1、不含括号的三步混合运算教学实录及点评

不含括号的三步混合运算

教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第70～71页例1、“试

一试”和“练一练”，第72页练习十一第1～4题。

教学目标：

1．使学生联系具体问题的情境，认识并掌握不含括号的三步计算混合运算的运算顺序，能说明算式的运算顺序，并正确计算得数；初步学习列综合算式解决三步计算的实际问题。

2．使学生能联系实际问题说明解决问题的计算过程，联系计算过程归纳运算顺序，发展归纳思维，提高运算能力。

3．使学生进一步发展认真严谨、细致计算的学习习惯，树立数学规则意识，培养按规则办事的良好品质。

教学重、难点：不含括号的三步计算混合运算的运算顺序。

一、交流自学成果

师：同学们，昨天老师布置了这样一道题，（出示情境图：买书付了150元，又买了5支笔，每盒6支，每盒120元，一共要付多少元？）。

谁来把题目完整地读一读？

生：买书付了150元，又买了5支笔，每盒6支，每盒120元，一共要付多少元？

师：你的声音真响亮。下面我们就在四人小组中，在组长的带领下，按照顺序说

说你的算式和想法。

生交流，师巡视。（3-5分钟）

师：通过刚才的交流，相信你们对这道题一定有了一些新的想法。老师也收集了一些同学做法，（出示PPT）下面请这三位同学上来，和大家分享一下。

预设：

生1：120÷6=20（元） 20×5=100（元） 150+100=250（元）

生：根据每盒笔120元，每盒6支，可以算出一支笔20元，再根据要买5支笔，

算出5支笔100元，最后算出一共要付250元。

生2：120÷6×5+150 = 20×5+150 = 100+150

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= 250（元）

生：根据每盒笔120元，每盒6支，可以算出一支笔20元，再根据要买5支笔，

算出5支笔100元，最后算出一共要付250元。

生3：150+120÷6×5 = 150+20×5 = 150+100 = 250（元）

生：根据每盒笔120元，每盒6支，可以算出一支笔20元，再根据要买5支笔，

算出5支笔100元，最后算出一共要付250元。

师：刚才三位同学汇报的都很完整，我们先把掌声送给他们。

对于他们的解题思路和计算过程，你有什么发现？先想一想，再和你的同桌

小声地说一说。

先说相同再说不同。

生：他们的得数都是一样的。

师：（手指三种算法的结果）确实是这样。关于相同点还有要补充的吗？

生：条件和数字相同。

师：那利用这些条件，都是先算什么的？

生：先算笔的单价，

师：也就是说他们解决问题的思路是一样的。根据解题思路都是先算除法，再算乘法，最后算加法，原来他们的运算顺序也是一样的。

师：有不同的地方吗？

生：有的分步，有的综合

师：确实是这样。关于不同还有什么补充？

生：150在前面，150在后面。

师：你观察的可真仔细，（手指两个综合算式）150在前面或者在后面我们算出来的都是250元，并不影响我们的结果。

师：像这样的混合运算，我们都是怎么算的呀？

生：先乘、除，后加、减。

师：是呀，这里我们就是按照先乘、除后加、减的顺序计算的。今天我们就继续

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来学习混合运算（出示课题）

师：怎样规范地书写呢，一起来看：板书150+120÷6×5，先算120÷6，为了看的更清楚，在它的下面画上横线（画线），不算的部分照抄下来，等于150+20×5，再算20×5（画线），等于150+100=250（元），最后一起来口答（板贴答句，全班齐读）。

师：另外一道综合算式你能像老师这样写一写吗？

生：能

师：自己动手写一写。找学生板书。

师；他写对了吗？

生：对了。

师：算对的同学举手。这样的算式你学会了吗？

生：会了。

师：那老师就来考考你，谁来读题？

生：先说说运算顺序，再计算。

师：第一题，谁来说？

生：先算20×6，再算10÷5，最后算45-24=21 师：你的意思就是先算乘法，再算除法，最后算减法

师：第二题呢？谁能像老师这样说一说？

生：先算乘法，再算加法，最后算减法。

师：下面就请你们按照这样的运算顺序，自己动手做一做，完成后同桌互相校对批改。

师；谁来说说第一题你是怎么算的？

生：45-20×6÷5先算20×6等于45-120÷5，再算120÷5等于45-24=21. 师：对吗？

生：对。

师：第二题呢？

生：28+84÷7-13先算84÷7等于28+12-13，再算28+12等于40-13=27。

师：同意吗？

生：同意。

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师：两题都算对的同学请举手。

师：你们真是太厉害了。买完了笔又买了什么呢？一起来看，谁来读题？（出示PPT）

生：每副象棋12元，每副围棋15元，如果买3副象棋和4副围棋。一共要付多

少元？

师：下面请大家列出综合算式进行解答。（出示课件）

预设：

生1:12×3+15×4 = 36+15×4 = 36+60 = 96（元）

生2：12×3+15×4 = 36+60 = 96（元）

（对学生的学习单进行标记）

师：老师也邀请了两个同学来分享一下他们的算式和想法。

生汇报。

师：我们也把掌声送给这两位同学。

师：仔细观察这两个算式，有什么不同的地方？

生：一个三步，一个两步。

师：（手指算式）他是三步，他是两步，看来这个同学是把左、右两边的乘法同

时计算的。这里能不能同时计算呢？（停顿一下）先想一想，再和你的同桌

小声地交流一下。

师：谁来说说你的想法？

先说不能：

生：不能...... 师：对于他的想法，你有什么想说的？

生：可以，因为这两个乘法是同级运算，所以可以。

师：结合题目的意思，不管先算象棋还是先算围棋，都是可以的，不会影响结果。

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所以他们确实可以同时计算，以后遇到像这样的混合运算，就可以这样写，

更加简便。

师：再一起来看看规范书写格式：板书：12×3+15×4，这里的12×3和15×4可以同时计算（画线），等于36+60=96(元）一起来口答：（板贴答句）

师：小刚和小芳也打算去体育用品店买一些东西，从图中你知道了什么？要求什

么？

生：小刚要买1个乒乓球，小芳要买3根跳绳，每盒乒乓球6个18元，每根跳

绳15元，小芳比小刚多付多少元？（列综合算式解答）

师：请你试着动手做一做。

师：谁来说说你的算式？

生：15×3-18÷6 = 45-3 = 42（元）

师：同意吗？

生：同意。

师：看来这里的15×3和18÷6也是可以同时计算的。仔细观察这里的两题，计

算时有什么相同的地方？

生：乘法和除法可以同时计算。

师：是呀，像这样，加、减在中间，乘、除在两边的混合运算，乘法和除法可以

同时计算。

师：我们再来看刚才的两题，这里的乘和除为什么能同时计算啊？

师：是的，如果乘除法在一起，我们还是要从左往右依次计算。

师：今天学习的混合运算你们都会了吗？

师：老师就来考考大家。谁来读题？

生：80、40、4、2、×、÷、－根据所给的数字和符号，写出相应的综合算式。

师：来看第一个要求：（出示PPT）算式中乘和除同时计算。自己动手写写一写。

师：谁来说说你的算式？

师：在这我们就不一一列举了，你们刚才是怎么找到这些算式的？

师：真厉害，敢不敢继续挑战？

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生：敢。

师：那我们来齐读一下要求：算式中乘和除同时计算，且结果最大。

师：自己试着先写一写，再和自己的同桌说一说。

师：谁来说说你找到的算式？

生：80×40-4÷2 师：你们找到的和他一样吗？

师：你们可真厉害，能说一说是怎么想的吗？

师：真棒，还敢不敢挑战？

生；敢。

师：一起来读：算式中乘和除同时计算，且结果最小。

和刚才一样，先独立完成，再和同桌交流。

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