1.平均分（一）：平均分的含义与每几个一份教案推荐

平

均

分（一）

无锡市钱桥中心小学

宋明月

一、教材分析

日常生活中存在大量的把一些物体进行平均分的现象，而除法运算是平均分的过程和结果的抽象与概括。所以，认识并学会平均分是学习除法的逻辑前提。为此，教材在揭示除法的概念之前，先安排四道例题帮助学生逐步认识平均分。本课学习的例1帮助学生初步建立平均分的概念。教材要求学生把6个桃分成两堆，并讨论“可以怎样分”，通过对不同分法的比较，使学生认识到：每堆的个数可以相同也可以不同，由此引出“每份分得同样多，叫作平均分”。例2引导学生根据每几个一份的要求，学习把一些物体平均分的方法。教材先提出问题：有8个桃，每个小朋友分2个，可以分给几个小朋友？接着提出“在图中分一分”的要求，引导学生通过操作和交流，认识到每分给1个小朋友2个桃，桃的总数就少了2个，像这样分4次，正好把8个桃全部分完，所以，可以分给4个小朋友。“试一试”让学生利用例2中获得的经验和认识，依次按“每2根一份”“每3根一份”和“每4根一份”的要求把12根小棒平均分，使学生充分感知把一些物体每几个一份地分的过程，巩固平均分的方法。“想想做做”主要引导学生在具体活动中巩固对平均分概念的认识，掌握按每几个一份的要求平均分的方法。第1题通过对平均分和不平均分两个实例的比较，再次凸显平均分的本质含义，以强化学生对平均分的认识。第2题通过圈一圈、填一填的活动，让学生经历把一些物体每几个一份地分的过程，进一步巩固把一些物体平均分的方法。第3题结合具体情境，引导学生依据对平均分的方法的初步理解，通过独立思考解决把15个气球每3个一份地平均分的过程。

二、学情分析

这节课是在学生已经熟练掌握了1—6的乘法口诀以及充分理解“几个几”的含义基础上进行教学的，对于学生来说，分物体在日常生活中经常遇到，对“每份分得同样多”公平性、合理性也有所体会。教材通过让学生在分一分、圈一圈、数一数、填一填的过程中进一步认识平均分。学生通过本课的学习，一方面可以加深对平均分的认识，另一方面，也可以积累对数量关系的认识，培养用数学眼光观察生活的意识，提高应用所学知识解决问题的能力，为后续学习奠定基础。

三、教学目标

1、使学生经历分物体的活动过程，通过分类、比较，认识“平均分”；学会把一些物体“按每几个一份”分成几份，掌握“按每几个一份”平均分的方法，并能说明“按每几个一

份”平均分的过程和结果。

2、使学生通过操作经历观察、比较和综合、抽象、概括等活动过程，体验把一些物体“按每几个一份”的过程和结果，形成具体的分法，积累平均分的经验，发展动手操作能力和比较、综合、抽象、概括等初步的思维能力。

3、使学生积极参与操作和思考活动，体验学习和认识新内容的乐趣，提高学习数学的兴趣；逐步形成与同学合作学习、相互交流的态度。

四、教学重难点

教学重点：平均分的含义及按每几个一份平均分的方法。

教学难点：理解按每几个一份平均分的分法和结果。

五、教法分析

有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆。教师在教学时可采用现代信息技术手段，创设具体的问题情境，放手让学生操作、自主探索、合作交流，从而有效提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

六、课前准备：

电脑课件、操作袋（每组6片，小棒每组12根，表格若干）

七、教学过程

一、复习铺垫、提出问题

1、（课件出示图形）这是我们之前学习的知识，请小朋友们看图回答： △△ △△ △△ ①

谁来说说图中的△表示的是几个几？

②

三角形分成了几堆？每堆有几个？

③

你能完整的说一说吗？三角形分成了（

）堆，每堆（

）个。

④

所以，我们看出它是3个2。

⑤

继续出示下图： △△△ △△△

⑥

这里的△又表示的是几个几？

⑦

你是怎么看出它是3个2的？

⑧

三角形分成了（

）堆，每堆（

）个。

2、下面，老师要请同学们按要求画 ,先画出4个2，再画2个4. 请两位小朋友们来展示一下，分别是怎么画的： 4个2 2个4

提问：他们摆的正确吗？

①

这是4个2吗？你是怎么看出来的？他画了（）堆，每堆（）个。

②这是2个4吗？你是怎么看出来的？他画了（）堆，每堆（）个。

3、老师：这些知识我们班的小朋友掌握得真不错。连大名鼎鼎的孙悟空也想来出题考考大家，你准备好接受挑战了吗？

[设计意图:学生对“几个几”的已有认识是学***均分的直接基础，而操作、观察和有条理地表达是学习这部分内容的基本方法。通过看图说出几个几和画出几个几，唤醒学生的认知回忆，激发学习兴趣，为探索研究新知服务。]

二、

创设情境、体验新知 1、认识“平均分”

开始出题啦：一天，孙悟空去蟠桃园采了6个蟠桃，他想把这6个蟠桃送给2只小猴，该怎么分呢？

①

想一想分给2只小猴，那这6个蟠桃就要分成几堆？

②把这6个蟠桃分成2堆，可以怎样分呢？老师给每组小朋友准备了6个圆片，代表6个蟠桃，同桌合作分成2堆，看谁分的方法最多？ ③交流：谁来说说你们是怎样分成2堆的？

引导：用“分成了（ ）个一堆和（ ）个一堆”回答。

你们还有不同的分法吗？

板书：1、○ ○○○○○（分成1个一堆和5个一堆）

2、○○ ○○○○（分成2个一堆和4个一堆）

3、○○○ ○○○（分成3个一堆和3个一堆）

④刚才同学们把6个桃分成2堆，得到了这3种不同分法，那如果你就是孙悟空，你会选用哪种分法去分给小猴呢？为什么选第三种？（每堆都是3个，同样多）板书：同样多

第1、2种方法，你为什么不喜欢呢？（是啊，一个给的多，一个给的少，不公平。）

⑤师：看来，第三种分法最公平了，因为每堆分得的桃子数是同样多的。

在数学中，我们把像这样，每份分得同样多，叫做“平均分”（板书：每份分得同样多，叫做平均分）让我们一起读一下。

这就是我们今天要学***均分（板书：平均分）

⑥那这6个蟠桃除了可以平均分成2份，每份3个以外，还可以怎样平均分呢？你想平均分成几份就分成几份，同桌小朋友先讨论讨论，然后用圆片摆出你们的分法：

交流：你还能怎样平均分？

引导说完整：我把6个桃平均分成（）分，每份（）个

⑦你们看这3种分法，平均分成6份，每份1个；平均分成3份，每份2个；平均分成2份，每份3个。每次分的份数一样吗？

他们每次分的份数不同，为什么都可以说是平均分呢？ （每一份分得的个数同样多）

小结：是的，不管分成几份，只要每份分得同样多，就叫平均分。（收花片）

练习：现在我们来考考大家，看看谁也是“火眼金睛”。

出示“想想做做”第1题。下面哪种分法是平均分？

⑴萝卜图：它是平均分吗？（不是平均分）为什么不是？因为每份分得的不是同样多。

如果把它改成平均分，你准备怎么改？

⑵草莓图：它是平均分吗？为什么它是平均分呢？（因为每堆分得同样多，都是3个。）

小结：是的，平均分就是每份分得同样多。

[设计意图:让学生在“每份分得同样多”和“每份分得不同样多”的对比中，感受平均分的特点，体验平均分的含义。学生首次接受的平均分概念需要及时消化和巩固，因此在给出平均分的概念以后，追问“还可以怎样平均分”，引导学生按“每份分得同样多”思考其他分法，加强对平均分特点的体会。“想想做做”第1题，通过对平均分和不平均分两个实例的比较，再次凸显平均分的本质含义，强化对平均分的认识。]

2、探求平均分的方法，教学例2。

（1）谈话：孙悟空知道了小朋友们认识了“平均分”，觉得大家很聪明，所以，他又带来了一道题，谁来给我们读一下题？出示：有8个桃，每个小朋友分2个，可以分给几个小朋友？（出示题目和桃子）

①“每个小朋友分2个”是让我们怎样分桃呢？（2个桃分一份）

也就是“2个桃分一份”

②让我们看看电脑博士是怎么分的。（多媒体出示）

·2个桃圈一圈，表示什么？（表示2个一份送给一个小朋友）

·还可以，2个桃画一竖

请小朋友们自己在第一题的图上圈一圈，分一分，看能分给几人，在（ ）里填一填。

③交流:你分成几份？（4份）电脑演示

也就是说可以分给几个小朋友？（可以分给4个小朋友。）

①

让我们一起说一说这句话：8个桃，每个小朋友分2个，可以分给4个小朋友。

②

这样的分法是平均分吗?为什么？

小结：刚才，我们把8个桃，每2个一份，每2个一份地分，每份都是2个，就是平均分。

[设计意图:让学生在分一分、填一填的基础上，引导学生回顾、讨论、交流，使学生初步体验这里的平均分是按什么分，结果表示什么；并通过学生的说一说，逐步把具体操作的动作过程抽象成一种分法，在头脑中初步形成这种分法的表象，获得分法特征的初步体验：平均分可以按每几个一份地分，所得的结果能看出分成了几份。以此突出教学重点，突破教学难点。]

3、教学“试一试”

孙悟空的难题解决了，接下来让我们试着自己动手分一分。

（①）

出示题目：12根小棒，每2根一份地分，可以分成几份？

①

会分吗？每2根一份地分，也就是每次拿出几根小棒？能看到怎样的结果？ ②

请大家从箩筐里的12根小棒，试着动手分一分,分好后就坐端正。

③每2根一份，分成了几份？（6份）每份——同样多，这就是平均分。

（2）出示“每3根、每4根一份地分呢？”会分吗？

要求：请同学们自己动手分一分，并且再想想除了每3根一份，每4根一份，我们还能每几根一份地分呢？也试着分一分，并完成纸上的第2题

交流：每2根一份，可以分成（ ）份 每3根一份，可以分成（ ）份。

每4根一份，可以分成（ ）份. 还可以怎样分？每( )根一份，可以分成（ ）份。

(3)像我们刚才分小棒都是每几个一份，分成几份，每份同样多，都是平均分。平均分可以每几个一份地分，结果可以看分成了几份。

[设计意图:先让学生思考“每次拿出几根小棒，能看出怎样的结果”，想到要怎样分；再让学生分一分并作记录，获得分的过程和结果的体验；然后交流并演示，加深对分的过程和结果的印象；最后引导学生借助多次分的过程、结果，综合分法的特征，认识平均分可以每几个一份地分，结果看可以分成几份。]

三、组织练习，深化认识 过渡：接下来你能用今天学***均分的方法来解决一些问题吗？

1、想想做做第2题 要求：先圈一圈，再填空 ①10块饼干，每2块一份，分成了( )份。

②你说电脑博士圈出两块饼干表示什么意思？（每2块一份，是的，我们要看清题目要求我们每几块一份来分）

③那10块饼干可以分成几份呢？

请你自己圈一圈，填一填。

④交流：5份。(说完整。) ⑤自己完成（2）、（3）两题

小结：小朋友们看，这3道题都是每几个一份每几个一份的分的，是平均分吗？为什么？

是的，平均分是可以每几个一份来分的，结果知道分成了几份。

2、想想做做第3题 出示：一个大姐姐有15个气球，想分给小朋友们，每人分3个，可以分给几人？

这一次，虽然这15个气球并没有排成一排，也能圈一圈，你准备几个圈一圈？

可以在图上圈一圈，分一分，再完成书上的填空后交流。

追问：这里把15个气球平均分，是怎样分的？用“每（）个一份，分成了（）份”来说一说？

[设计意图:“想想做做”第2题通过圈一圈、填一填的活动，让学生经历把一些物体每几个一份地分的过程，结果可以看出分成了几份，进一步巩固把一些物体平均分的方法。第3题结合具体的情境，引导学生依据对平均分方法的初步理解，通过独立思考解决把15个气球每3个一份地平均分的问题]

四、回顾内容，课堂小结

引导：今天学习了什么内容？你知道了哪些知识呢？通过学习有哪些体会？

小结：今天学***均分。通过小朋友摆学具，知道了每份分得同样多，就叫平均分。还通过分桃、分学具，知道了平均分的分法：按每几个一份地分，结果可以看出分成了几份。用学具摆一摆、分一分真是学习的好方法啊！

板书设计：

平均分

○ ○ ○ ○ ○ ○

○○ ○○ ○○

○○○ ○○○

每份分得同样多，叫做平均分

八、设计说明

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程”。《平均分》一课中，以“6个桃分成两堆”入手，整理各种分的结果，可以分为平均分和不平均分两类，从而揭示平均分的含义。通过“还可以怎样分”，组织学生交流各种平均分的方法，体会无论分成几份，只要“每份分得同样多”，都是平均分。例2按每份是多少，一份一份地分。怎样分，结果怎样？是例2的两个教学要点，同时强调：这样的方法是平均分，因为分的结果是“每份分得同样多”。这样循序渐进、由易到难的设计，使学生头脑中的“平均分”的概念既有具体的表象支撑，又实现了一定程度的抽象和概括，为认识除法奠定良好的基础。