1、有余数的除法（1）优秀教学设计

有余数的除法

(宜兴市实验小学钱丹)

【教学内容】

苏教版小学数学二年级下册第1~3页,例1、例2和“想想做做”第1~4题。

【教学目标】

1.经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程,初步理解有余数除法及余数的含义,感受除法意义的发展和延伸;能根据平均分后有剩余的现象写出相应的算式,能正确读、写有余数除法的算式。

2.在动手操作的活动中进一步认识有余数的除法,发现并理解“余数应比除数小”的规律。

3.主动联系已有的知识和经验参与学习和探索,在认识有余数除法的活动中,积累观察、操作、交流等活动经验,培养比较、分析、抽象、概括能力。

【教学重点】有余数除法的含义。

【教学难点】理解余数要比除数小。

【教学过程】

课前10根小棒贴黑板上。

一、复习导入

1.复***均分

小朋友们,前面已经学***均分,今天我们一起来分一分。

请看大屏幕。(出示苹果图,学生口答)谁来说?

6个苹果,每2个一份,分成了()份。

请看分的过程,怎样列式?

对,继续,6个苹果,平均分成3份,每份()个。

(学生口答)再来分一分,谁来列式?

2.导入:每几个一份和平均分成几份是平均分的两种分法。把一些物体平均分,可以用除法列算式。除号前面的叫?(被除数)除号后面的叫?(除数)得数叫? (商)小朋友们前面的知识学得真不错,今天这节课我们继续来认识一个新朋友。

二、探索新知

1.认识有余数的除法

(1)演示操作每人分2支,3支

老师这里有10支笔,每人分2支,可以分给几人?谁上来用小棒代替铅笔分一分。(学生分,老师轻轻说:10支笔,每人分2支,可以分给5人。)

(学生分后)你能说一说分的过程吗? 10支铅笔,每人分2支,可以分给5人。(电脑出示)分铅笔图片,我们在表中记录一下。

追问:10支铅笔每人分2支,可以分给5人。追问:有剩下的吗?(没有)哦,正好分完了。

没有剩余,我们就这样表示。

平均分的时候还可能出现什么情况?接下来我们继续来分一分。

如果每人分3支,猜想一下,结果会怎样呢?(不能分,还是会怎样呢?)(是这样的吗?)

谁上来试着分一分。(请一个学生上黑板分一分。)

(学生分,老师轻轻说:10支笔,每人分3支,可以分给 3人,还剩 1 支。)还能再分吗?(不能)哦,原来平均分的时候还会有剩余。

你能把刚刚分的过程说一说吗?

(有错纠正,谁能再来说一说)

(10支铅笔,每人分3支,可以分给3人,还剩1支。)(贴板书,老师边贴边说)我们一起表中记录一下。跟着老师轻轻说一说,10支铅笔,每人分3支,可以分

(2)学生动手操作(每人分4支、5支)

你还想每人分几支呢?(你来,你说)

如果每人分4支、 5支,结果会怎样呢?

下面要请小朋友自己动手摆一摆。

请听要求:同桌合作照样子边摆边说,再填一填。

(开始)学生动手操作并填表。

交流:10支笔,如果每人分4支,谁来说说分的过程?(2人、2支)(追问:剩

人)有剩余吗?没有,

2

启发:小朋友们请仔细观察,4次分铅笔的过程,想一想,把一些物体平均分,可能会出现哪两种情况?(有时正好分完,有时有剩余)

再问:那4次分铅笔,哪几次正好分完?哪几次有剩余?

正好分完的情况,你会列算式吗?

10÷2=5(人)

10÷5=2(人)

平均分后正好分完可以用除法列算式。

(3)列有余数的除法算式

那有剩余的情况,你会列除法列算式吗?我们一起来看第2次分铅笔过程。

谁会列式?你怎么那么厉害,老师还没教你就会了。

对了,我们数学上可以这样写,除法算式:10÷3=3(人)……1(支)

边写边说,10除以3等于3人,余1支。

在除法算式里,每个数都有自己的名称,在这个算式中,10、3、3分别叫什么? (被除数、除数、商)

1呢?我们叫它余数。这就是我们要认识的新朋友余数。(齐读余数)

这样的算式叫做有余数的除法(板书)这就是我们今天学习的新内容。(齐读板书)

(贴)10÷3=3……1读作:10除以3等于3余1

齐读,再指名3人读后齐读。

这个1是什么意思呢?

谁能完整地把算式的意思说一说。(2人说)

提问:你能把每人分4支的结果用除法算式表示吗?

学生回答后板书:10÷4=2(人)……2(支)

后面的2是什么数?它表示什么意思?

谁来完整说一说这个算式的意思。(1人说)

同桌互说,后1人说。

小结:通过把10支铅笔平均分,我们认识了新朋友余数,平均分有剩余时可以用有余数的除法来表示。这个新朋友余数身上还藏着个秘密呢,你想知道吗?接下来我们继续来探索。

2.观察比较,探索规律

(1)操作列式填表

谈话:用小棒摆图形,想一想,摆1个正方形要用几根小棒?(黑板上师摆小棒)点屏幕。(每4根摆一个正方形)

8根小棒可以摆几个正方形?(老师摆)。有余下的吗?(没有,正好分完了)

算式可以怎么列?想 8里面有几个4 ?

9根小棒怎么摆呢?谁来摆一摆?一生上黑板演示。(为什么只添了1根)

9÷4=2(个)……1(根)这个算式什么意思呢?(1人说)

10根小棒呢?怎么摆?(真聪明)11根怎么摆?12根怎么摆?

10、11、12根小棒摆的结果会怎样呢?下面请小朋友自己动手摆一摆。

请听要求:同桌合作边摆边说,再填一填,列一列。

(开始)比一比哪对同桌合作最快。

学生操作,填表格和算式,教师巡视。

交流:10根小棒摆的情况谁来说?填表并列式。

11根呢?

填表。列式。

12根呢?

填表。列式。

9÷4=2(个)……1(根)

10÷4=2(个)……2(根)

11÷4=2(个)……3(根)

12÷4=3(个)

真棒,我们班小朋友的不仅动手能力强,还很善于思考。

小朋友们,8根小棒摆正方形正好摆完,没有余数。

9根小棒摆正方形余1根。

10根小棒摆正方形余2根。

11根小棒摆正方形余3根。

观察这些算式,发现了什么?

(除数都是4,为什么?被除数越来越大,余数是1、2、3)

12根比11根多了,怎么没有余数了?(满4根又可以摆一个正方形了)

如果有13根小棒会怎样呢?你会列式吗?

14呢?算式?

15呢?算式?

16呢?算式?

……

13÷4=3(个)……1(根)

14÷4=3(个)……2(根)

15÷4=3(个)……3(根)

16÷4=4(个)

如果再往下摆,想象一下余数可能是几?(1、2、3)可能是4吗?(不可能)为什么不能是4?(满4根又可以摆1个正方形)对了,满4根又可以摆一个正方形,也就是说余数只能比4小。

这个4是除法算式中的什么数?(除数)比较余数和除数,你有什么发现?(谁还有补充?)

余数都比除数小。

真棒,这就是新朋友余数的秘密了。谁再来说一遍。

归纳总结:余数都比除数小。

3.加深理解

看到我们班小朋友动手能力这么强,小猪佩奇和乔治也想摆小棒,我们一起去看看,

佩奇用一堆小棒摆五边形,如果有剩余,猜猜可能会剩几根?怎么想的?

乔治用一车小棒摆雪花片呢?

4.回顾反思

小结:刚才我们通过平均分10支铅笔,认识了新朋友余数。平均分有剩余的情况可以用有余数的除法来表示。通过摆正方形又发现了新朋友的秘密:余数都比除数小。

三、组织练习,巩固内化

接下来你能用今天学的知识解决作业纸反面的作业吗?

请看第1题,同桌合作先摆一摆再填空。

1.完成“想想做做”第1题

(1)第1小题谁来说?我们来分一分?怎样列式?

(2)第2小题我们先来分一分,(电脑演示过程,每份4根后,)余下的3根还可以继续分,这样每份有几根,还剩几根?

指出:平均分的2种分法有剩余时,都可以用有余数的除法算式表示。利用余数和除数的关系可以检验写的算式对不对,2比3小,1比2小,余数都要比除数小。如果余数大了,就说明还可以再分下去。

2.完成“想想做做”第2题

下面我们一起解决花店中的数学问题,自己看图填一填,再列式。

学生独立完成。

交流:第1小题谁来说说?第2小题呢?(呈现填写结果)

谁来说一说算式的意思?

3.完成“想想做做”第3题

出示图,仔细看算式,你有什么要提醒大家的?这些球是怎么摆的呢,你能轻轻说图意再列式吗?

学生看图填写算式。

交流算式。

提问:谁来说说这两道道算式的意思?

四、回顾内容,总结认识

提问:今天这节课认识了哪个新朋友?(余数)

平均分有剩余时可以用有余数的除法表示。

还知道了什么?(余数都比除数小)

课后小朋友们可以生活中去找一找还有哪些平均分后有剩余的情况,再用有余数的除法说给爸爸妈妈听。

【板书设计】

有余数的除法

10支铅笔,每人分3支,可以分给 3人,还剩 1 支。

10÷3=3(人)……1(支) 10÷3=3……1 余数读作:10除以3等于3余1

10÷4=2(人)……2(支)

余数都比除数小。