。这节课,我们一起研究生活中的百分率问题。(板书课题)

【设计意图】:良好的开端是成功的一半,在导入新课这一环节,联系学生的现实生活,在学生熟悉的情境中寻找数学题材,结合学生身边的实例导入新课,不但可以提高学生的学习兴趣,而且可使所要学习的数学问题具体化、形象化。二、创设情境,探究新知

(1)教师:同学们,老师从学校档案中获得两条信息:六年级有学生160人,已经达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人。

①学生口述上述信息,同时在屏幕上显示从档案中反映数据的画面。

②请问六年级学生的达标率是多少?达标率是什么意思?谁与谁比?把什么看作单位“1”?是从题中的哪句话中看出来的?怎样列式解答?

学情预设:达标率是指达标学生的人数占学生总人数的百分之几。把学生总人数看作单位“1”

③学生尝试解答。

学情预设:可能有许多学生写成120÷160=0.75=75%

④归纳达标率公式。

(2) 自学课本例1,看和自己所列的算式有什么不同?(都没有乘100%)

先让学生解释,如果不合理,教师再解释.(达标率是百分率的一种,公式本身应该用百分数的形式(%)表示。如果没有乘100%,只是分数形式,而不是百分数。如果在后面乘100%相当于乘1,就可以既使数值不变,而又是百分数的形式。

归纳并板书:

达标率=达标学生人数/学生总人数×100%

(3)让学生再算一次并汇报。

(4)让学生写出命中率的公式并重新计算一次。

【设计意图】:帮助学生进一步理解百分率的意义,在理解百分率的意义的基础上归纳计算方法,让学生把知识上升为能力。

三、自学讨论沟通联系

教师;刚才我们计算了达标率,就是求达标学生的人数占学生总人数的百分之几,那么求一个数是另一个数的百分之几的百分数的应用题与求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题在解答上有什么相同点和不同点,解题的关键是什么?

1.四人讨论

2.学生汇报

小结;

相同点:应用题的结构特征、数量关系、解题方法相同,都是用除法计算。

不同点:最后的结果,一个是用分数表示,另一个是用百分数表示。

解这类题的关键:明确单位“1”的量;找准与单位“1”相比的量,用与单位“1”相比的量除以单位“1”的量,再乘100%

【设计意图】:这一环节重点抓住新旧知识的密切联系,通过知识间的相互影响,让学生自主迁移,找准学习新知的生长点。

四、丰富感知,加深认识

1.用投影仪显示下列一组信息:

教师:在农业生产中,常常要进行种子发芽试验,根据发芽率的高低,选择种子品种和决定播种面积。你知道发芽率是什么意思吗?

2.板书:发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%

3.学生尝试解答、交流

【设计意图】:体会百分率的应用意义,结合实例领悟百分率的意义。

教师:百分率在我们生活中无处不在的,除了达标率、发芽率外,你能举一些我们日常生活中的百分率的例子吗?

(1)学生举一些日常生活中的百分率的例子,举例的同时要说说所举百分率的意义。

教师:你能写出他们的公式吗?

(2)小组汇报、交流。

(3)小结:实际生活中需要百分率统计的还有很多,实行科学种田,播种前需要进行种子发芽实验,计算发芽率;用花生仁、油菜籽等榨油,可计算出油率;每次考试后,老师要了解本班的及格率、优秀率;护林工人了解小树苗的成活情况,可计算成活率;工厂检验所生产零件的质量情况,需计算合格率;根据学生每天的出勤情况,可计算出勤率;调查学生作业的完成质量,可计算正确率等等。

(4)教师:你能用刚才所学的求百分率的方法求出图表中的发芽率吗?

(5)出示百分率的一些数据让学生阅读:

稻谷出米率:约72% 小麦出粉率:约85%

花生仁出油率:约40% 油菜籽出油率:约38%

芝麻出油率:约45% 棉籽出油率:约14%

【设计意图】:从学生的生活实际出发,由他们举出生活中的例子,感受百分数在生产生活中的广泛应用,感受数学的重要价值。让他们在课堂上尽情发挥,使得知识面拓宽,这样才能充分发挥学生的主体作用,为后面学习扎实基础。五、巩固练习,拓展应用

1.判断

(1)学校上学期种的105棵树苗现在全部成活,这批树苗的成活率是105%。

(2)六年级共有96名学生,今天全部到校,六年级今天的出勤率是96%。

(3)25克盐放入100克水中,盐水的含盐率是25%

引导讨论:在这样的每一对百分率之间都有一个同样的关系,你能把它找出来吗?

2.完成“做一做”第2题

让学生先说一说,出油率的意义,然后独立解答。

3.完成练习二十第1题

让学生按统计的人数填空。

4.完成练习二十第5题

按课前调查的数据填表,并计算。

【设计意图】:开阔学生的视野,增强学生的统计知识。

六、回顾总结,加深体会

教师:谈谈对这节课有什么收获。说说解答求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题的关键是什么。这类应用题与求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题有什么关系?

【设计意图】:教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育。生活与应用是数学教学的归属,让学生谈谈今天所学的知识在我们的日常生活中有什么用处,培养学生的应用意识。

【板书设计】:

用百分数解决问题

例1(1)题目

达标率=达标学生人数/学生总人数×100%

(2)发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%

【教学反思】:

《数学课程标准》非常重视发挥学生的主体作用,力求让学生主动地学习,生动

活泼的发展。

一、创设问题情境,激发学生主动参与,发散学生的思维

“兴趣是最好的老师”,而有价值、有趣味性的问题往往更容易激发学生的学习兴趣,从学生最感兴趣的体育课入手,调动学生的学习热情和积极性,置学生于生动而富有现实感的问题情境,贴近生活,巧引妙导。在解决这样问题的过程中,既满足了学生多样化学习方式的需求,也促进了学生解决问题策略的发展,可以说在这样的学习过程中学生收获的不仅仅是解决问题的方法,更多的是学生的思维能力的培养,他们体验更多是数学对于生活的价值。

二、发挥学生的主体性,让学生在自主、合作和探究中发展

教师教学的对象是以学生为主体,充分发挥学生的主观能动性。让学生举一些日常生活中的百分率的例子。教学时就应该从学生的实际出发,尊重学生、相信学生,这样才能充分发挥学生的主体作用。教学百分率时,采取小组合作探究的方法,小组交流,给予他们充足的时间,说生活中的百分率以及说出它们的意义,从而更好的理解百分率的概念,以促进他们更的学习数学。重视在学生独立思考基础上的合作学习,既给了学生独立思考的时间与空间,又提高了学生的合作意识与团队精神,真正突出了学生在学习中的主体地位,使数学课堂充满了生命的活力。

三、鼓励学生善疑、问难

鼓励学生大胆质疑,引导学生进行自评和互评,以培养学生的辨别能力、分析能力。朱熹曾说:“读书无疑者,需教有疑。”这就是指学生要善疑,才有利于启学生思维。在教学中让学生分小组进行自学,发现问题、提出问题,学生在学习中发现求百分率的公式后都乘“100%”,对此不是很明白,问题提出后,学生展开讨论,很快解决了问题。

四、重视学生的生活体验,密切数学与现实的联系

让学生计算发芽率、找生活中的百分率,出示百分率的数据让学生阅读、用生活中的调查数据学习百分数应用题等等。注意以学生的生活实际为基础使他们体会到数学就在身边,感受数学的重要价值。