3　氢原子光谱教案设计范例

第3节

氢原子光谱

1．光谱：用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的波长(或频率)和强度分布的记录。

2．线状谱：光谱是一条条的亮线。

3．连读谱：光谱为连在一起的光带。

4．各种原子的发射光谱都是线状谱，不同原子的亮线位置不同，这些亮线称为原子的特征谱线。

1115．巴耳末公式：λ＝R22－n2

n＝3,4,5，…

一、光谱

1．定义

用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。

2．分类

(1)线状谱：由一条条的亮线组成的光谱。

(2)连续谱：由连在一起的光带组成的光谱。

3．特征谱线

各种原子的发射光谱都是线状谱，且不同原子的亮线位置不同，故这些亮线称为原子的特征谱线。

4．光谱分析

由于每种原子都有自己的特征谱线，可以利用它来鉴别物质和确定物质的组成成分，这种方法称为光谱分析，它的优点是灵敏度高，样本中一种元素的含量达到10－10_g时就可

以被检测到。

二、氢原子光谱的实验规律

1．许多情况下光是由原子内部电子的运动产生的，因此光谱研究是探索原子结构的一条重要途径。

1112．巴耳末公式：＝R22－n2。(n＝3,4,5…) λ3．巴耳末公式的意义：以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱，即辐射波长的分立特征。

三、经典理论的困难

1．核式结构模型的成就：正确地指出了原子核的存在，很好地解释了α粒子散射实验。

2．经典理论的困难：经典物理学既无法解释原子的稳定性，又无法解释原子光谱的分立特征。

1．自主思考——判一判

(1)各种原子的发射光谱都是线状谱，并且只能发出几个特定的频率。(√) (2)可以利用光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成成分。(√) (3)光是由原子核内部的电子运动产生的，光谱研究是探索原子核内部结构的一条重要途径。(×) (4)稀薄气体的分子在强电场的作用下会变成导体并发光。(√) (5)巴耳末公式中的n既可以取整数也可以取小数。(×) 2．合作探究——议一议

利用白炽灯的光谱，能否检测出灯丝的成分？

提示：不能，白炽灯的光谱是连续谱，不是原子的特征谱线，因而无法检测出灯丝的成分。

对光谱和光谱分析的理解

1．光谱的分类

(1)发射光谱：物质发光直接获得的光谱，分为连续光谱和线状光谱(或原子光谱)。

(2)吸收光谱：连续光谱中某些波长的光被物质吸收后产生的光谱。

2．太阳光谱

(1)太阳光谱的特点：在连续谱的背景上出现一些不连续的暗线，是一种吸收光谱。

(2)对太阳光谱的解释：阳光中含有各种颜色的光，但当阳光透过太阳的高层大气射向地球时，太阳高层大气中含有的元素会吸收它自己特征谱线的光，然后再向四面八方发射出去，到达地球的这些谱线看起来就暗了，这就形成了连续谱背景下的暗线。

3．光谱分析

(1)优点：灵敏度高，分析物质的最低量达10(2)应用。

①应用光谱分析发现新元素；

②鉴别物体的物质成分：研究太阳光谱时发现了太阳中存在钠、镁、铜、锌、镍等金属元素；

③应用光谱分析鉴定食品优劣。

[典例]

(多选)下列关于光谱和光谱分析的说法中，正确的是(

) A．太阳光谱和白炽灯光谱都是线状谱

B．煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气或霓虹灯产生的光谱都是线状谱

C．进行光谱分析时，可以用线状谱，不能用连续光谱

D．我们能通过光谱分析鉴别月球的物质成分

[审题指导]

(1)光谱分析应当使用线状谱或吸收光谱，不能使用连续光谱。

(2)月球反射光的光谱反映的是发光物——太阳的物质组成。

[解析]

太阳光谱中的暗线是太阳发出的连续谱经过太阳大气层时产生的吸收光谱，正是太阳发出的光谱被太阳大气层中存在的对应元素吸收所致，白炽灯发出的是连续谱，选项A错误；月球本身不会发光，靠反射太阳光才能使我们看到它，所以不能通过光谱分析鉴别月球的物质成分，选项D错误；光谱分析只能是线状谱和吸收光谱，连续谱是不能用来进行光谱分析的，所以选项C正确；煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气或霓虹灯产生的光谱都是线状谱，选项B正确。

[答案]

BC

三种光谱的比较：

线状

光谱

产生条件

稀薄气体发光形成的光谱

光谱形式

一些不连续的明线组成，不同元素的明线光谱不同(又叫特征光谱)

应用

可用于

光谱分

析

－10g。

连续

光谱

炽热的固体、液体和高压气体发光形成的

炽热的白光通过温度较白光低的气体后，再色散形成的

连续分布，一切波长的光都有

用分光镜观察时，见到连续光谱背景上出现一些暗线(与特征谱线相对应)

不能用于光谱分析

吸收

光谱

可用于

光谱分

析

1．关于光谱，下列说法正确的是(

) A．一切光源发出的光谱都是连续谱

B．一切光源发出的光谱都是线状谱

C. 稀薄气体发出的光谱是线状谱

D．做光谱分析时，利用连续谱和线状谱都可以鉴别物质和确定物质的组成成分

解析：选C

物体发光的发射光谱分为连续谱和线状谱，A、B错；做光谱分析可使用吸收光谱也可以使用线状谱，D错。

2．月亮的光通过分光镜所得到的光谱是(

) A．连续光谱

C．明线光谱

B．吸收光谱

D．原子光谱

解析：选B

月亮是反射太阳光，而太阳光谱为吸收光谱，所以选项B 正确。

3．太阳光的光谱中有许多暗线，它们对应着某些元素的特征谱线，产生这些暗线是由于(

) A．太阳表面大气层中缺少相应的元素

B．太阳内部缺少相应的元素

C．太阳表面大气层中存在着相应的元素

D．太阳内部存在着相应的元素

解析：选C

吸收光谱的暗线是连续光谱中某些波长的光被物质吸收后产生的。太阳光的吸收光谱应是太阳内部发出的强光经较低温度的太阳大气层时某些波长的光被太阳大气层的元素原子吸收而产生的。

氢原子光谱的规律及应用

1．氢原子光谱的特点

在氢原子光谱图中的可见光区内，由右向左，相邻谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性。

2．巴耳末公式

111(1)巴耳末对氢原子光谱的谱线进行研究得到了下面的公式：＝R22－n2(n＝3,4,5…)，λ该公式称为巴耳末公式。

(2)公式中只能取n

≥3的整数，不能连续取值，波长是分立的值。

3．其他谱线

除了巴耳末系，氢原子光谱在红外和紫外光区的其他谱线，也都满足与巴耳末公式类似的关系式。

111[典例]

巴耳末通过对氢光谱的研究总结出巴耳末公式λ＝R22－n2(n＝3,4,5…)，对此，下列说法正确的是(

) A．巴耳末依据核式结构理论总结出巴耳末公式

B．巴耳末公式反映了氢原子发光的连续性

C．巴耳末依据氢光谱的分析总结出巴耳末公式

D．巴耳末公式准确反映了氢原子发光的分立性，其波长的分立值并不是人为规定的

[解析]

巴耳末公式是依据对氢光谱的分析得出的，而不是依据核式结构总结出的，A 错、C 对；巴耳末公式只确定了氢原子发光中的一个线系波长，不能描述氢原子发出的各种光的波长，此公式反映出氢原子发光是不连续的，B、D错。

[答案]

C

(1)巴耳末公式反映氢原子发光的规律特征，不能描述其他原子。

(2)公式中n只能取整数，不能连续取值，因此波长也只是分立的值。

(3)公式是在对可见光区的四条谱线分析总结出来的，在紫外区的谱线也适用。

1．巴耳末公式简洁显示了氢原子光谱的(

) A．分立特征

C．既连续又分立

B．连续特征

D．既不连续又不分立

解析：选A

巴耳末公式中的n只能取整数，得到的波长是一些分立的值。

1112．(多选)关于巴耳末公式λ＝R(2－2)(n＝3,4,5…)的理解，正确的是(

) 2nA．此公式只适用于氢原子发光

B．公式中的n可以是任意数，故氢原子发光的波长是任意的

C．公式中的n是大于等于3的正整数，所以氢原子光谱不是连续的

D．该公式包含了氢原子的所有光谱线

解析：选AC

巴耳末公式是分析氢原子的谱线得到的一个公式，它只反映氢原子谱线

的一个线系，故A 对D 错；公式中的n只能取不小于3的正整数，B 错C 对。

ε13．氢原子光谱的巴耳末系中波长最长的光波的光子能量为ε1，其次为ε2，则为(

) ε220A.

272C.

327B.

203D.

21111112－2得，当n＝3时，波长最长，＝R2－2，当n＝4时，解析：选A

由λ＝R2n23λ111λ127cε12012－2，解得＝波长次之，＝R，由ε＝h得，＝，选项A 正确。

24λλ2λ220ε227

1．白炽灯发光产生的光谱是(

) A．连续光谱

C．原子光谱

B．明线光谱

D．吸收光谱

解析：选A

白炽灯发光是由于灯丝在炽热状态下发出光，是连续光谱。A 正确，B、C、D 错误。

2．(多选)有关氢原子光谱的说法正确的是(

) A．氢原子的发射光谱是连续谱

B．氢原子的发射光谱是线状谱

C．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光

D．氢原子光谱线的频率都相同

解析：选BC

氢原子的发射光谱是线状谱，说明氢原子只能发出特定频率的光，但所有谱线的频率各不相同，A、D错误，B、C正确，故本题选B、C。

3．关于线状谱，下列说法中正确的是(

) A．每种原子处在不同温度下发光的线状谱不同

B．每种原子处在不同的物质中的线状谱不同

C．每种原子在任何条件下发光的线状谱都相同

D．两种不同的原子发光的线状谱可能相同

解析：选C

每种原子都有自己的结构，只能发出由内部结构决定的自己的特征谱线，不会因温度、物质不同而改变，C正确。

4.如图1甲所示的a、b、c、d为四种元素的特征谱线，图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以确定该矿物中缺少的元素为(

)

图1 A．a元素

C．c元素

B．b元素

D．d元素

解析：选B

把矿物的线状谱与几种元素的特征谱线进行对照，b元素的谱线在该线状谱中不存在，故选项B 正确，与几个元素的特征谱线不对应的线说明该矿物中还有其他元素。

5．(多选)关于经典电磁理论与氢原子光谱之间的关系，下列说法正确的是(

) A．经典电磁理论很容易解释原子的稳定性

B．根据经典电磁理论，电子绕原子核转动时，电子会不断释放能量，最后被吸附到原子核上

C．根据经典电磁理论，原子光谱应该是连续的

D．氢原子光谱彻底否定了经典电磁理论

解析：选BC

根据经典电磁理论，电子绕原子核转动时，电子会不断释放能量最后被吸附到原子核上，原子不应该是稳定的，并且发射的光谱应该是连续的。氢原子光谱并没有完全否定经典电磁理论，是要引入新的观念了。故正确答案为B、C。

6．氢原子光谱巴耳末系最小波长与最大波长之比为(

) 5A.

97C.

94B.

92D.

911111解析：选A

由巴耳末公式λ＝R(2－2)，n＝3,4,5…当n＝∞时，最小波长＝R2，2nλ1211λ1512－2，得＝。

当n＝3时，最大波长＝R23λ2λ29

17．氢原子光谱除了巴耳末系外，还有莱曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公式为λ＝11－172－2，n＝4,5,6，…，R＝1.10×10 m。若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域，R3n试求：

(1)n＝6时，对应的波长；

(2)帕邢系形成的谱线在真空中的波速为多少？n＝6时，传播频率为多大？

111－62－2，当n＝6时，λ＝1.09×10 m。

解析：(1)由帕邢系公式＝R3nλ(2)帕邢系形成的谱线在红外区域，而红外线属于电磁波，在真空中以光速传播，故波3×108vcλ14速为光速c＝3×10 m/s，由v＝＝λν，得ν＝＝＝－6

Hz＝2.75×10Hz。

Tλλ1.09×108答案：(1)1.09×106 m －(2)3×108 m/s

2.75×1014Hz 8．处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发出一系列不同频率的光，称为氢111光谱。氢光谱线的波长可以用下面的巴耳末-里德伯公式来表示＝Rk2－n2，n、k分别表λ示氢原子辐射前后所处状态的量子数。k＝1,2,3，…，对于每一个k，有n＝k＋1，k＋2，k＋3，…，R称为里德伯常量，是一个已知量。对于k＝1的一系列谱线其波长处在紫外线区，称为赖曼系；k＝2的一系列谱线其波长处在可见光区，称为巴耳末系。用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验，当用赖曼系波长最长的光照射时，遏止电压的大小为U1，当用巴耳末系波长最短的光照射时，遏止电压的大小为U2。已知电子电荷量的大小为e

，真空中的光速为c，试求普朗克常量和该种金属的逸出功。

111解析：由巴耳末-里德伯公式λ＝R(2－2)可知，赖曼系波长最长的光是氢原子由n＝kn2→k＝1跃迁时发出的，其波长的倒数为13R13Rhc＝，对应的光子能量为ε12＝hc＝，式λ124λ124中h为普朗克常量。巴耳末系波长最短的光是氢原子由n＝∞→k＝2跃迁时发出的，其波Rhc1R长的倒数为＝，对应的光子能量为ε2∞＝

4λ2∞4用W表示该金属的逸出功，则eU1和eU2分别为光电子的最大初动能。由爱因斯坦光3RhcRhc电效应方程得＝eU1＋W，＝eU2＋W

442e(U1－U2)e联立解得W＝(U1－3U2)，h＝。

Rc2答案：

2e(U1－U2)e

(U－3U2) Rc21