比的基本性质设计意图

《比的基本性质》教学设计

教材分析

《比的基本性质》是小学数学新人教版六年级上册第四单元第二课时。它是在学生学习商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系的基础上组织教学的。比的基本性质是一节概念课的教学,它跟分数的基本性质、商不变性质实际上是同一道理的。所以本节课主要是处理新旧知识间的联系,在巩固旧知识的基础上进入到学习新知识。教材内容渗透着事物之间是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。学生理解并掌握比的基本性质,不但能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握,而且也为以后学习比的应用,比例知识,正、反比例打好基础。

学情分析

六年级学生已掌握除法的基本性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系等知识,这都是学习比的基本性质的基础,而且六年级学生已具有类比和知识迁移能力,所以要根据除法的基本性质和分数的基本性质猜想比的基本性质并不难,关键是在于应用,即化简比,对学生来说,如何将分数比和小数比转化成整数比可能是个难点。

教学目标

1.知识与技能:根据除法中的商不变性质和分数的基本性质,利用知识的迁移规律,使学生理解比的基本性质并运用比的基本性质化简

比。

2.过程与方法：理解比的基本性质与商不变的规律、分数的基本性质的内在联系，培养迁移、类推能力。

3.情感态度和价值观：使大家在经历自主探索的过程中，获得成功的自信和分享的体验，提高学好数学的信心。

教学重难点

1、重点：掌握化简比的基本方法。

2、难点：正确应用比的基本性质化简比。

说教法、学法

1、复习铺垫，使学生领悟利用旧知学习新知的学习方法，沟通知识间的联系。

2、引导学生通过观察、对比、类推总结出比的基本性质,并通过尝试、讨论等方法进行化简比，既发挥教师的主导作用,又体现学生的自主学习

教学过程

一、复习导入

1、12486 12÷4=（）÷8=6÷（）

它们什么不变？你应用什么知识？叙述商不变性质。

66

623 2

、8838

4

学生填空并说明理由。叙述分数基本性质。（分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。）

3、比与除法和分数有什么关系？

a:bab(b

0)

二、探究新知

1、探究比的基本性质

（1）迁移 ：比的基本性质

类比迁移：根据比与除法和分数的关系，你能把商不变性质、分数基本性质迁移到比上吗？下面我们分组探究，看哪组能够把旧知迁移为新知？

（2）分组探究

A.出示要求：

①用比与除法和分数的关系选其一迁移探究比。

②把你发现的规律用一句话表述出来。

B.学生小组合作探究，老师巡视。

联系比与除法或比与分数的关系总结比的基本性质。

同学们分别用商不变的性质和分数的基本性质做迁移总结出了(学生齐读比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。）

（3）归纳 “比的基本性质”：

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

（4）师板书课题：比的基本性质 （板书）

2、应用比的基本性质 a

导语:利用商不变性质我们可以进行除法的简算。根据分数基本性质,我们可以把分数化成最简分数;应用比的基本性质,我们可以把比化成最简整数比。

理解:最简单的整数比

A.师明确:我们把这样的比叫最简单的整数比,简称最简比。(板书)

B.你认为“最简单的整数比”必须满足哪些条件?(学生讨论)

C.学生汇报:①最简单的整数比必须是一个比

②前项,后项是互质数。

判断:下面哪些比是最简单的整数比

3、化简比并总结化简方法

我们把以上不是最简比的要化成最简比,这个过程就叫化简比。(1)整数比化简

15:10 180:120是神州五号搭载的两面中国国旗长与宽的比

A.小组讨论,尝试化简: 15:10=(15÷5):(10÷5)=3:2

B.为什么要除以5?5是15和10的什么数?

C.化简比的结果是怎样的?(强调:化简比仍是一个比,而不是一个数。)

D.怎样化简整数比?化简整数比时,比的前项和后项同时除以它们的最大公因数

E. 180:120 并表述化简过程。

（2）分数比化简

:

1.怎样化简它呢？

2.用什么方法把它们化成整数的比呢？（小组讨论）

3.怎样化简分数比？化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。

（3）化简小数比：

1.怎样化简？小组讨论并用一句话总结。

2.怎样化简小数比？先把小数比化成整数比，然后再化成最简比。

综上可以看出：只要不是整数比，就要先化成整数比再化简比。

4、讨论求比值和化简比的区别是什么？

强调：比值是一个数，化简比仍是一个比。

（1）5：0.5化简为最简整数比是10。（）

（2） 化简比：5吨：250千克=1:50。（ ）

师：带有单位比的化简：先统一单位，再进行化简。

（3

）:的比值是2。（）

三、反馈练习，巩固提升

1、填空

（１）６５:３９＝（６５÷ ）÷（３９÷ ）＝５:３

（2）化简６.５:4 的结果是（ ），它们的比值是11482435

()

(3)3:0.45的比值是(),化成最简单的整数比是()

2、判断

(1)4:2化简比是( )

(2)0.2:0.4化简比是0.5( )

(3)6 :8 化简比是0.75 ( )

(4)A÷B的商是24,A和B的比是24:1 ( )

3、1980年我省人均粮食375千克,世界人均粮食420千克,写出我省人均粮食与世界人均粮食的比,并化简。

课堂小结

1.通过今天的学习,你学习了哪些知识?

2.你通过学习比的基本性质,还收获了什么

板书

比的基本性质

1、最简整数比

(1)是一个比(2)前、后项是互质数

2、化简比

15:10=(15÷5):(10÷5)=3:2

教学反思

对于这节课,课前我是这样设计的:首先复习商不变的性质、分数的基本性质和比与除法、分数的联系,然后让学生猜想比的前项、后项、比值之间会存在什么规律,然后通过举实际的例子去验证它们之间是否存在这样的规律,从而引

出比的基本性质,然后介绍什么是最简整数比,并应用比的基本性质推导出整数比、分数比、小数比的化简方法,最后做了相应的练习。

比的基本性质这一课,要求学生能理解比的基本性质,正确应用比的基本性质化简比这一目标。也就是把比的前项和后项化成是互质数,并且是一个比,并能区分化简比和求比值在最后结果上的表现形式。这对于很多学困生来说,是一个较难掌握的地方。在以往的教学中,我都先让学生弄清“最简单的整数比”之后让学生尝试解决例题中的三个问题,使学生在解决问题的过程中悟出化简比的方法。但这种教学方法的效果不是很好,学困生的错误率还比较高。由于受到前面学习求比值的影响,所以分不清化简比和求比值。

本节课主要用让学生在发现中学习、在尝试中学习、在练习中学习,取得了较好的效果,但也有些地方处理不太得当,如:在练习之前只强调了比的基本性质用来化简比,没有强调化成什么样的比,并且没有给出学生明确的最简单的整数比的定义。还有最后的练习处理的有些仓促,不太细致,在下一节的练习巩固课中还要继续强调这个问题,并积极练习。在以后的备课中,还要更加细致、认真,提高课堂效率。