2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式优秀教案说课稿

《用字母表示数》教学设计

教学目标:

1.初步理解并学会用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式,会根据字母所取的值求简单的含有字母的式子的值。

2.经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会用字母表示数的概括与简洁,发展符号感。

3.培养学生用字母表示数的意识和兴趣,增强对数学的好奇心和求知欲。

教学重点:

理解用含有字母的式子表示数量关系。

教学难点:

掌握求含有字母式子值的方法。

教学过程:

一、尝试数学创造,引入字母表示

1.实例引入,做好铺垫

出示同一花色的十三张扑克牌:每一张扑克牌都表示一个数,你知道这几张标有字母的扑克牌,各表示的是几吗?

生活中,我们经常会碰到用字母表示数的情况。(板书:用字母表示数)

出示: 1、3、5、a、9、b、13、……

这是按规律排成的一列数,你能看出这里的a 和b各表示几吗?

在这里,字母表示一个特定的数。(板书:一个特定的数)

2.尝试用字母表示数

同学们,有一个人叫李明,谁来猜猜李明几岁?

真有想法啊!李明是谁?长什么样?这样看来,猜他的年龄是毫无意义的。那么,能不能用什么符号来表示李明的岁数呢?

同学们真不简单啊,对于一个不知道的数量,竟然发明想到了用字母来表示它。那么李明的岁数我们就用x来表示。又来了一个人,叫李勇,可以怎么表示他的岁数呢?

能不能还用x来表示?

同学们想的真好!在同一个问题中,大家想到了:要用不同的字母来表示不同的数。

如果知道李勇比李明大5岁,又可以怎样表示李勇的岁数?

比较一下,x+5和y哪个好?

更清楚、更明确!说得真好。我们一起来体会,从x+5身上能看出李勇比李明大5岁,从y的身上能看出来吗?

可见,x+5他会说话,听到了吗?我们有一双数学的眼睛,还得有一双数学的耳朵。x+5说的是:我比你大5岁。

二、走进代数世界,体悟代数意义

1.经历从一般到特殊,理解取值范围

刚才我们用x表示李明的岁数,用x+5表示李勇的岁数。想一想,当李明1岁时,李勇6岁;当李明2岁时,李勇7岁;当李明3岁时,李勇8岁……这样说下去,有多少种情况?

无数种?好像有点道理,当李明100岁时,李勇105岁;当当李明1000岁时,李勇1005岁;当李明10000岁时,李勇……大家为什么笑?

x是自由的,它可以代表任何数(板书:任何数)。不过,当它用来代表人的岁数时,就要有一定的范围。(板书:一定范围的数)

2.初步体验代数变化,感受数学思维

还有一个人叫李刚,他的岁数是李明的2倍,他几岁呢?怎样表示李刚的岁数。

x×2也会说话。谁有数学的耳朵,能听到他说的话?x×2说的是:我的岁数是你的2倍。

想一想,这三个人,谁的年龄最小?谁的年龄最大?

大家一起想:如果李明6岁,李勇11岁,李刚12岁,李刚最大;如果李明4岁,李勇9岁,李刚8岁,李勇最大;如果李明5岁,李勇10岁,李刚10岁,李刚和李勇一样大。

同学们,你们发现没有?用字母表示数,让数学变得更有变化了(板书:变化的数)。

你们喜欢这种充满变化的数学吗?

出示教材99页例2:

甲、乙两地之间的公路上280千米,一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后,剩下的路程吗?

(1)已经行驶了50千米,剩下的千米数是( );

(2) 已经行驶了74.5千米,剩下的千米数是280-( );

(3) 已经行驶了b千米,剩下的千米数是( )-()。

提问:如果b=120,剩下多少千米?如果b=200呢?你还能想到什么?

在这个式子里,哪个数量是不变的,哪个数量是变化的?

280-50、280-74.5、280-b,这些式子都表示什么?剩下的千米数是怎样算的呢?

280-b这个含有字母的式子,既可以表示剩下的千米数,也可以看作是总路程与已经行驶的千米数,这两个数量之间的关系。(板书:含有字母的式子可以表示数量关系) 3.经历从特殊到一般,体验应用价值

在纸上写出连续的三个整数。谁来说一说,你写的是什么?

像这样连续的三个整数可以写出几组?如果要你在很短的时间内写出所有连续的三个整数,你能做到吗?

要写出所有的连续的三个整数,没有办法做到!那今天我们走进了神奇的“用字母表示数”的世界,能不能想出一个办法,一下子就把它写出来。思考一下……

板书:a,a+1,a+2

这里的a可以表示哪些数?表示小数行不行。在这里,a只能表示整数,所以说,数学离不开必要的规定和约束。

三、应用代数表示,感受代数魅力

用含有字母的式子不仅可以表示数量关系,还能表示计算公式。

1﹒出示例3:让学生读一读,独立写出正方形的周长和面积公式。

交流:你是怎样写出公式的?这里的C 、S和a分别表示什么?

C=a×4就表示正方形周长的计算公式,S=a×a就表示正方形面积的计算公式。

(板书:含有字母的式子可以表示计算公式)

2﹒学生阅读:自学含有字母的乘法式子的简便写法。

讲解:

(1)数和字母相乘时的乘号可以写成小圆点,通常都省略不写,但数必须写在字母的前面。如a×4通常写成4a。

(2)字母与字母间的乘号也可写成小圆点,通常也省去不写。如x×y通常写成xy。

(3)两个相同的字母相乘,可以写成平方的形式。如a×a就可以写成a的平方,读作“a的平方”。

(4)1与任何字母相乘时,“1”可以省略不写。如1×n或n×1都记作n。

(5)在含有字母的式子里,加号、减号、除号都不能省略,如24+z不能写成24z。

3﹒练习:教材100页练一练第1、3题。

4﹒拓展

课件出示“青蛙歌”:1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿;2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿;……

读一读,你还能说下去吗?说得完吗?

谁能用一句话把这首儿歌说完?

出示:()只青蛙()张嘴,()只眼睛()条腿。

其实还有一首儿歌叫“小猫歌”:

出示:()只小猫()张嘴,()只眼睛()条腿。

还有一首儿歌叫“同学歌”:

出示:()个同学()张嘴,()只眼睛()条腿。

说得快,还要想的对才行。脑瓜子反应要敏捷。下面比比谁反应快,老师出题大家抢答。

5﹒练习:(抢答)

(1)苹果有b千克,梨比苹果少8千克,梨有()千克。

(2)小明有20元钱,买书用去c元,还剩下()元。

(3)摆1个三角形用3根小棒,摆2个三角形用6根小棒,……,摆a个三角形用()根小棒。

(4)车上原有x人,上车8人,下车3人,车上还有()人。

x+8-3,还能简化吗?x+5,写成5x可以吗?

要在确保正确的前提下追求简洁,在这里,只能用x+5作为结果。

四、课堂练习

教材第103页练习十八第1-5题。

五、课堂总结

1﹒阅读教材第100页《你知道吗》

2﹒“用字母表示数”是数学的重要内容之一,今后我们还将进一步学习。