探索与发现（一）三角形内角和优秀教案范文

三角形的分类

一、教学内容

义务教育教科书数学四年级下63~64页。

二、教学目标

1.知识与技能

通过学生活动,帮助学生理解三角形按角分类的方法,掌握直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的概念;知道等腰三角形、等边三角形。培养学生观察,动手操作和抽象概括的能力;发展空间观念。

2.过程与方法

使学生经历观察、操作、比较、概括等过程,在分类中体会每一类三角形角的特点;发现边的特点。渗透集合思想。

3.情感、态度与价值观

激发学生的主动参与意识,使学生感受到成功的喜悦,更增强学习兴趣。

三、教学重点

直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的概念。

四、教学难点

发现三角形角的特点。

五、教学过程

环节预设教师活动学生活动设计意图

(一)揭示课题师:上节课我们了解了三角形的稳定性以及三角形边的关系。这节课我们继续来研究三角形。请看屏幕,老师给大家带来了一些三角形(出示形态各异的三角形)这么多形状、大小不同的三角形你能给它们分分类吗?想一想,可以根据什么分类?

师:这节课我们就一起来研究三角形的分类。

生:根据角的特点、根据边的特点。

(二)探索新知 1.按角分类

(1)师:分好了吗?说说你是怎么分的?

(2)师:你能根据每一类三角形的特点给它们起个名字吗?

(3)师:刚才我们把10个三角形按角分类分为3类,那么如果三角形的个数增多,还是按角分类,应分为几类呢?

小结:不管三角形的个数有多少,只要按角分类就只分为这3类。

师:既然这样,如果把所有的三角形看作一个整体,每一类三角形和三角形这个整体有什么关系?你能用集合图来表示吗?

(4)猜一猜:

被信封遮住的可能是什么三角形?根据什么理由判断的?

①一个三角形露出一个钝角。它是什么三角形?一个三角形中会不会有2个钝角?

小结:看到一个钝角,我们能确定它一定是一个钝角三角形。

②一个三角形露出一个直角,它是什么三角形呢?一个三角形中会不会有2个直角?

小结:看到一个直角,我们能确定它一定是一个直角三角形。

③一个三角形露出一个锐角。它是什么三角形?

小结:看到一个锐角,我们不能确定它是什么三角形,因为任何一个三角形都至少有2个角是锐角,因此看到一个锐角,这个三角形可能是锐角三角形,可能是直角三角形,也可能是钝角三角形;得看到全部3个角都是锐角了,才能确定它是锐角三角形。

生:我是根据角的特点分的:2、6、8都有一个角是钝角分为一类;3和7都有一个角

是直角分为一类;1、4、5、9的三个角都是锐角分为一类。

生:有一个角是直角的三角形是直角三角形。

有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

生:可以画一个圆或一个椭圆表示所有的三角形,再把它分成三部分,每一部分表示一种三角形。

2.认识等腰三角形、等边三角形

(1)认识等腰三角形。

师:刚才我们按角将三角形分为了3类,下面我们从边的特点上进一步认识三角形。

请你观察刚才的9个三角形的边,说说你是怎么分类的?

师:(边指边说)这几个三角形都有两条边相等,这样的三角形叫做等腰三角形。在每个等腰三角形中,相等的两条边叫做三角形的腰,另一条边叫做底;两腰的夹角叫做顶角,底边上的角叫底角。

师:从你手中的三角形中选一个等腰三角形,指一指它的两腰、底、两个底角和顶角。

(2)认识等边三角形。

师:在这几个等腰三角形中有一个特殊的,你找到了吗?

师:像这样三条边都相等的三角形叫做等边三角形,也叫正三角形。在生活中,你见过这样的三角形吗?还有吗?细心的同学一定可以发现更多更多。

出示P64图

(3)探索等腰三角形和等边三角形的特征。

师:刚才我们了解了等腰三角形有两条边相等,等边三角形有三条边相等,除此之外,它们还有什么特征吗?我们可以利用手中的学具量一量、折一折。

师:真是了不起,同学们通过折一折、量一量的活动,发现了等腰三角形不仅两腰相等,而且两个底角也相等;等边三角形三条边相等,三个角也相等,而且它们都是对称图形。

生:三角形按边分为两类,一类是都有两条边相等;一类是三条边都不相等。

生:通过测量,我发现有一个三角形,它的三条边都相等。

生:通过对折,发现等腰三角形的两个底角相等。并且由于对折后,两侧完全重合,可以知道等腰三角形是一个对称图形,折痕就是它的对称轴,它有一条对称轴。

生:我也是通过将等边三角形对折两次,发现等边三角形的三个角都相等,我用量角器又量了一下,发现等边三角形的每个角都是60度。而且我们可以把等边三角形从不同方向对折三次,每次对折后,两侧都是完全重合,可以知道等边三角形也是对称图形,而且有三条对称轴。

(三)总结、拓展师:最后让我们回顾一下,通过这节课的学习,我们根据三角形角的特点把三角形分成了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三类;根据三角形边的特征认识了等腰三角形和等边三角形。有关三角形的知识还有很多,下节课我们继续来研究。(四)巩固练习按要求举出三角形