图形与变换教案和课堂实录

图形的旋转(一)教学设计加区二小杨艳秋

教学目标:

知识与技能:通过对钟表的观察,使学生理解顺时针旋转与逆时针旋转的含义,理解旋转的三要素(点、方向、角度),并会画线段按顺时针或逆时针旋转后的图形。

过程与方法:经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动,积累几何活动经验,发展空间观念。

情感与态度:欣赏图形旋转变换所创造的美,感悟数学的美,学会用数学的眼光观察、思考生活,体会数学的价值。教学重点:通过多种学习活动沟通联系,理解旋转含义,感悟特征及性质。

教学难点:用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。

教学准备:课件及自制钟面。

教学过程:

一、创设情境

请几名学生按指令做动作:“向左转”“向右转”“向后转”。

师:看到同学的动作,我们想到了哪种数学现象?(旋转)

能说说生活中你都见到过哪些旋转现象吗?

生活中有这么多旋转的现象,那么这节课我们来研究一下图形的旋转的知识。板书课题:图形的旋转(一)。

二、探究学习

(一)活动一

今天我们就从和我们关系最密切的钟表开始研究,准备好了吗?

1、课件出示钟面,问题、自学提示。

自学提示:

①时针、分针、秒针是怎样旋转的?先自己试着说一说,可以用手比量一下,也可以在本上用箭头画出来。

②分针1时旋转多少?是多少度?时针一时旋转多少?是多少度?

③独立思考有了自己的想法后,再与小组同学交流。

2、学生按自学提示学习并与小组同学进行交流,教师进行巡视指导。

3、按自学提示进行汇报。

汇报一小题:学生可能说:时针、分针、秒针都在绕中间的一个点顺时针旋转的。引导学生看钟面得出“中心点”。板书:中心点

在学生汇报出顺时针旋转方向时,课件演示讲解顺时针旋转和逆时针旋转方向,并用手随课件演示一起比量一下这

两种不同的旋转方向。并适时板书:方向顺时针逆时针。

汇报二小题:学生可能回答:分针一时旋转一周,是360度。时针一时旋转一个大格,是30°。追问:你怎么知道是30°?

同样是时针分针在旋转,可是它们旋转的什么不同?引导说出角度不同。板书:角度

4、练习。课件出示练一练第1题(1)。(图见书29页)下面两个钟面上,时针分别从几时走到了几时?哪个钟面的时针旋转的角度大?

先想一想,给学生充分的时间思考后再和小组同学交流。

5、小结:我们刚才研究的都是钟面,在你们刚才的研究中,我们找到了图形旋转的三个基本要素。(板书:三要素)生齐说:1、中心点 2、方向 3、角度。所以以后在描述旋转现象时,我们就要尽量把这三个基本要素说清楚,使我们的表达更清楚,更科学,更严密些。

(二)活动二

1、生活中实际还有许多的旋转现象,我们再来看一个。(课件出示高速路口的横杆)这是一个高速路口收费口的横杆。看老师演示,想一想横杆是怎样旋转的,再与同学交流。描述的时候记得用上旋转的三要素哟!

2、教师演示横杆抬起的过程,学生交流看法。

3、学生汇报。可能说:横杆绕中心点逆时针旋转90°。当学生说到90°时,追问:你是怎么知道是旋转了90°的?学生可能说:横杆旋转前和旋转后互相垂直。追问:这里有两根杆吗?生活中会有两根杆存在吗?明明只有一根横杆呀?另一根杆在哪?引导学生说出在我们的脑中、眼中、心中。最终引导学生说出:这个角度是横杆旋转前和旋转后位置形成的一个夹角。

4、教师演示横杆放下的过程,指名回答。学生可能会说:横杆绕中心点顺时针旋转90°。

5、现在我们观察一下,横杆在旋转前和旋转后,什么发生了变化,什么没有变?

引导学生说出位置变了,方向变了。形状没有变,中心点没有变。

6、小结:(与学生一起总结,教师课件演示中心点,顺时针和逆时针旋转方向以及旋转角度)通过刚才对横杆的研究,我们知道图形在旋转的时候必须绕中心点,可能是逆时针也可能是顺时针旋转,旋转的过程中会形成一个夹角,夹角就存在一个度数。所以在描述图形旋转的时候我们可以这样说:图形绕中心点按顺时针方向或逆时针方向旋转了多少度。

7、练习。课件出示练一练第2题。想一想,填一填。(图见书29页)

一棵小树被扶起种好,这棵小树绕点O()方向旋转了()°。

学生在本上写出答案后汇报,教师利用课件进行演示。

(三)活动三

1、师:我们能根据旋转过程,利用中心点、方向、角度三个基本要素来描述图形旋转的过程。下面我们进行一次挑战,这次的挑战有点难度,是根据描述画出旋转后的图形。

2、课件出示要求:画出线段AB绕点B顺时针旋转90度后的线段。

3、学生在题卡上画一画。老师巡视指导,及时发现学生的错误,然后在全班纠错。强调严格按旋转的三要素来画旋转后的图形。最后老师课件演示,集体对答。

4、我们再来挑战一个,课件出示要求:画出线段AB绕点A逆时针旋转90°后的线段。

学生继续在题卡上画一画。老师巡视指导,及时发现学生的错误,然后在全班纠错。强调弄准旋转的三要素来画旋转后的图形。最后老师课件演示,集体对答。

5、小结:画线段旋转90的方法。

三、巩固拓展。

现在我们进行本堂课的闯关游戏。

1. 第一关:课件出示。

从9时到12时,时针绕中心点按顺时针方向旋转了多

少度?

从12时到16时,时针绕中心点按顺时针方向旋转了多少度?

有了答案写在本上,老师巡视批改后对答,学生讲理由。

2. 第二关:画一画。课件出示

画出线段AB绕点A顺时针旋转90°后的线段。(图见书29页)

画出线段AB绕点B逆时针旋转90°后的线段。(图见书29页)

学生画一画,教师批改,然后集体订正,教师演示。

3. 第三关:课件出示:淘气家的时钟昨天晚上没电了,正好在9时停了,更换新电池后,淘气不知该怎样调到此时的准确时间7时,你能帮帮他吗?

四、课堂总结:怎么样?学习数学有意思吗?既然觉得有意思,就说一说这节课你有什么收获?

五、作业:在方格纸上画一个长方形或三角形,画出这个图形绕某一点顺时针旋转90°后的图形。