2、含有小括号的三步混合运算课件配套优秀教案案例

含有小括号的三步混合运算

一．复习、引入课题

师：上一节课我们已经学习了一些混合运算，了解了他们的运算顺序，谁能来说说这几题的运算顺序。

72÷2×3 (79＋57)÷4 800÷4＋20×3 300－120＋25×4 这些是我们之前学习的混合运算，计算时要按照什么法则？

生1：先乘除、后加减。

生2：有括号先算括号里面的。

师：现在，老师把最后一题的算式稍稍改变一下，300－（120＋25×4）。

观察算式，你发现了什么？

生：算式中有小括号。

师：请同学们比较一下今天学习的含有小括号的混合运算和之前学习的一样吗？

生：不一样，今天学习的括号里还有乘法和加法的混合运算。

师：今天我们就一起来学习含有小括号的三步混合运算。【出示课题、读题】

二．新授、探索算法

师：同学们观察地都很仔细。根据我们之前的学习，算式里有括号？

生：算式里有括号，应先算括号里面的。

师：括号里面又该怎么计算呢？

生：先算乘法。

师：你是怎么想的？

生：括号里有乘法和加法，要先算乘法。

师：确实是这样，下面你能说说整个综合算式应先算什么吗？

生：先算乘法、先算25×4。（多请几位同学说说）

师：他觉得应该先算括号里面的乘法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的减法，你们都同意吗？你们是怎么想的？

生：这个综合算式里有括号，要先算括号里面的，括号里面有乘法和加法，要先算乘法。

师：说得很完整，再请一位同学说说他的想法。【同桌互相说说，板书算式】

老师把先算的用横线划出来，知道了先算什么，接下来你们能试着算一算吗？请同学们在自备本上计算。

【生独立练习、展示】

生1：300－（120＋25×4） 生2：300－（120＋25×4）

＝300－（120＋100） ＝300－120＋100 ＝300－220 ＝300－220 ＝80 ＝80 师：我们先来看看这两位同学的计算（一起展示）。这两个同学算出来答案都是80，那我们来看看计算过程。你们同意哪一位同学的算法？为什么？运算中的括号能不能直接去掉？

生：括号里的运算要全部算完，才能去括号。（括号里有加法和乘法，只算了乘法，不能去括号）

师：我们跟着老师再一起来算一遍，坐正。有错的同学订正一下。

【小结】上节课我们学习了没有括号的整数四则混合运算，你能联系上节课的学习，说说整数四则混合运算，应该怎么来计算？

算式里没有括号，要先算乘、除法，再算加、减法。

算式里有括号，要先算括号里面的；括号里既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法。

三．巩固、解决问题

1、同学们都找到了法则，接下来我们要进行练习。在做混合运算时，关键要理清运算顺序，下面我们就运算顺序来练习一下。

（1）根据算式选择合适的运算顺序。（手势判断）

720÷（35＋20－45）【师：这个算式里有除法，为什么先算加法？】

（450÷15＋10）×3 【师：谁能来说说你是怎么想的？】

（564－18×24）÷12 108÷（6×25÷10）【师：算式里只有乘除法不是应该从左往右依次计算吗？】

（2）看来让同学们选择正确的运算顺序难不倒大家，现在老师要你们自己说说

运算顺序。先说说运算顺序，再计算。

（37＋29×3）÷4 58×（20－78÷6）

2、小诊所，不但要理清题目的运算顺序，还要认真仔细地算才能确保算对题目。下面的混合运算，你能发现其中的问题吗？

540－（30＋15×5） （27×6－81）÷3 ＝540－（45×5） ＝162÷3 ＝540－225 ＝54 ＝315 师：结合这两题，你能说说看我们在做计算时，应该注意些什么？

生1：先确定运算顺序，再进行计算。

生2：括号里没有算完，不能去括号。

3、同学们真能干，不但能自己做对题目，还能帮着改正，接下来老师要考考大家的眼力。

60×（10＋120÷6） 26＋14×（70－30）

（60×10＋120）÷6 （26＋14）×（70－30）

师：先观察题目，竖着两题为一组，你能发现每组题目有什么相同点吗？

生：每组题目中的数字和运算符号都是相同的。

师：那有什么不同点呢？

生：小括号的位置不同。

师：这会直接影响到运算顺序不同，那你们猜猜运算结果呢？相同吗？

26＋14×（70－30）

先算括号里面的： ＝26＋14×40 观察算式，乘法和加法，先算乘法： ＝26＋560 ＝586

（26＋14）×（70－30）

同时计算两个括号较简便： ＝40×40 ＝1600 4、同学们在做计算时一定要看清小括号的位置，小括号的位置不同，影响它的

运算顺序和结果。会算了之后，看看同学们会不会解决生活中的问题。

一家水果店，上午运进苹果140千克，下午运进的比上午的2倍还多50千克。这一天共运进苹果多少千克? 师：你能说说它的数量关系式吗？你会列综合算式吗（列出综合算式，不解答）？

生1：140×2＋50＋140 生2：140＋（140×2＋50）

生3：140×（2＋1）＋50 师：（分别说说怎么想的。）我们一起来看看这三种解法的运算顺序是什么样的，就不要求同学们计算了。

四．回顾、总结引申

师：今天我们学习了含有小括号的三步混合运算，通过计算和练习，你们有什么收获？

生：算式里有小括号，要先算括号里面的。括号里面有乘除法和加减法，要先算加减法。

师：一起读一遍。

同学们对法则和运算顺序掌握地都不错，下面老师要增加难度，有信心挑战成功吗？之前我们都是看着题目来想运算顺序，下面请同学们按照计算要求，自己来加小括号，看看同学们能不能灵活地运用小括号。

720－82＋122÷4 （先算除法、再算加法、最后算减法）

46＋174－6×25 （先算乘法、再算减法、最后算加法）

147÷7－4×5 （先算除法、再算减法、最后算乘法）

225÷3＋6－13 （先算加法、再算除法、最后算减法）

师：下面老师换个要求。

147÷7－4×5

（先算减法、再算乘法、最后算除法）

这一题又该怎么加小括号呢？要先算减法，我们肯定要在减法上加小括号，现在算式里只有除法和乘法，应从左往右依次计算，可是题目要求再算乘法，怎么办？再加小括号，把乘法再括起来是这样的。看来光有小括号还不够，那么其他的括号是什么样的呢？在括号里还有很多知识需要我们研究。

如果连运算符号都不给你，你有办法解决下面的题目吗？

在下面四个4之间，添上适当的运算符号与小括号，使算式成立。

4 4 4 4 = 1 4 4 4 4 = 2 4 4 4 4 = 3 4 4 4 4 = 4 同学们，小括号的使用在运算史上可谓是一个突破，因为它改变了先乘除、后加减的运算顺序。因此，它的产生和使用经历了一个漫长的过程，请同学们课后自己阅读你知道吗。