比的意义名师教学设计1

《比的意义》教学设计

教学内容:人教版小学数学第十一册P48-49比的意义

设计思想:从生活中常见的例子导入新课,能发现比在生活中的应用,从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。从学生身边的数量中提取数学问题,从而引出新知识,运用旧知识进行迁移。在出示例题后,组织学生围绕“比”的问题去研究、探索、讨论、概括、总结,实现了自主学习,这样,尊重学生的主体地位,培养创新精神。让学生通过观察、分析归纳出比的意义,使学生不仅获取了新知识,也培养了学生自学能力和分析归纳能力。最后介绍黄金分割的知识,让学生有更强烈的学习欲望。

教学目标:

1.知识与技能:理解并掌握比的意义,会正确读、写比。掌握比的各部分的名称,并会正确求比值。

2.数学思考与解决问题:经历探索比与除法、分数关系的过程,初步理解比与分数、除法的关系,明白比的后项不能为0的道理,会把比写成分数形式。

3.情感与态度:向学生渗透转化思想,在数学活动中培养学生的比较、分析和抽象概括能力,体会数学知识之间的联系,感受数学学习的乐趣。

教学重点:理解比的意义,掌握求比值的方法。

教学难点:理解比与除法和分数的关系。

课前准备:制作教学课件、表格。

教学过程:

一、情境引入。

1.出示三面国旗,让学生用视觉观察:你认为哪面旗帜最漂亮?设置悬念,然后揭示课题。(板书课题:比)

二、教学新课

(一)理解比的意义

1.引导学生说出第一个学习目标

教师指着课题提问:同学们要学习“比”,你想要学习什么呢?

学生:什么是比?比是什么?什么叫比?谁和谁比?

师:看来同学们都迫切的想知道比的意义是什么? (板书)比的意义

2.初步感知比的意义。

(1)出示一面国旗长15厘米,宽10厘米

问:根据这两个信息你能提出用除法解决的问题吗?应该怎么算?

学生:长是宽的几倍?宽是长的几分之几?

怎么列式?结果呢?

老师:这里长和宽的倍数关系除了列除法算式计算外,我们还可以说成是长和宽的比是15比10。你能说一说吗?宽和长的关系可以怎么说呢?谁来试着说一说?

师小结:我们用除法可以来表示两个量之间的关系,我们也可以用“比”来表示。也就是说一个量是另一个量的几倍或几分之几也可以说成两个量的比。

(2)出示信息:“神舟”五号进入运行轨道后,在距离350km的高空作圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km。怎样用算式表示飞船平均每分钟飞行的速度?

提问:这里已知哪两个数量?可以求出哪个数量?怎样求?(学生回答并列式)

(3)说明:42252÷90用除法求出了飞船的飞行的速度,它表示路程和时间之间的关系。你会用“比”说一说他们之间的关系吗?

3.概括比的意义

(1)启发学生观察板书,相互讨论:什么是比?

(2)教师板书比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。

(二)比的读、写,求比值。

1.指导自习课本第49页中间部分

自学提纲:

①“比”如何读、写?比有几种书写形式?

②比的各部分名称是什么?

③怎么求比值?比值怎么表示?

2.检查学生自学情况(课件)

(三)理解比与除法、分数的关系

1.小组讨论:比、分数、除法之间的关系

(1)比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么?

(2)比的后项可以是0吗?为什么?

2.汇报结果,完善表格。

3.提示:比的后项不能为0,因为除数和分母不能为0。

(四)区别计分中的比与我们学习的“比”的不同。

1.在2008年北京奥运会乒乓球比赛中,中国4:0战胜日本。

2.讨论:既然比的后项不能是0,而乒乓球赛中出现的“4:0”的意义是什么?它是一个比吗?

三、巩固练习

1.基本练习。

2.提升练习。

3.拓展练习

四、介绍“黄金分割”的知识。(师课件出示一些图案和画面加以说明) 1.古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯在2500年前发现:数学中有一个比值叫黄金分割,它的值接近0.618。当一个物体的两部分之间的比大致符合黄金比---0.618:1时,会给人以一种优美的视觉感受。

2.我们人体上有很多黄金分割点,比如肚脐是我们整个人的黄金分割点;肘关节是我们中指指尖到肩的黄金分割点;手腕是中指指尖到肘关节的黄金分割点;脚裸是脚尖到膝盖的黄金分割点等等。

运用黄金分割这个比可以创造出很多更加美好的事物,除此以外,生活中还有一些很有趣的比,同学们以后可以慢慢的感受和发现。

五、总结回顾

回味一下:通过这节课的学习你有什么收获?

六、介绍生活中的比和人体中有趣的比。

七、课外延伸

人的脚长与身高的比大约是1∶7。福尔摩斯发现一个脚印长25厘米，你可以做出什么样的推断？

八、板书设计

比的意义

15 ： 10 = 15÷

10 = 3

2 15

10 : 15 = 10÷

15 = 2

3 10

前 比 后 比

项 号 项 值

两个数相除又叫做两个数的比。

比10 比15