比的意义教案3

比的意义

教学目标:1、在具体的情境中理解比的意义,学会比的读写,掌握比的各部分名称及求比值的方法。

2、经历探索比与除法、分数关系的过程,初步理解比与分数除法的关系,明白比的后项不能为0的道理,会把比改写成分数的形式。

3、在数学活动中,培养学生分析、综合、抽象、概括等能力,体会数学知识之间的联系,感受数学学习的乐趣。

重难点:理解比的意义,掌握求比值的方法。

教学过程:

⊙复习铺垫

1.某车间有男工5人,女工8人,男工人数是女工人数的几分之几?女工人数是男工人数的几倍?

2.分数与除法有什么关系?(分数的分子相当于被除数,分母相当于除数)

⊙讲授新课

1.教学比的意义。

(1)教学同类量的比。

①用除法表示同类量之间的关系。

a.课件出示:杨利伟在“神舟”五号飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。这两面旗都是长15 cm,宽10 cm。

b.讨论:怎样用算式表示这两面旗的长和宽的关系?(引导学生说出:可以求长是宽的几倍,或求宽是长的几分之几)

②用比表示同类量之间的关系。

a.引入比的概念:两面旗的长和宽的倍数关系还可以用“比”来表示。长÷宽=15÷10,宽÷长=10÷15,也可以说长和宽的比是15比10,宽和长的比是10比15。

b.简介同类量的比:不论是长和宽的比还是宽和长的比,都是两个长度的比,相比的两个量是同类的量,所以两面旗的长和宽的比属于同类量的比。

(2)教学非同类量的比。

①用除法表示非同类量之间的关系。

a.课件出示:“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350 km的高空作圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252 km。

b.讨论:怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?(42252÷90)

②用比表示非同类量之间的关系。

对于这种关系,我们也可以说:飞船所行路程和时间的比是42252比90,因为这里的42252 km 与90分钟是两个非同类的量,所以比也可以表示非同类量之间的关系。

(3)归纳、理解比的意义。

①什么是比?结合上面两个例子说一说。(学生试说,教师总结:两个数的比就是表示两个数相除)

②判断,下面数量间的关系表示的是两个数的比吗?

a.甲数是3,乙数是4,甲数和乙数的比是3比4;乙数和甲数的比是4比3。(是)

b.张师傅20分钟制作了7个零件,工作总量和工作时间的比是7比20。(是)

c.足球比赛,甲队和乙队的比分是8比1。(不是,因为足球比赛的比分不表示两个数相除)

2.教学比的读、写和比的各部分名称。

(1)简介比的写法。更多免费资源下载绿色圃中小学教育网ht卷

15比10记作15∶10;

10比15记作10∶15;

42252比90记作42252∶90。

(2)简介比的读法。

两种形式的比都读作几比几。15∶10读作:15比10; 表示比时,读作:15比10。

(3)简介比的各部分名称。

“∶”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商叫做比值。例如:(板书)

(4)明确比值的求法和表示方法。

比值=比的前项÷比的后项,比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示。

3.教学比与除法、分数的关系。

(1)比与除法的关系。

①观察上面的式子,比的前项相当于被除数,比号相当于除号,比的后项相当于除数,比值相当于商。

②比的后项能不能是0?为什么?(比的后项不能是0。因为比的后项相当于除数,除数不能是0,所以比的后项也不能是0)

(2)比与分数的关系。

①根据分数与除法的关系想一想,比与分数有什么关系?(引导学生回答:比的前项相当于分子,比号相当于分数线,比的后项相当于分母,比值相当于分数值)

②举例说一说,两个数的比可以写成分数的形式吗?怎样写?(两个数的比可以写成分数的形式。例如15∶10,可以写成 ,读作:15比10)

4.小结。

比的概念实质是表示两个数量之间的倍比关系。任何相关联的两个量的比都可以抽象为两个数的比,既有同类量的比,又有非同类量的比,比和除法、分数有着密切的联系。

⊙巩固练习

1.教材49页1、2题。

2.教材52页1题。

⊙课堂总结

这节课你学到了什么知识?有什么收获?

⊙布置作业

教材52页2题。