3.扇形的认识优秀获奖教案

《认识扇形》教学设计

无锡市羊尖实验小学

钱丽珍

教学内容：五年级下册第九单元第二课时。

教学目标：

1．理解弧、圆心角、扇形等概念。能按要求画扇形。

2．理解扇形的大小与圆心角和半径的关系。

3．在活动中积累认识图形的经验，增强空间观念，发展数学思考。

教材简析：

认识扇形是五年级下册认识了圆的特征之后进行教学的，是教材调整后新增设的内容。教材通过呈现处于同样大小圆中但圆心角分别是锐角、钝角和直角的三种不同的扇形，要求学生认真观察并说说它们的共同特征，初步认识到这些图形都是由圆的两条半径和一段曲线围成的，都有一个顶点在圆心的角。在此基础上，告诉学生“这些图形都是扇形”，并介绍“弧”“圆心角”的含义，帮助学生进一步明确对扇形的认识。最后，组织学生讨论“同一个圆中，扇形的大小与什么有关？”启发他们从大小的角度继续完善对扇形的认识。

设计理念：

从学生生活中寻找素材，抽象数学模型；在对比中突显概念本质；在判断中夯实对概念的理解；在变式拓展中，延伸学生思维的深度和广度。

教学重点：

认识弧、圆心角和扇形。

教学难点：

如何按要求画扇形。

教学准备：

剪刀、量角器、一个圆形纸片，圆规，课件一份。

教学过程：

一、

激趣导入

1、同学们过生日的时候一定吃过蛋糕吧，这些蛋糕从上往下看，分别是什么形状？

（PPT呈现各种蛋糕面：）

第一个（长方形）（点击出示），第二个（三角形）（点击出示），为什么你们一眼就看出是什么图形了呢？（根据各自不同的特征）

对了，我们是根据边和角的特征来研究这些平面图形的.(板书：边、角) 第三个从上往下看是什么图形？（由一条曲线围成的圆）。

2、会切蛋糕吗？可以怎么切（找到圆心开始切两刀）（PPT动态呈现）

切出来的这部分从上往下看是什么图形？你能指一指描一描它是由哪几部分围成的？

1

（两条线段、一条曲线）（PPT点击呈现）

【设计意图：从学生熟悉的喜欢的生活场景入手，能高度吸引孩子的注意力，而且能感受数学从生活中来，学好数学能更好地服务于生活。】

二、探究新知

1、揭题：

像这样的图形叫作扇形，扇形在生活中也是很常见的，今天我们就来一起研究扇形的特征。

2、出示例题，认识扇形的特征（PPT呈现例题）

这三个相等的圆里的涂色部分都是扇形，你能找一找说一说他们共同的特征吗？

同桌互说，交流。

预设：三个部分都是有两条线段一条曲线围成的。

引导：两条线段是随便画的线段吗？（都是所在圆的半径）（指一指）板书：两条半径

曲线的位置也是随便画的吗？（不是，肯定在圆上）

介绍：像这样在圆上AB两点中间的这一段曲线叫弧，弧是圆的一部分。（指一指）板书：一条弧

你能指一指其他两个扇形的弧吗？（一生上台指，其余伸手描，PPT同步显示）

小结：扇形是由两条半径和一条弧围成的。这是它边的特征。

还有其他特点吗？（都有一个角，顶点在圆心。）

介绍：像这样顶点在圆心的角叫圆心角。板书：圆心角（点击出示）这个圆心角是什么角？这个扇形的圆心角在哪里，是什么角？这个呢？

你发现了什么？（圆心角越大，扇形越大）板书。

PPT动态呈现第二个图形放大任意倍后的扇形或第三个图形缩小任意倍后的扇形，观察，圆心角变了吗？（重合）没有，但扇形变大了，为什么？

强调并板书：在相等的圆里或同一个圆里。

谁来完整地说一说究竟怎样的图形是扇形。它的边和角有什么共同的特征？

生互说后交流。

扇形是由两条半径和一条弧围成的。有一个圆心角。在同一个圆里，扇形的大小与圆心角有关。

3、老师根据学生的回答在黑板上的虚线圆内一个扇形，并标上各部分名称。

【设计意图：通过观察三个相等的圆里面的扇形，找共同点，从而突显本质：两条半径和一条弧围成一个扇形。扇形都有一个圆心角。让孩子通过对比自主找到扇形的特征，比教师直接给要印象深刻。】

三、巩固深化

1、判断：怎样判断一个图形是否是扇形？

要求结合扇形的特征说说理由

2

第一层次：达到目的：知道半圆是特殊的扇形，圆心角是180°。

区分三角形和扇形的不同，知道只要符合扇形的特征，就可以判定是否是扇形。（动态描出扇形的两条半径和一条弧及一个圆心角）（PPT呈现）

第二层次：扇形是所在圆面的一部分，仅仅出示类似扇形的图形，是无法判断是否是扇形的，一定要放在相应的圆里才能判断。（PPT呈现）

2、判断大小

仅仅知道圆心角无法判断大小，一定要知道他们所在的圆的大小。（PPT呈现）

3、面积的关系就是对应圆心角的关系。

如图，先出示空白图，你想到了什么？1/3，2/3、2/5、3/5.是涂色部分与空白部分的面积与整圆面积地关系。通过今天的学习，你们还能想到什么？（都能看成扇形）你会求他们的圆心角吗?只要想所在圆心角占周角的几分之几就行了。（PPT呈现）

【设计意图：通过这几个层次的巩固练习，让学生对于扇形的本质特征有了更清晰的认识。练习的设计抓住了概念的本质内涵，形式上又活泼有趣，让孩子在轻松中扎实掌握概念。】

3

4、做一个扇形，并标出各部分名称。（播放伴奏音乐，舒缓情绪）

建议：可以通过对圆折、画、涂、剪等做一个扇形。

交流：折出的2/1、4/1、8/1扇形，及各自圆心角地度数。（投影展示学生作品）

小结：圆心角与所在周角的关系，就是对应扇形与圆面积大小之间地关系。如180是360地1/2，那么半圆的面积也是整圆面积地1/2。对应的弧的长度也是整圆周长的一半。1/8个圆的圆心角就可以用360÷8=45。

5、老师也做了几个扇形，你能找出几个来吗？

出示图，找出后用圆验证并涂色。如果把它们拼起来会是什么图形？（PPT呈现）

6、生活中的扇形。

生说，师介绍（PPT呈现图片）

这些都是大自然和人类创造出来的是静止的，我们的钟面上随着时针和分针的转动也会形成扇形，你能找到吗？

出示钟面，转动分针，形成扇形。问圆心角地度数。

（请生用笔旋转演示）

圆心角越大，形成的扇形就越大，最后绕成一个圆。（PPT动态呈现）

7、实际问题（小小设计师）

有一块直径20米的圆形花坛，李大伯今年打算把这个花坛分成3个扇形区域，种植不同的花卉。其中 1/2 种百合花，1/3 种牡丹花，1/6种玫瑰花。你会帮他设计一下吗？ 【设计意图：动手做，让学生在制作扇形的过程中进一步理解概念本质。并与前面认识分数里面的知识联系，让学生知道知识之间的融会贯通。第5个思维练习和生活中钟表上活动的扇形又打开了孩子的视野，把他们的思维引向深入，走向更开阔的领域，拓展了对扇形的认识。】

4

三、课堂总结

通过今天的学习，你有什么收获？

5