5.梯形面积计算练习优秀教案板书设计

苏教版五年级数学上册——

《奇妙的中心点》教学设计

教者:刘长洲单位:江苏省仪征市扬子学校

【教材分析】

此教学内容是在学生学习了三角形和梯形的面积公式后安排的实践探究活动,旨在换一个角度感受等底等高的三角形与平行四边形的关系,体验梯形面积公式的合理性。教材中是分三步安排的:第一步,认识平行四边形的中心;第二步,等分平行四边形,进一步感受三角形和梯形面积推导过程;第三步,等分正方形、长方形和正六边形,从一般到特殊,通过演绎和类比推理,参与数学现象规律的探索,体会数学知识的深奥和奇妙。

本人根据教材前后联系,以及本班学生学情,大胆对教材进行了加工和处理。原教材只探索到正六边形就结束了,不在向其它图形拓展。只是换个角度让学生体会三角形、梯形面积公式推导和平行四边形的关系。而我则基于三种基本图形的内在关系和中心对称图形的特点,适当拓展了一些学生常见的基本图形,渗透了中心对称图形的概念。我从线段开始,引入“中心点”的概念,然后通过确定平行四边形的中心,延伸到学会确定正方形和长方形的中心。

通过操作等分平行四边形和其它一些常见的多边形,体会过它们的中心可以将平面图形等分成完全的相同的两个部分。随后拓展至分一分正五边形和正七边形,得出知识矛盾,此时向学生渗透不是所有的平面图形都具有这样的特性,只有中心对称图形才有这样的规律。目的在于让学生体会数学知识的前后联系,训练学生养成探究深奥数学知识的意识,发展他们的空间观念,培养他们具有一定的逻辑思维能力,感受数学知识的应用价值和成功体验。

【教学目标】

1.进一步体会三角形和梯形的面积公式推导过程与平行四边形的内在关系,举一反三,初步了解一些常见图形的等分方法;

2.发展和培养学生的空间观念和思维能力,在具体的问题探索解决过程中,掌握一定操作技能,进行简单的推理思考;

3.培养合作意识,养成刨根问底、勇于探索的深入思考的数学学习习惯。

【教学重点】

1.学会通过画对角线的方法,确定平行四边形、正六边形等一些常见图形的中心;

2.尝试过一些平面图形的中心,将它们等成完全相同的两个部分;

3.树立追根问底、勇于探索的探究意识,培养良好思维和操作习惯。

【教学难点】

1.感知中心对称图形的一般特性,并会辨析;

2.运用所学知识,尝试解决复杂的实际问题。

【教学设计】

一、激活旧知,感受目标。

1.任意画一条线段,并确定一点,将这条线段等分成同样的两小段。

2.揭示“中心点”,明确本课学习内容。

二、实践操作,探究规律。

1.确定平行四边形的中心。

⑴在方格纸上任意画一个平行四边形,连接对角顶点得到两条对角线。

告知学生:两条对角线的交点就是这个平行四边形的中心。

⑵分别在方格纸上画一个正方形和长方形,并找出它们的中心。

学生各自操作,组内相互交流评价。

⑶追问:你是怎样找到这两个图形的中心的?它们都是平行四边形吗?

2.等分平行四边形。

⑴出示操作要求:过平行四边形的中心,任意画一条直线,看看将它分成了两个什么图形?

明确:“任意画”指的是什么?(考虑不同的画法)

⑵小组内分工合作,共同研究不同的画法。然后剪一剪,拼一拼。

⑶全班交流。讨论:有那些画法?可以分成两个什么图形?这些图形完全相同吗?

⑷追问:分成的三角形或梯形,与原来的平行四边形有什么关系?

进一步体会等底等高的三角形、梯形和平行四边形的关系,加深对三角形和梯形面积公式推导过程的理解。

3.等分正方形、长方形和菱形。

⑴强调“菱形”、正方形和长方形都是特殊的平行四边形,提问:像刚才的平行四边形,这些图形也能过它们的中心,任意画一条直线,将它们分成完全相同的两个部分吗?

⑵学生各自操作,完成后现在小组内交流。

⑶集体验证:过平行四边形的中心,可以将它等分成完全相同的两个部分。

三、延伸拓展,深入探索

1.等分正六边形。

⑴认识正六边形,按操作提示找出它的中心。

⑵合作交流:过正六边形的中心,任意画一条直线,能将它分成完全相同的两个部分吗?

⑶集体讨论,明确认知:和平行四边形一样,过正六边形的中心任意画一条直线,也能将它等分成完全相同的两个部分。

2.等分圆。

⑴认识圆后,指导学生利用方格纸上两条相互垂直的直线,找出圆的中心。

⑵学生任意画几条直线,看看将圆分成了两个什么样的图形?

⑶思考:这两个图形完全相同吗?

3.归纳小结,强化认知:通过刚才的研究,我们知道了哪些图形可以被等分成完全相同的两个部分?

设疑:是不是所有的平面图形都有这样的规律呢?

4.尝试操作:过正五边形和正七边形的中心,任意画一条直线。

⑴有哪些画法?分成了两个什么图形?

⑵比较分析:分成的两个图形,一定是完全相同的吗?

5.感知中心对称图形,了解其一般特征,完善知识结构。(过中心任意画直线等分)

四、学以致用,加深了解。

1.在两个完全相同的长方形内,过中心任意画一条直线,分别得到一个梯形,比较这两个梯形的面积。

学生独立思考,现在组内讨论。汇报结果时,要求说出依据。

2.经过平行四边形的中心,任意画一条直线,等分后共可以得到几种不同的图形?

联系前面所学,在脑中想一想再汇报。

3.辨析几种常见的平面图形,看看哪些可以过中心任意画一条直线,等分成两个完全相同的部分。

五、全课小结。

今天我们研究了什么内容?你学会了什么?

六、智慧应用,勇于挑战。

1.在一组英文字母中,找出能过中心任意画一条直线,等分成两个相同部分的字母。

A E H I N O Q S X Y 2.画一条直线,将下面的图形分成面积相等的两个部分。